河南省卢氏一高2012届高三上期期末调研考试(数学理)

学必求其心得，业必贵于专精河南省卢氏一高2012届高三上期期末调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题。每题5分;共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的。1.设会集A{xx1或x1}，B{xlog2x0}，则ABA．x|x1B．x|x0C．x|x1D．x|x1或x12。(1i)10(i为虚数单位)的二项张开式中第七项为A．120iB．210C．210D．120i3.已知sin4,sincos0,则sin2的值为A．245B．12C．4D．2425255254。不等式x24x3的解集是A．3,9B．3,9C．(1,5)D．（3，9）22225。在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线，AB(2,4),AC(1,3),则ADA．(2,4）B．（3，5）C．（—2,-4）D．（—1,—1）ln26。定积分0exdx的值为A．1B．e2C．e21D．1直线xym0与圆x2y22x10有两个不同样交点的一个充分不用要条件是A．3m1B．4m2C．0m1D．m18.已知函数fxAsinx(xR，A0，2）的图象（部分）0，以以下图，则fx的剖析式是学必求其心得，业必贵于专精A．fx2sinxxRB．fx2sin2xxR66C．fx

2sin

x

xR

D．f

x

2sin2x

xR3

3已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图以以下图所示,其中VA=4，AC=23,则该三棱锥的左视图的面积；A．9B．6C．33D．3910.已知抛物线y22px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线x2y21的左极点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，a则实数a的值是A．1B．1C．1D．19255311。设曲线yx1在点(3,2）处的切线与直线axy10垂直，则ax1A．2B．2C．1D。12212.已知yfx是定义在R上的奇函数，且当x0时不等式fxxf'x0成立，若a30.3f30.3，,blog3flog3,clog31flog31，则a,b,c大99小关系是A．abcB．cabC．acbD．cba二。填空题。本大题共4个小题.每小题4分；共16分.答案写在答题纸上！学必求其心得，业必贵于专精xy5

013。已知

xy

0,则z

2x

4y

的最大值为3以以下图的程序框图输出的值是15.若直线ax2by20(a,b(0,))均分圆x2y24x2y60，则12的最小ab值是关于直线m,n与平面,，有以下四个命题：①若m//,n//且//，则m//n;②若m,n且,则mn；③若m,n//且//，则mn；④若m//,n且，则m//n；其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三。解答题.本大题共6个小题。共74分.要写出文字说明、证明过程或解题步骤。答案写在答题纸上！17.（本小题满分12分）已知f(x)sin(2x)2cos2x16（Ⅰ）求函数fx的单调增区间（Ⅱ）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a1,bc2,fA1，2求ABC的面积。18。(本小题满分12分）设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn22Sn；数列{an}为等差数列,且a514,a720.（1）求数列{bn}的通项公式；学必求其心得，业必贵于专精（2）若nnn（n=1，2，3),n为数列n的前项和.求n。cabT{c}nT19。（本小题满分12分）如图，在四棱柱111D1中，侧面11⊥底面ABCDABCADDAABCD，D1AD1D2，底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD2AB2BC2,O为AD中点。（Ⅰ）求证:1平面1；AO//ABC(Ⅱ)求锐二面角A-C1D1—C的余弦值。20。（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯可否吻合低碳看法的检查，若生活习惯吻合低碳看法的称为“低碳族",否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比比以下：（1）从A,B,C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；(2）在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族"数量为X,求X的分布列和希望EX。学必求其心得，业必贵于专精21。(本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y245x的焦点,离心率是36(1)求椭圆E的方程；（2）过点C(—1，0),斜率为k的动直线与椭圆E订交于A、B两点，请问x轴上可否存在点M,使MAMB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明原由。22.（本小题满分14分）已知函数f(x)x3bx2cxd有两个极值点x11,x22，且直线y6x1与曲线yf(x)相切于P点.（1）求b和c（2)求函数yf(x)的剖析式；（3)在d为整数时，求过P点和yf(x)相切于一异于P点的直线方程学必求其心得，业必贵于专精CCABDDCABAB3221617.:fx=sin(2x)2cos2x1=3162sin2x2cos2xcos2x=3sin2x1cos2x=sin(2x)3226fx[k3,k6kZ5)( )fx=1sin(2A)10A2A13262,6662A5,故A7)663ABCa1,bc2,A1=b2+c2-2bccosA1=4—3bc.3bc=1(10S△ABC=1bcsinA3.(122418.1)bn22Snn1b12222S1S1b1b13n2,bn22Snbnbn12(SnSn1)2bnbn14bn13bnb121331bn23n62an,d1(a7a5)3,an3n17211111cnanbn2(3n1)3nTn223532833(3n1)3n111113Tn2232533(3n4)3n(3n1)3n1学必求其心得，业必贵于专精221313131(3n1)111Tn2323n3n13333713n112Tn23n2n2319( )CO,AC,.1ABCO,.2OCABA1B1OC//AB//A1B1A1B1CO.3AO//BC,41111,11.5AOABCBCABC11.6AO//ABC1A1AD111ABCDDDD,ODOADADDAD1OABCD.7OOC,OD,OD1x,yZC1,0,0,D0,1,0,D10,0,1,A0,1,0..8DC1,1,0,DD10,1,1,D1A0,1,1,D1C1DC1,1,0.9学必求其心得，业必贵于专精mx,y,zCDD1C1mDC,mDD1xy0yz0Z1,y1,x1,m1,1,1.10nx,y,zACD111y1Z10,11111nDA,nDCx1y10Z11,y11,x11,n1,1,111cosm,n1111A—C1D1-C33313.12:213214111214276P(A)2B20“”4P(Xk)C43C103k,(k0,1,2,3)83C20X0123P2888157199528510EX0281828310.61257199528521.1xa5,又cea6530,故ba2c233学必求其心得，业必贵于专精5105,x2y21,x23y253335532M,AByk(x1),E:x23y25(3k21)x26k2x3k25046k213k25设A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,0)x1x23k2,x1x23k216MAMB(k21)x1x2(k2m)(x1x1)k2m2m22m16m2141033(3k1)K6m140,m7M(7,0)331222.::1)y6x1yx3bx2cxdP(x0,y0)f(x)x3bx2cxdx11,x22f(x)3x22bxc3(x1)(x2)3x29x6b9,c642(2f(x)x39x26xdP(x0,y0)2y06x01y0x0392x00x03,x06x0d223x09x066d19x02299x2x03x00,d1x03df(x