2022年福建省初中学业水平考试数学试卷

黑卷•数学第黑卷•数学第2页(共6页)黑卷黑卷•数学第丨页（共6页）准考证号: 姓名: （在此卷上答题无效）2022年福建省初中学业水平考试

数学本试卷共6页.满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上.作图可先使用2B铅笔画出，确定后用2022年福建省初中学业水平考试

数学本试卷共6页.满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上.作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2.3.4.一、选择题:本题共10小题,每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.-4的绝对值是A.-4D.42.2022年2月27日11时06分,长征八号遥二运载火" 2颗商业［星成功发射，本次发射的22颗卫星连同卫星支架总重约2600千克，将2600用科学技术法表示为A.26xl（）3 B.2.6x103C.2.6X1043.D.0.26x105如图是AAEC的角平分线，AC=2AB,若S△妙=4，则AABD的面积为A.3D.14.将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是BC主视方向5.为丰富学生的劳动体验,提高劳动能力，深化对劳动价值的理解,某中学要求该校学生每周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时.该校共有1200名学生，校团委为了解学生一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间的情况，对部分学生某一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间进行抽样调査，并将调査6.7.结果绘制成如图所示的扇形统计图(说明:设时间为t小时，则A.t^4,83.5 3W£<3.5,D.2.5WR3)，根据所学知识可估计该校这一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于35.为丰富学生的劳动体验,提高劳动能力，深化对劳动价值的理解,某中学要求该校学生每周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时.该校共有1200名学生，校团委为了解学生一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间的情况，对部分学生某一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间进行抽样调査，并将调査6.7.结果绘制成如图所示的扇形统计图(说明:设时间为t小时，则A.t^4,83.5 3W£<3.5,D.2.5WR3)，根据所学知识可估计该校这一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时的学生人数为A.240名C.960名下列运算正确的是A.a-a-a B.a•a=a5C.(-2a2)3=8a6 D.(a-1)(a+2)=a2-2如图，在正六边形仍卽时中，点G、H分别是边BC,CD上的点，且BG=CH,AG交BH于点。，则LAOH的度数为B.480名D.1000名8.A.100°D.130°C.120°《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人布。问：人与车各几何？其大意是：若3人坐-•辆车，则两辆车是空的；若2人坐•辆车，则9人需要步行。问：人与车各多少？设有x人，)，辆车，则符合题意的方程组是人广3心lx-9=2y«=3(y-2)1=2>-9C.rx=3(y+2)B-U-9=2/»3(y+2),x=2y-9D.9.B.3A.2j2B.3C.4 D.戒10.二次函数y=ax2-4ax+c的图象经过A(xltyt)，贝知为)，。(》3,为)三点，且％5<2<勺，I输I=I多31,x2+x3>4,则为，为,为的大小关系是A.若a>0,则yl>y2>y3B.若a>0,则yB.若a>0,则y3>y2>y\D.若a<0,则y2>y3>/i黑卷黑卷•数学第丨页（共6页）黑卷•数学第黑卷•数学第3页(共6页)第II卷注意事项：用0.5臺米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上.作图W先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色黒水与字笔描黑.二、 填空题:本题共6小题,每小题4分，共24分.因式分解：2x3-4x2+2x= .在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=y[(5-3.6)2+(4-3.6)2+(4-3.6)2+(2-3.6)2+(3-3.6)2],则该组样本数据的众数是 .如图，在RM4BC中，匕C=90。,点分别是边AC,BC的中点，若佃=5,化=3,则△CDE的周长为 .已知计>=2,则代数式•—的值为 ・xx-y如图,在菱形ABCD礼/|3=邳任,£8CO=60。)以点。为®1心/。的■为半径画弧，交4C于点。，交CB于点8点£是"上一点、，旦0E//f\B.则阁屮阴影部分的面积为 .在平面直角坐标荼X。中.爲"七,由成©知看秘比例两数户:伙户。)的图象上，且x,x2<a现给出以卜说法：三点共线，则()A=OB；若OA=OB,则4,0,8三点共线； 线段OA长度的最小值是林';以AtOtB为顶点的三角形不可能是直角三角形.其中正确的是 ・(写出所有正确说法的序号)三、 解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分8分)计算：11・再1+2022°-而.(本小题满分8分)如图，ZUBC与都是等腰三角形,AB=BC,Bl)=BE/BAC=〈BDE,连接AD,CE.B求证:/BAD=厶BCE.B（本小题满分8分）2x>5x-6 ①解不等式组：3.+42x-3 八,并把解集在数轴上表示出来.——②-4-3-2-I01234（本小题满分8分）2022年2月20日北京冬奥会花样滑冰表演在首都体育馆举行，众多花滑名将联袂献上一场精彩绝伦的表演，为冬奥会花样滑冰比赛画上句号，更是激起了众多冰雪运动爱好者对花样滑冰的热情.某冰雪运动专营店今年新旳讲了一批两种型号的滑冰駐庄市购进4型滑冰鞋所花的费用是4600元，购进B型滑冰鞋所花的费用是6900元，已知毎双B型滑冰鞋的进价是每双A型滑冰鞋进价的2倍，购进是A型滑冰鞋的数量比B型滑冰鞋的数量多5双。（1） A,B两种型号的滑冰鞋每双的进价分别是多少元？（2） 若A型滑冰鞋的售价为400元/双，B型滑冰鞋的售价为56076/双，该专营店计划再购进一批这两种型号的滑冰鞋共50双，根据前面的销售情况，计划A型滑冰鞋的进货数量不超过B型滑冰鞋数量的两倍.假设购进的这批滑冰鞋能够全部销售，则该专营店应如何安排进货才能获得最大利润，最大利润是多少？（本小题满分8分）如图是△旭C的外接圆,AB=ACt过点A作40丄曲，交。0于点交的于点E,延长DA到点F,使AF=AEt连接BF.⑴判断3P与。。的位置关系,并说明理由;（2）若。。的半径为2,BE=3,求DE的长.黑卷•数学第黑卷•数学第6页(共6页)黑卷•数学第黑卷•数学第5页（共6页）（本小题满分10分）如图，已知线段AB,乙ABM=50。及Za=30°.（1） 求作线段CE,使得点C在射线瑚上，且厶”耿為,点E在线段AB上，且EC=EB；（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2） 在（1）的条件下,求证：彳。2=AE•AB.（本小题满分10分）为丰富学生的课外活动，某班组织了一场趣味游戏，规则如下：参与者从起点开始进行50米直线短跑，终点有A,B两个转盘，A转盘被均分成三分并标有数字3,5,7,B转盘被均分成四份并标有数字2,4,6,8（如图所示），先到达终点者可优先选择转动期中的一个转盘，后到达者则只能转动剩下的转盘，转出转盘中的数字大的一方获胜（指针指向分界线时需要重新转动转盘）。（1） 若先到达者转动B转盘，且转出的数字是6,求后到达者获胜的概率：（2） 趣味游戏结束后，数学老师在课堂上说：“此次趣味游戏中，后到达者获胜的概率是否大于先到达者，取决于先到达者转动哪个转盘，请同学们判断该说法是否正确，并说明理由.”请你解答老师的问题.(本小题满分12分)如图，在口"CD中，小质=45。,。是对角线M的中点，在48的延长线上取点E,连接E0并延长交CD的延长线于点P,连接AF,CE,^AFD=厶ADF.求证:四边形AECF是平行四边形；过点F作FM丄BC于点财，分别交ADtAC于点G,H.求证:AF=FH；若FD=2j2,AF=2^5，求CM的长.(本小题满分14分)已知抛物线y=aX2+bx+C经过点4(-1,1),且对于该抛物线