2022-2023学年北京市西城区八年级下学期数学期中测试试题

第页码8页/总NUMPAGES总页数8页2022-2023学年北京市西城区八年级下学期数学期中测试试题一、选一选（本题共30分，每小题3分）1.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）．A.，， B.，， C.，， D.，，2.下列图形中，即是轴对称图形又是对称图形的是（）．A B. C. D.3.如图，□ABCD中，DE⊥AB于点E，且∠EDA=35º，则∠C等于（）A.35º B.55º C.65º D.75º4.函数的图象没有下列哪个象限（）．A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现绳子拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）．A.米 B.米 C.米 D.米6.如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长，交的延长线于点，．添加一个条件，使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）．A. B. C. D.7.已知函数，，的图象交于一点，则值为（）．A. B. C. D.8.如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A. B. C.当时， D.9.如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（）．A. B.C. D.二、填空题（本题共24分，每题3分）10.将直线向下平移个单位长度得到直线解析式为__________．11.在平行四边形中，，，，则__________．12.已知某函数与直线平行，且点，则这个函数解析式是__________．13.如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训参加学习，图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间（分）变化的函数图象，由图可知，乙每分钟比甲__________（填“多”或“少”）走__________．14.小明做了一个平行四边形的纸板，但他没有确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．15.如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则__________．16.在平行四边形中，，，则的取值范围是___________．17.已知：如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大原来的倍，使，得到；将绕原点旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到．如此下去，得到．（）的值为___________．（）在中，点的坐标是__________．三、解答题（本题共25分，每小题5分）18.申思同学最近在网上看到如下信息：明确指示，要打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段建设一座以新发展理念引领的现代新型城区．雄安新区没有同于一般意义上的新区，其是承接北京疏解出的与去全国政治、文化、国际交往、科技创新无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等．右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上．申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离．他先画出如图示意图，其中AC＝AB＝BC＝100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长．请帮申思同学解决这个问题．19.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．①以原点为对称，画出与关于原点对称的．②将绕点沿逆时针方向旋转得到，画出，并求出的长．20.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（）求函数的解析式．（）求的面积．21.如图，平行四边形中，对角线、交于点．将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、．（）在旋转过程中，线段与的数量关系是__________．（）如图，若，当旋转角至少为__________时，四边形是平行四边形，并证明此时的四边形是是平行四边形．22.某服装厂计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：价格类别成本（元/件）售价（元/件）A款3045B款5070（1）求校服厂家完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系．（2）若厂家计划B款校服的生产数量没有超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在完这批校服时获得利润至多？此时获得利润为多少元？四、解答题（本题共21分，第24题8分．25题6分、26题7分）23.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，．（）写出点的坐标和的值．（）若点是象限内直线上的一个动点，当点运动过程中，试求出的面积与的函数关系式．（）在（）的条件下：①当点运动到什么位置时，的面积是．②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有点的坐标；若没有存在，请说明理由．24.在等腰和等腰中，斜边中点也是的中点，，．（）如图，则与的关系是__________．（）将绕点顺时针旋转，请画出图形井求的值．（）将绕点逆时针旋转，角度为，请判断（）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若没有成立请画图说明．25.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，连接．（）求证：是等边三角形．（）点在线段延长线上，连接，作的垂直平分线，垂足为点，并与轴交于点，分别连接、．①如图，若，直接写出的度数．②若点在线段的延长线上运动（与点没有重合），的度数是否变化？若变化，请说明理由；若没有变，求出的度数．（）在（）的条件下，若点从点出发在的延长线上匀速运动，速度为每秒个单位长度，与交于点，设的面积为，的面积为，，运动时间为秒时．求关于的函数关系式．附加卷（本卷共10分，第1题每题4分，第2题6分）26.在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋的数学家秦九韶（年—年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元年左右，生平没有详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式是由古希腊数学家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为