2022学年高中数学人教A版必修3课时达标检测（16） 概率的意义 Word版含解析

课时达标检测(十六)概率的意义一、选择题1．事件A发生的概率接近于0，则()A．事件A不可能发生B．事件A也可能发生C．事件A一定发生D．事件A发生的可能性很大答案：B2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是()A．概率为eq\f(1,10)B．频率为eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10)D．每抽10台电视机，必有1台次品答案：B3．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是eq\f(1,4).某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话()A．正确 B．错误C．不一定 D．无法解释答案：B4．某篮球运动员投篮的命中率为98%，估算该运动员投篮1000次命中的次数为()A．98 B．980C．20 D．998答案：B5．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是()A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品答案：B二、填空题6．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“概率”或“频率”)．解析：80%是及格人数与全体人数的商，是频率，而不是概率．答案：频率7．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为eq\f(1,12)，则总体中的个体数为________．解析：设总体中的个体数为x，则eq\f(10,x)＝eq\f(1,12)，所以x＝120.答案：1208．在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，一般给出两个问题，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以被测试者一般乐意如实地回答问题．如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为________．解析：因为掷硬币出现正面向上的概率为eq\f(1,2)，我们期望大约有150人回答第一个问题．又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，另外5个回答“是”的人服用过兴奋剂．因此我们估计这群人中大约有3.33%的人服用过兴奋剂．答案：3.33%三、解答题9．元旦就要到了，某校将举行联欢活动，每班派一人主持节目，高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当，都争着要去，班主任决定用抽签的方法来决定．小强给小华出主意要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎么认为的？说说看．解：我们取三张卡片，上面标有1,2,3，抽到1就表示中签，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把所有的情况填入下表：情况人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二种情况，甲中签；第三、五种情况，乙中签；第四、六种情况，丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中签的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的．10．某家具厂为全国运动会某比赛场馆生产观众坐椅．质检人员对该厂所生产的2500套坐椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2500套坐椅中大约有多少套次品．解：设有n套次品，由概率的统计定义，知eq\f(n,2500)＝eq\f(2,100)，解得n＝50，所以该厂所生产的2500套坐椅中大约有50套次品．11.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：A．猜“是奇数”或“是偶数”；B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？解：(1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B，猜“不是4的整数倍数”，因为“不是4的整数倍数”