原子物理学：第3章 第1节 物质的二象性

§3.1物质的二象性经验告诉我们，波和粒子这两个概念永远无法同时使用，即不能同时用波和粒子这两个概念去描写同一现象，因为，这在逻辑上是不可能的。一、光的二象性光子的能量：光子具有动量为：其中波数：这些式子表示了光的微粒性质，但是它们又与波动性的物理量

（频率和波长或波数）联系到一起。光在传播时显示出波性，在转移能量时显示出粒子性。在任何一个特定的事例中，光要么显出波性，要么显出粒子性，两者决不会同时出现。微粒的波动性

自然人们将联想到，实物粒子是否也具有波粒二象性。德布罗意波路易斯·德布罗意（1892～1987）：1924年11月，德布罗意在博士论文中阐述了著名的物质波理论，并指出电子的波动性．这一理论为建立波动力学奠定了坚实基础．由于这一划时代的研究成果，使他获得1929年的诺贝尔物理学奖，同时也使他成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者二、德布罗意关系式德布罗意指出任何物体都伴随以波，不可能将物体的运动和波的传播分拆开来。这种波称德布罗意物质波。德布罗意还给出了动量的为P的粒子所伴随波的波长

λ与P的关系式，另外自由粒子的能量和所伴随的波的频率之间的关系为这就是著名的德布罗意关系式。德布罗意波的波长：例试计算动能分别为1keV、1MeV

的电子的德布罗意波长。解：电子静能：E0=m0c2=0.51MeV当EK=1keV

时，不考虑相对论效应：由相对论公式：得：代入德布罗意公式，有：当EK=1MeV

时，必须考虑相对论效应：1927年C.J.戴维森与G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。1.电子衍射实验1实验中，用电子束垂直投射到镍单晶，保持观察角度不变，不断改变加速电压，并测定散射电子流的强度。探测器电子束电子枪镍单晶当时,电流有一峰值，此实验验证了电子具有波动性。发现：电子束强度并不随加速电压而单调变化，而是出现一系列峰值。1927年G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子）让电子束直接穿过多晶体，直接产生衍射花纹。与C.J.戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖。屏P多晶薄膜高压栅极阴极2.电子衍射实验2此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。3.量子围栏(QuantumCorral)中的驻波1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.++++++++++++++++探针物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.中子衍射显示的苯结构三、

德布罗意关系式的应用

(1)由德布罗意关系式可以证明：氢原子稳定轨道上正好能容纳下整数个电子的德布罗意波波长。对于圆轨道，轨道量子化的条件是：氢原子稳定圆轨道上正好容纳下整数个电子的德布罗意波波长。对于椭圆轨道，轨道量子化的条件是：氢原子稳定椭圆轨道上正好容纳下整数个电子的德布罗意波波长。

(2)若将德布罗意关系式应用于氢原子上，原子定态假设便和驻波联系起来，十分自然地给出角动量量子化条件。于是有这正是玻尔曾用过的角动量量子化条件。电子要作稳定运动，电子回转一周的周长应为其波长整数倍这正是玻尔的量子化的轨道半径。（3）如果把代入氢原子总能量表达式中nm053.0422222nannemrn===opeh由定态条件：dE/dr=0，得出（4）考虑在刚性匣子中的运动粒子（如图）粒子在匣中的动能为(1/2)mv2