中国电信徐州分公司-实习报告

成绩实 习 报 告实习名称专业方向训练B、组学院专业信息与计算科学班级学生姓名学号实习地点中国电信徐州分公司指导教师实习起止时间： 2010年12月27日至2010年1月15日（实习报告包括以下主要内容：实习目的和要求、实习主要内容、实习总结等）一、实习目的和要求1、第一周（10年12月27日—11年1月2日），根据实习目的，去中国电信徐州分公司实地考察，确定需要解决的实际优化问题。2、第二周（11年1月3日—11年1月9日），搜集相关的资料；通过与电信公司相关人员的研究与分析，初步建立解决上述问题的优化模型；3、第三周（11年1月10日—11年1月15日），计算机编程求解上述模型，通过收集的相关数据，检验上述模型的准确性，并进行灵敏度分析。最后，整理上述实习成果，并撰写实习报告。二、实习主要内容徐州电信准备在一个目前尚未覆盖的区域开展业务，计划投资 5000万元来建设中继站。该区域由15个社区组成，有7个位置可以建设中继站，每个中继站只能覆盖有限个社区。图1是该区域的示意图，每个社区简化为一个多边形，每个可以建设中继站的位置已用黑点标出。由于地理位置等各种条件的不同，每个位置建设中继站的费用也不同，且覆盖范围也不同。表1中列出了每个位置建设中继站的费用以及能够覆盖的社区，表 2列出了每个社区的人口数。1371114106815721255249143613图1表1每个位置建设中继站的费用及所能覆盖的社区位置1234567费用（百万元）96.52014.5191310.5覆盖社区1,2,42,3,54,7,8,105,6,8,98,9,127,10,11,12,1512,13,14,15表2每个社区的人口数量社区123456789101112131415人口（千人）24136948121011614936问题一：在不超过5000万建设费用的情况下，在何处建设中继站，能够覆盖尽可能多的人口；问题二：考虑到中继站出现故障维修的时候可能会出现所覆盖的社区信号中断等问题，为此对通讯资费进行了调整，规定，仅有一个中继站信号覆盖的小区通讯资费按正常资费的 70%收取，有两个或两个以上中继站信号覆盖的小区的通讯资费按正常收取，针对于5000万元的预算，应该如何建设中继站，才能够使得资费的收入达到最大。三、问题的解决（建模求解）根据题目中表1和表2的信息，为了更好地分析问题，我们将基站对于小区的覆盖情况用表3描述：表3基站对于小区的覆盖情况社123456789101112131415基区站1√√√2√√√3√√√√4√√√√5√√√6√√√√√7√√√√说明：表中的“√”表示基站可覆盖相对应的社区，表格空表示基站和社区没有对应关系。然后根据上面表3，我们可以得到所有社区对应的基站的位置情况，如表4所示：表4所有社区对应的基站的位置情况社区123456789101112131415对应的基121221232213112站个数对应的基112124334365776站位置23464566757问题一模型对于基站，只有建设和不建设两种情况， 因此，可用0-1规划的思想建立模型。设xi为每一个基站的建设情况，则有：其中xi=1表示第i个基站需要建设， xi=0表示第i个基站不需要建设。由于同一社区，有可能有多个基站覆盖，如果覆盖同一社区的基站都需要建设时，那么有的社区的人口就会被重复计算。所以我们可以用布尔代数的思想来避免这种情况。在布尔代数中，1?1 1,0?1 1,0?0 0（?是布尔代数中的加法）。其中1?11可以表示为当同一个社区被两个或两个以上的基站覆盖时，该社区的权值为1，这样就避免了社区的人口会被重复计算的情况。本问题要求在建设费用不超过5000万的前提条件下基站覆盖的人口尽可能的多，根据题目所给的表格1和表格2可将目标函数表述如下：·······（1）约束条件为：建设基站的费用不超过 5000万元的预算，式子如下：········（2）考虑到基站需要建设与否，我们有········（3）2．程序model:max=2*x1+4*(b1)+13*x2+6*(b2)+9*(b3)+4*x4+8*(b4)+12*(b5)+10*(b6)+11*(b7)+6*x6+14*(b8)+9*x7+3*x7+6*(b9);!12*x1+26*x2+37*x3+35*x4+36*x5+45*x6+32*x7;a-(9*x1+6.5*x2+20*x3+14.5*x4+19*x5+13*x6+10.5*x7)=0;a<=50;b1=@if(x1+x2#eq#0,0,1);b2=@if(x1+x3#eq#0,0,1);b3=@if(x2+x4#eq#0,0,1);b4=@if(x3+x6#eq#0,0,1);b5=@if(x3+x4+x5#eq#0,0,1);b6=@if(x4+x5#eq#0,0,1);b7=@if(x3+x6#eq#0,0,1);b8=@if(x5+x6+x7#eq#0,0,1);b9=@if(x6+x7#eq#0,0,1);@BIN(x1);@BIN(x2);@BIN(x3);@BIN(x4);@BIN(x5);@BIN(x6);@BIN(x7);end3．结果Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:109.0000Extendedsolversteps:3Totalsolveriterations:156VariableValueReducedCostX10.000000-2.000000B11.0000000.000000X21.000000-13.00000B20.0000000.000000B31.0000000.000000X41.000000-4.000000B41.0000000.000000B51.0000000.000000B61.0000000.000000B71.0000000.000000X61.000000-6.000000B81.0000000.000000X71.000000-12.00000B91.0000000.000000A44.500000.000000X30.0000000.000000X50.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1109.00001.00000020.0000000.00000035.5000000.00000040.0000004.00000050.0000006.00000060.0000009.00000070.0000008.00000080.00000012.0000090.00000010.00000100.00000011.00000110.00000014.00000120.0000006.000000所以,最终求解得到最佳的建设方案如表5所示：表50-1规划模型求解得到的基站建设方案基站号建设情况1不建设2建设3不建设4建设5不建设6建设7建设由上表可知，当在 2，4，6，7号位置建设基站时，覆盖人口最多。在这种方案下，建设基站总费用为 6.5+14.5+13+10.5=44.5( 百万元)，覆盖2，3，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15社区，总人口为 109千人。问题二1．模型由题意可知，仅有一个基站信号覆盖的小区人均通讯资费按正常资费的 70%收取，而有两个或两个以上基站信号覆盖的小区人均的通讯资费按正常收取，在问题一中的lingo程序中我们又一次用到布尔代数，对没有被覆盖的社区，我们不对其收费；对被覆盖一次的的社区，考虑到基站出现故障维修的时候可能会出现所覆盖的社区信号中断等问题，按正常资费的70%收取。例如：程序中出现c2=@if(x1+x2#eq#1,0.70,1)就是对布尔代数的具体体现。为了简便起见，在程序中我们把手机使用率a简化为1。2．程序model:max=2*x1+4*(b1)+13*x2+6*(b2)+9*(b3)+4*x4+8*(b4)+12*(b5)+10*(b6)+11*(b7)+6*x6+14*(b8)+9*x7+3*x7+6*(b9);a-(9*x1+6.5*x2+20*x3+14.5*x4+19*x5+13*x6+10.5*x7)=0;a<=50;b1=@if(x1+x2#eq#0,0,1);b2=@if(x1+x3#eq#0,0,1);b3=@if(x2+x4#eq#0,0,1);b4=@if(x3+x6#eq#0,0,1);b5=@if(x3+x4+x5#eq#0,0,1);b6=@if(x4+x5#eq#0,0,1);b7=@if(x3+x6#eq#0,0,1);b8=@if(x5+x6+x7#eq#0,0,1);b9=@if(x6+x7#eq#0,0,1);c1=@if(x1#eq#1,0.70,0);c2=@if(x1+x2#eq#1,0.70,1);c3=@if(x2#eq#1,0.70,1);c4=@if(x1+x3#eq#1,0.70,0);c5=@if(x4+x2#eq#1,0.70,1);c6=@if(x4#eq#1,0.70,1);c7=@if(x3+x6#eq#1,0.70,1);c8=@if(x3+x4+x5#eq#1,0.70,1);c9=@if(x4+x5#eq#1,0.70,1);c10=@if(x3+x6#eq#1,0.70,1);c11=@if(x6#eq#1,0.70,1);c12=@if(x5+x6+x7#eq#1,0.70,1);c13=@if(x7#eq#1,0.70,1);c14=@if(x7#eq#1,0.70,1);c15=@if(x6+x7#eq#1,0.70,1);s=2*x1*c1+4*(b1)*(c2)+13*x2*c3+6*(b2)*(c4)+9*(b3)*(c5)+4*x4*c6+8*(b4)*(c7)+12*(b5)*(c8)+10*(b6)*(c9)+11*(b7)*(c10)+6*x6*c11+14*(b8)*(c12)+9*x7*c13+3*x7*c13+6*(b9)*(c15);@BIN(x1);@BIN(x2);@BIN(x3);@BIN(x4);@BIN(x5);@BIN(x6);@BIN(x7);end3.结果Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:109.0000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:114VariableValueReducedCostX10.000000-2.000000B11.0000000.000000X21.000000-13.00000B20.0000000.000000B31.0000000.000000X41.000000-4.000000B41.0000000.000000B51.0000000.000000B61.0000000.000000B71.0000000.000000X61.000000-6.000000B81.0000000.000000X71.000000-12.00000B91.0000000.000000A44.500000.000000X30.0000000.000000X50.0000000.000000C10.0000000.000000C20.70000000.000000C30.70000000.000000C40.0000000.000000C51.0000000.000000C60.70000000.000000C70.70000000.000000C80.70000000.000000C90.70000000.000000C100.70000000.000000C110.70000000.000000C121.0000000.000000C130.70000000.000000C140.70000000.000000C151.0000000.000000S85.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1109.00001.00000020.0000000.00000035.5000000.00000040.0000004.00000050.0000006.00000060.0000009.00000070.0000008.00000080.00000012.0000090.00000010.00000100.00000011.00000110.00000014.00000120.0000006.000000130.0000000.000000140.0000000.000000150.0000000.000000160.0000000.000000170.00000