2022六年级数学下册第六单元正比例和反比例第2课时反比例的意义教案苏教版

Page3第2课时反比例的意义【教学内容】教科书第1~2页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。2.让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养学生观察的能力和探究规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。【教学重、难点】重点：理解反比例的意义。难点：理解两种相关联的量的变化规律。【教学过程】一、复习引入师：前两节课我们认识了正比例的意义，说说成正比例的两个量的字母表达式。学生口答，教师板书：=k（一定）。提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系?学生口答。引入：这节课我们继续来探究两个数量之间的关系。二、互动新授1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3。提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么?引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。（2）探究反比例关系。提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗?为什么?学生分小组讨论交流。生：购买笔记本的单价和数量是两种相关联的量，购买的笔记本数量随着单价的变化而变化，这些都是符合正比例特征的，但是两种量的比值却是变化的，所以这两种量不成正比例。引导：观察表格中的两种数，它们的变化有什么规律?与例1中两种量的变化有什么不同?学生同桌交流，汇报观察结果。引导学生发现：单价越高，购买的本数越少或单价越低，购买的本数越多。要求：算一算这个乘积是多少?思考：这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答，板书：单价×数量=总价（一定）（3）揭示反比例的意义。师：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。2.反比例意义的应用。课件出示教材第61页“试一试”。（1）让学生读题，理解题意，并把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的问题。学生讨论汇报，全班交流，形成正确认识。（3）追问：生产240个零件的工作效率和工作时间成什么关系?学生自主完成，集体交流。3.用字母表示反比例的意义。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例的关系可以怎样表示?指名学生板演，评议学生的答案，形成共识：z×y=k（一定）。三、巩固练习1.完成教材第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。（每袋装的粒数×装的袋数=总粒数）师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。学生独立完成，集体讲评。小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2.完成教材第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。四、课堂小结总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。【板书设计】反比例的意义单价×数量=总价（一定）单价和数量成反比例x×y=k（一定）x和y成反比例两种量相关联三要素一种量变化，另一种量也随着变化这两种相关联的量就成反比例相对应的两个数的乘积一定【教学反思】数学知识来源于生活，同时也服务于生活．这一课从学生熟悉的正比例入手，引发学生的认知矛盾，激发学生探究反比例的兴趣。利用常见的数量关系，创设学生熟悉的生活情境，降低了学生探究新知识的难度，同时学生很容易主动参与到获取新知识的过程中，探究总结出反比例的意义。