七年级数学竞赛一元一次方程

七年级数学竞赛一元一次方程例题【例1】(1)已知关于I的方程和有相同的解，那么这个解是．（2）如果，那么n＝．【例2】当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于()．【例3】是否存在整数k，使关于k的方程(k一5)x+6=1—5x；在整数范围内有解?并求出各个解．【例4】解下列关于x的方程．(1)4x+b=ax-8；(a≠4)(2)mx-1＝nx；(3)．【例5】已知都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p十101q+4的值．学力训练1．已知x=一1是关于x的方程7x3一3x2+kx+5=0的解，则k3+2k2-11k-85=．2．方程的解为；解方程，得x=．3．已知关于x的方程2a(x一1)＝(5一a)x+3b有无数多个解，那么a＝．b=_____4．和方程x一3＝3x+4不同解的方程是()．A．7x—4＝5x—11B．C．(a2+1)(x一3)＝(3x+4)(a2+1)D．(7x一4)(x—1)＝(5x一11)(x一1)5．已知a是任意有理数，在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax＝a的解是x＝1(3)方程ax=1的解是x＝(4)方程的解是x＝±1结论正确的个数是()．A．0B．1C．2D．36．方程的解是（）A．B．C．D．7．已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab=()．A．正数B．非正数C．负数D．非负数8．解关于x的方程：（1）ax-1=bx(2)4x+b=ax-8(3)k(kx-1)=3(kx-1)9．A为何值时，方程有无数个解？无解？10．已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解为．11．已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=．12．已知，那么代数式的值为．13．若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，则x=．14．有4个关于x方程(1)x-2=-1(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)(3)x=0(4)其中同解的两个方程是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（4）15．方程的解是（）A．1995B．（1996C．1997D．199816．已知，且，那么的值为（）．A．B．4C．D．－417．若k为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有（）A．4个B．8个C．12个D．16个18．若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个?有多少本书?19．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值．5ABCDEFXGHE1020．如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值．21．将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080．这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数．(河北省竞赛题)22．(第12届“希望杯”