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文档简介

PAGE5走进相交线与平行线的复习王国快乐导入前面几期小迷糊学习了《相交线与平行线》这章的全部知识，老师说明天要测试这一章的知识这不小迷糊一放学正准备开始复习，大迷糊说“我给你张地图，希望你到《相交线与平行线》数学王国里转一下，能把这章知识掌握好啊！”知识网络图

复习目标1理解对顶角、补角、余角的概念，掌握对顶角相等的性质；理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线2．理解平行线的概念，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角，掌握平行线的性质和判定方法3掌握用尺规作角的方法考点解析考点一、余角和补角例1（孝感）已知∠是锐角，∠与∠互补，∠与∠互余，则∠-∠的值等于【】A．45° B．60°C．90° D．180°分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解：由题意得，∠∠=180°，∠∠=90°，两式相减可得：∠-∠=90°．故选C．点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．跟踪训练1（南通）已知∠=32°，则∠的补角为【】A．58° B．68°C．148° D．168°考点二对顶角的概念与性质例2（北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于【】

A．38° B．104°C．142°D．144°分析：根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．故选C．评注：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．跟踪训练2（宜昌）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于【】

A．30°B．35°C．20°D．40°考点三垂线的相关概念与性质例3（济南）如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是【】A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角解析：由垂直定义知∠BOD＝90°，由平角定义知∠1＋∠BOD＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝90°．故选B．跟踪训练3（郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠＝44°，则∠等于【】

A．56°B．46°C．45°D．44°考点四平行线的判定与性质例4（杭州）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：因为∠1＝∠3＝62°，所以l1∥l2，所以∠2＋∠5＝180°，又∠4＝∠5，所以∠4＝180°－∠2＝118°．故填118°．跟踪训练4（河北）如图，在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120

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