人教版B版高中数学选修3-1(B版)伯努利家族的贡献课件

伯努利家族的贡献伯努利家族的贡献雅各布·伯努利(JakobBernoulli‎,1654-1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐新知学习标系的数学家之一。还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。他还研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。雅各布·伯努利(JakobBernoulli‎,1654-雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年8月16日卒于同地.。雅各布·伯努利出身于一个商人世家。他毕业于巴塞尔大学，1671年获艺术硕士学位，后来遵照父亲的意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的反对，自学了数学和天文学。雅各布·伯努利在1678年和1681年两次遍游欧洲学习旅行，使他接触了许多数学家和科学家，丰富了他的知识，拓宽了他的兴趣。新知学习雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705新知学习1682年他重返巴塞尔，开始教授力学。1687年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授。至逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席。除进行数学研究工作外，他还广交学友，所写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇有影响的人物。新知学习1682年他重返巴塞尔，开始教授力学。1687年，雅1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”，包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。遵照父亲的愿望，他于1676年22岁时又取得了神学硕士学位。然而，他也违背父亲的意愿，自学了数学和天文学。1676年，他到日内瓦做家庭教师。从1677年起，他开始在那里写内容丰富的《沉思录》。新知学习1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞尔，毕业于巴塞1678年和1681年，雅各布·伯努利两次外出旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国，接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家，写有关于彗星理论(1682年)、重力理论(1683年)方面的科技文章。1687年，雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》，同年成为巴塞尔大学的数学教授，直至1705年8月16日逝世。新知学习1678年和1681年，雅各布·伯努利两次外出旅行学习，到过1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员。许多数学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题(1690年)，曲率半径公式(1694年)，“伯努利双纽线”(1694年)，“伯努利微分方程”(1695年)，“等周问题”(1700年)等。新知学习1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版。1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时。物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。新知学习雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究，以《流体动力学》(1738)一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体(不可压缩、不计粘性的流体)中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。1782年3月17日，丹尼尔伯努利在瑞土巴塞尔去世。新知学习伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。伯努利把牛顿力学引入最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。新知学习最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项1994年第22届国际数学家大会在瑞士的苏黎世召开，瑞士邮政发行的纪念邮票的邮票图案是雅各布·伯努利的头像，以他名字命名的大数定律及大数定律的几何示意图。伯努利家族是瑞士的一个曾产生过11位科学家的家族，雅可比·伯努利是其中重要的一员，在数学方面取得了许多重大成果。

例如:他曾对微积分的发展作出了重要贡献；为常微分方程的积分法奠定理论基础；在研究曲线问题方面，他提出了一系列新概念；他创立了变分法；他还是概率论的早期研究者和奠基人。新知学习1994年第22届国际数学家大会在瑞士的苏黎世召开，瑞士邮政值得一提的是，伯努利家族是一个数学家辈出的家族。除了雅各布·伯努利外，在17-18世纪期间，伯努利家族共产生过11位数学家。其中比较著名的还有他的弟弟约翰·伯努利(1667-1748)和侄子丹尼尔·伯努利(1700-1782，在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表)。雅各布·伯努利是科学世家伯努利家族中第一位以数学研究成名的人。新知学习值得一提的是，伯努利家族是一个数学家辈出的家族。除了雅各布雅各布·贝努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论以及变分法等领域。雅各布·伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这两个领域中。他在概率论方面的工作成果包含在他的论文《推测的艺术》之中。在这篇著作里，他对概率论作出了若干重要的贡献，其中包括现今称为大数定律的发现。新知学习雅各布·贝努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求该论文也记载了雅各布·伯努利论述排列组合的工作。贝努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗衡。在寻找最速降线，即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上，雅各布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利就曾有过激烈的争论。而这一场严肃辩论的结果就诞生了变分法。除此之外，雅各布·伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献，他还把这方面的成果用到了桥梁的设计之中。新知学习该论文也记载了雅各布·伯努利论述排列组合的工作。贝努利家族中1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始。雅各布·伯努利和他弟弟约翰·伯努利在发展和传播当时刚由牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)发明的微积分学中起了重要的作用，对微积分的创建都有重要贡献。雅各布·伯努利对微积分学的特殊贡献在于，他指明了应当怎样把这一技术运用到应用数学的广阔领域中去，“积分”一词也是1690年他首先使用的。新知学习1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是雅各布·伯努利一生最有创造力的著作就是1713年出版的《猜度术》，是组合数学及概率论史的一件大事，他在这部著作中给出的伯努利数有很多应用。提出了概率论中的“伯努利定理”，这是大数定