电大2006经济数学基础试题及答案完整版

试卷代号2006中央播送电视大学2006～2007学年度第一学期“开放专科期末考试经济数学根底试题2007年1月一、单项选择题(每题3分，共15分)1．函数的定义域是〔B〕。A． C． D．2．假设，那么〔A〕A．0B． C． D．3．以下函数中，〔D〕是的函数原函数。A． C． D．4．设A是矩阵，B是矩阵，且有意义，那么C是〔D〕矩阵。A． B． C． D．5．用消元法解方程组，得到解为〔C〕。A． B．C． D．二、填空题(每题3分，共15分)6．生产某种产品的本钱函数为C(q)＝80+2q，那么当产量q=50单位时，该产品的平均本钱为__3.6_________。7．函数的间断点是___________。8．____2_______。9．矩阵的秩为=2 。10．假设线性方程组有非零解，那么 -1 ．三、微积分计算题(每题l0分，共20分)11．设，求。12．解===四、代数计算题(每题15分，共30分)13．设矩阵A=，求逆矩阵。14．设齐次线性方程组问取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A=所以当=5时，方程组有非零解.且一般解为〔其中是自由未知量〕五、应用题(20分)15．某产品的边际本钱(x)=2〔元/件〕，固定本钱为0，边际收益(x)=12-0.02x，求：⑴产量为多少时利润最大？⑵在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？15．解：⑴因为边际利润=12-0.02x–2=10-0.02x令=0，得x=500x=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.⑵当产量由500件增加至550件时，利润改变量为=500-525=-25〔元〕即利润将减少25元.经济数学根底试题2007年7月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．以下各函数对中，〔 D 〕中的两个函数相等．A．， B．，+1C．， D．，2．，当〔A〕时，为无穷小量。A． B．C． D．3．〔C〕A．0 B． D． D．4．设是可逆矩阵，且，那么〔C〕.A.B.C.D.5．设线性方程组的增广矩阵为，那么此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为〔B〕．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共15分)6．假设函数，那么．7.，假设在内连续，那么2.8.假设存在且连续，那么．9.设矩阵，I为单位矩阵，．10.齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，且该方程组有非0解，那么3．三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求12.四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13.设矩阵A=，B=，计算(A-I)-1B．解：14.求以下线性方程组的一般解：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:五、应用题〔此题20分〕15.某产品的边际本钱为〔万元/百台〕，固定本钱为万元，求：〔1〕平均本钱最低时的产量；〔2〕最低平均本钱。解：因为总本钱函数为=当q=0时，C(0)=18，得c=18即C(q)=又平均本钱函数为令，解得q=3(百台)该题确实存在使平均本钱最低的产量.所以当q=3时，平均本钱最低.最底平均本钱为(万元/百台)金融等专业经济数学根底试题2021年1月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．以下函数中为偶函数的是〔A〕。A．B．C． C．2．曲线在点〔，0〕处的切线斜率是〔D〕。A．1 B．2 C． D．-13．以下无穷积分中收敛的是〔B〕AB．C． D．4．设，那么r(A)=(D)。A．0 B．1 C．2 D．35．假设线性方程组的增广矩阵为，那么当=〔B〕时线性方程组无解。A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空题(每题3分，共15分)6．假设函数，那么 ．7．函数的驻点是.8．微分方程的通解是 ．9．设，当1时，是对称矩阵．10．齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是r(A)=n.三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．，求解：由导数运算法那么和复合函数求导12．解：由定积分的分布积分法得：四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。解：由矩阵减法运算得利用初等变换得：即14．求当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时，方程组有解，且方程组的一般解为 其中为自由未知量。五、应用题〔此题20分〕 15．设生产某产品的总本钱函数为(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为〔万元/百吨〕，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的根底上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际本钱为，边际利润=10–2x令，得x=5由该题实际意义可知，x=5为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为5百吨时利润最大。(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-1〔万元〕即利润将减少1万元。

金融等专业经济数学根底试题2021年7月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．以下各函数对中的两个函数相等是〔 C 〕．A．， B．，C．， D．，2．以下函数在指定区间上单调增加的是〔C 〕．A．sinxB．C． D．3．假设是的一个原函数，那么以下等式成立的是(B)．A．B．C． D．4．设为同阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔D〕A. B.C. D.5．设线性方程组有唯一解，那么相应的齐次方程组〔A〕．A．只有零解B．有非零解C．解不能确定 D．无解二、填空题(每题3分，共15分)6．设，那么函数的图形关于坐标原点对称．7．曲线在点处的切线斜率是 －1 ．8． 0 ．9．两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是A,B为同阶矩阵.11．假设线性方程组有解的充分必要条件是。三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求．11．解:由导数运算法那么和复合函数求导法那么得12．计算.12．解：由不定积分的换元积分法得四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．AX=B，其中，，求X。13．解：利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得14．当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．14．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。此时原方程组化为得方程组的一般解为五、应用题〔此题20分〕15．某厂生产某种产品q千件时的总本钱函数为C(q)=1+2q十q2(万元)，单位销售价格为p=8-2q(万元/千件)，试求:(1)产量为多少时可使利润到达最大?(2)最大利润是多少?15.解:(1)由得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利润函数L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2从而有令，解出唯一驻点q=1，可以验证q=1是利润函数的最大值点，所以当产量为1千件时可使利润到达最大(2)最大利润为L(1)=6-1-3=2(万元)经济数学根底试题2021年1月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．设，那么(C〕A．B．C． D．2．，当〔A〕时，为无穷小量。A．B．C．D．3假设是的一个原函数，那么以下等式成立的是(B)A．B．C．D．4．以下结论或等式正确的选项是〔C〕A.假设均为零矩阵，那么有B.假设,且，那么C.对角矩阵式对称矩阵D.假设，，那么5．线性方程组解的情况是〔D〕．A．有无穷多解B．只有零解C．有唯一解 D．无解二、填空题(每题3分，共15分)6．设，那么函数的图形关于轴对称．7．曲线的驻点是 ．8．假设，那么 ．9．设矩阵，为单位矩阵，那么.11．齐次线性方程组的系数矩阵为，那么方程组的一般。三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求．12．计算积分.四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．设矩阵，，求解矩阵方程。14．当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。五、应用题〔此题20分〕15．生产某产品的边际本钱为(万元/百台)，边际收入为(万元/百台)，其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?一、单项选择题(每题4分，此题共20分)1．.以下画数中为奇函数是(C 〕．A． B．C． D．2．当时，变量〔D 〕为无穷小量。A． B．C．D．3．假设函数，在处连续，那么(B)．A．B．C．D．4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点〔3,5〕点的曲线方程是〔A〕A.B.C.D.5．设，那么〔C〕．A．B．C． D．二、填空题(每题4分，共20分)1．函数的定义域是．2．曲线在点〔1,1〕处的切线斜率是 ．3．函数的驻点是 1 ．4．假设存在且连续，那么.5．微分方程的阶数为4。三、计算题(每题11分，共44分)1．计算极限。2．设，求。3．计算不定积分.4．计算不定积分。四、应用题〔共16分〕某产品的销售价格p〔元/件〕是销售量q(件)的函数，而总本钱为，假设生产的产品全部售出，求〔1〕产量为多少时利润最大？(2)最大利润是多少？试卷代号：2006中央播送电视大学2021～2021学年度第二学期“开放专科〞期末考试经济数学根底试题2021年7月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．以下函数在指导区间上单调增加的是( B 〕．A． B．C． D．2．曲线在点处的切线斜率为〔A 〕。A． B．C． D．3．以下定积分计算正确的选项是(D)．A． B．C． D．4．设均为n阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔C〕A.B.C. D.5．设线性方程组有唯一解，那么相应的齐次方程组〔C〕．A．无解 B．有非零解C．只有零解 D．解不能确定二、填空题(每题3分，共15分)6．函数的定义域是的定义域是．7．求极限 1 ．8．假设存在且连续，那么 ．9．设A,B均为n阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是10．设齐次线性方程组，且，那么其一般解中的自由未知量的个数等于。三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求．12．计算积分.四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．设矩阵，计算。14．求线性方程组的一般解。五、应用题〔此题20分〕15．某厂生产某种产品件时的总本钱函数为(元)，单位销售价格为(元/件)，试求:：(1)产量为多少时可使利润到达最大?(2)最大利润是多少？试卷代号：2006中央播送电视大学2021～2021学年度第一学期“开放专科〞期末考试经济数学根底试题2021年1月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．以下函数中为奇函数的是( C．A． B．C． D．2．设需求量对价格的函数为，那么需求弹性为〔D 〕。A． B．C． D．3．以下无穷积分收敛的是(B)．A． B．C． D．4．设为矩阵，为矩阵，那么以下运算中〔A〕可以进行。A.B.C. D.5．线性方程组解的情况是〔D〕．A．有唯一解 B．只有0解C．有无穷多解 D．无解二、填空题(每题3分，共15分)6．函数的定义域是．7．函数的间断点是 ． ．8．假设，那么 ．9．设，当0时，是对称矩阵。10．假设线性方程组有非零解，那么－1。三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求．12．计算定积分.四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．设矩阵，求。14．求齐次线性方程组的一般解。五、应用题〔此题20分〕15．某厂生产某种产品的总本钱为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？试卷代号：2006中央播送电视大学2021～2021学年度第二学期“开放专科〞期末考试经济数学根底试题2021年7月一、单项选择题(每题3分，此题共15分)1．函数的定义域是( D 〕．A． B．C． D．2．以下函数在指定区间上单调增加的是〔B 〕。A． B．C． D．3．以下定积分中积分值为0的是(A)．A． B．C． D．4．设为同阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔C〕。A.B.C. D.5．假设线性方程组的增广矩阵为，那么当〔A〕时线性方程组无解．A． B．0C．1 D．2二、填空题(每题3分，共15分)6．函数的图形关于原点对称．7．，当 0 时，为无穷小量。8．假设，那么 9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，那么当=。10．假设n元线性方程组满足，那么该线性方程组有非零解。三、微积分计算题(每题10分，共20分)11．设，求．12．计算不定积分.四、线性代数计算题〔每题15分，共30分〕13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。14．求线性方程组的一般解。五、应用题〔此题20分〕15．某产品的边际本钱，固定本钱为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？经济数学根底11年秋季学期模拟试题一、单项选择题〔每题3分，共15分〕1．以下函数在指定区间上单调增加的是〔B〕．A．sinxB．exC．x2D．3-x2．曲线在点〔0,1〕处的切线斜率为〔A〕．A．B．C．D．3．以下定积分计算正确的选项是〔D〕．A．B．C．D．4．设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔C〕．A．B．C．D．5．设线性方程组有唯一解，那么相应的齐