八年级数学下册四边形平行四边形的边角的性质练习沪科版

课时作业（二十）[19.2第1课时平行四边形的边、角的性质]变实基概；过关检测课堂达标变实基概；过关检测、选择题.已知？ABCD勺周长为32,AB=4,则BC的长为链接听课例1归纳总结（A.4B.12C.24D.28.如图K-20—1,在？ABC珅，M是BC延长线上的一点.若/A=135°,则/MCD勺度数是链接听课例2归纳总结（ ）A.45° B,55° C.65°D.75C历图K-20-1图C历图K-20-1图K—20-2.如图K-20—2,在？ABCD^,/ABC的平分线交AD于点E,/BED=150°,则/A的大小为( )A.150°B.130°C.120°D,100°.如图K-20—3,在？ABC珅，AC=7cm,△ABC勺周长为22cm,则？ABCD勺周长为( )A.18cmB.20cmC.24cmD.30cm图K-20-3图K-20-4图K-20-3图K-20-4.如图K-20—4,在？ABCDh连接AC/ABC=ZCAD=45°,AB=2,贝UBC的长是( )A./B.2C.2V2D.4

图K-20—5TOC\o"1-5"\h\z.如图K-20—5所示，E,F是？ABCD勺对角线BD上的两点，且B&DF连接AECF,则图中全等三角形的对数是（ ）A.1B.2C.3D.4.•余姚市模拟如图K-20—6,在？ABC珅，E是DC边上一点，连接AE,BE若AEBE分别平分/DAB/CBA且AB=4,贝U?ABCD勺周长为（ ）A.10B.8C.5#D.12图K-20-68.如图K-20—7,过？ABCD勺对角线BD上一点M分别作？ABCD勺两边的平行线EF与GH那么图中的四边形AEMGJ面积S与四边形HCFMJ面积&的大小关系是（ ）A.Si>S2B,S<S2C.Si=S2D.2Si=S2二、填空题.已知？ABCD勺面积是32cm：AB=8cm,则AB与CD之间的距离是cm.链接听课例3归纳总结.在？ABCW,/B+/D=200°,则/A=。.链接听课例2归纳总结.如图K-20—8所示，在？ABCD^,ZC=40°,过点D作AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,则/BEF的度数为.图K-20-9图K-20-8

图K-20-9.如图K-20—9,四边形ABCDf四边形DCFE匀为平行四边形，且/BAD=60°,/F=110°,则/ADE勺度数为..如图K-20—10,在？ABCM,AE!BC于点E,AF±CDT点F.若/EAF=56°,则ZB=.BEC图K—20-104 JP“图K—20-11.如图K-20—11,将平行四边形ABC评对角线BD折叠，使点A落在点A处.若Z1=Z2=50°,则/A的度数为.三、解答题.•无锡如图K—20—12,在平行四边形ABC珅，E,F分别是边BCAD的中点.求证：/ABF=/CDE链接听课例2归纳总结图K-20-12.如图K-20—13,在？ABCM,连接BD在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE连接AF,CE求证：AF//CE图K-20-13.如图K-20—14,四边形ABCD1平行四边形，DE平分/ADC^AB于点E,BF平分/AB©。廿点F.(1)求证：DE=BF;

息维括度髓力提升素养提升）息维括度髓力提升探究题张村有一个呈四边形形状的池塘 （示意图如图K-20—15）,在它的四个角A,B,C,D处各栽有一棵大树.该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保留四棵大树，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状. 该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由.图K-20-15图K-20-15详解详析【课时作业】［课堂达标］.［答案］B.［答案］A.［解析］C二.四边形ABC比平行四边形，AD//BC,，/AEB=/CBE.丁BE平分/ABG/ABE=/CBE /AEB=ZABE.1.ZBED=150°,../ABE=ZAEB=30°,:.乙A=180°-ZABE-ZAEB=120°.故选C.［答案］D.［解析］C二.四边形ABCD是平行四边形，，BC//AD,/CAD=/ACB.又:/ABC=/CAD=45°,.ABC=ZACB=45°,「.AC=AB=2,/BAC=90°,由勾股定理，得BC=、AE2+AC=、22+22=2®故选C.［解析］C△ABD^ACDEB△ABEi^△CDF△AD珞△CBF,共3对，故选C.［解析］D••・AE平分/DARBE平分/CBA/DAE=/EAB/CBE=/ABE.•・四边形ABCD^平行四边形，.CD//AB,/DEA=/EAB/CEB=/ABE,/DAE=/DEA/CEB=/CBEAD=DE,BC=EC.•・四边形ABCD^平行四边形，AD=BC,AB=C口..?ABCD勺周长=AD+DOBC+AB=2AB+AB=12.故选D.［答案］C.［答案］4.［答案］80.［答案］50°析］二.四边形ABC皿平行四边形，A=/C=40°..「AD!DE,「.ZADE=90°,，/AED=90°—/A=90°—40°=50°,・./BEF=/AED=50°..［答案］130°［解析］二.四边形ABCM四边形DCFE匀为平行四边形，AB//C口/CDE=/F,. BAAZADC=180°.・./BAD=60°,/F=110°,・./ADG=120°,/CDm110°,・./ADE=360°—120°—110°=130°..［答案］56［解析］-.AELBGAFXCtD・./AEC=/AFC=90°.在四边形AEC叶，/C=360°-ZEAF—ZAEG-ZAFC=360°—56°—90°—90°=124在？ABGD4\/B=180°-ZG=180°—124°=56.［答案］105°［解析］二•四边形ABGM平行四边形，AD//BG,./ADB=/DBG.由折叠的性质可得/ADB=/BDG./DBG=/BDG../1=ZBDJ/DBG=50°,./ADB=/BDG=25°.・/2=50°,，在^ABD43,/A=105°,A'=/A=105°.故答案为105°..证明：二•四边形ABGD^平行四边形，/A=/G,AB=G口AD=BG..E,F分别是边BG,AD的中点，1 1AF=/D,GE=严AF=GE.AB=GQ在^ABF和AGDE中，:/A=/G,AF=GE,.△AB阵△GDE(SAS),./ABF=/GDE..证明：二•四边形ABGD^平行四边形,.AD//GB,AD=GB,./ADB=/GBD.•••BF=DE, BF+BD=D曰BD,即DEBE.AD=CB,在△ADF和△CBE中，•・•/ADB=/CBDDF=BE,.△ADF^△CBE(SAS),AFD=/CEB AF//CE..［解析］要证明DE=BF,只需证明^AD珞△CBF.由平行四边形的性质可得AD=CB,ZA=/C,/ADC=/ABC.又因为/ADE=g/ADC/CBF=；/ABC所以/ADE=/CBF用ASA判定两个三角形全等.解：(1)证明：•••四边形ABC皿平行四边形，AD=CB,/A=/C,/ADC=ZABC..DE平分/ADCBF平分/ABG1 1，/ADE=］/ADC/CBF=2ZABC・./ADE=/CBR△AD珞△CBF(ASA),「.DE=BF.(2)AADEi^△CBF△DEF^△BFE.［素养提升］解：能.如图，连