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文档简介

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用学习目标：通过力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解向量的概念；理解向量的几何表示，掌握零向量、单位向量、平行向量的概念；理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量.教学重点：理解向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等.教学难点：对向量的概念和共线向量的概念的理解.南方绕弯想一想如图1，如何由点A确定点B的位置？以A为参照点，用B点与A点之间的方位和距离确定B点的位置.如，B点在A点东偏南45°，30千米处.这样，在A点与B点之间，我们可以用带有方向的线段AB表示B点相对于A点的位置.这种具有方向的线段叫做有向线段.有向线段AB就是A点与B点之间的位移.位移简明地表示了位置之间的相对关系．像位移这种既有大小又有方向的量，加以抽象，就是我们本章要研究的向量.位移是既有大小，又有方向的量.试举出一些这样的量.如力、速度等.1.总结什么是向量？向量和数量有什么不同？既有大小又有方向的量叫做向量.只有大小没有方向的量叫做数量.探究南方绕弯在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积；向量有：重力、速度、加速度.2.向量如何表示？（1）几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.图2

南方绕弯

不是，方向不同．南方绕弯3.什么是零向量和单位向量？

单位向量：长度等于1个单位长度的向量.注：零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.南方绕弯例1

在图中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）.

4.什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量．

判断下列各组向量是否平行？练习图3南方绕弯5.什么是相等向量和共线向量？长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

（2）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.南方绕弯平行向量也叫共线向量．注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.南方绕弯

练一练

B练一练

D练一练

南方绕弯课堂小结——你学到了那些新知识呢？1.向量的定义；2.有向线段

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