20182019学年高一第一学期月考考试数学试题

2018-2019学年度第一学期月考考试高一年级数学试题一、选择题1.已知会集A1,2,3,会集B2,3,4，求AB（）A.1,4B.2,3C.1,2,3,4D.1,2,2,3,3,42.以下每组函数是同一函数的是（）A.f(x)x1,g(x)x12f(x)|x2|,g(x)x22B.C.f(x)x21，g(x)x1D.f(x)(x1)(x2)，g(x)x1x2x13.在以下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．4.函数f(x)2x1的定义域为（）1xA．x|x1．1x1或x1且x1Bx|22C．x|x1或x1D．x|x1且x1225.函数yx22x3在区间3,2上的值域为（）A．4,5B．4,0C．3,2D．0,56.以下函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的为（）A.y2x1B．yx2C．y1．y2x|x|xD7.已知函数f（x）x22ax1在，4上是减函数，则a的取值范围为（）A.，4B.4,C.4,D.，48.设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2x3x2，则f(2)（）A.-20B.20C.-12D.129.已知函数f(x)x22|x|3，则f(x)0的解集为（）A.，0B.3,3C.,33,D.，33,10.奇函数yf(x)在，0上单调递加，若f(2)0，则不等式f(x)0的解集为（）A.2,02,B.，22，C.，20,2D.2,00,211.已知函数f(x)x2ax5,x1a的取值范围（）a,x为R上的单调递减函数，则实数x1A.0，B.2,3C.0,2D.2,12.已知函数f(x)|x1|,x0f(x)与函数ya的三个交点，且交点横坐标分11,x，若函数yx0别为x1,x2,x3，且x1x2x3，则x3(x1x2)的取值范围是（）A.2,1B.111,C.，1D.，22二、填空题（本大题共4小题,每题5分，共20分，答案写在答题卡上．）x2,x1113.已知函数f(x)221，则f(f( ))=________.x,x2214.已知函数f(xx22)x，则函数f(x)的剖析式为_________.若函数f(2x1)的定义域为0,2，则函数f(x)的定义域为_________.以下说法正确的序号是：_________.①.偶函数f(x)的定义域为2a1,a，则a1；②.一次函数f(x)满足f(f(x))34x3，则函数f(x)的剖析式为f(x)x1；③.奇函数f(x)在2,4上单调递加，且最大值为8，最小值为-1，则2f(4)f(2)15；④.若会集Ax|ax24x20中至多有一个元素，则a2.三、解答题17.已知会集Ax|x2x60，会集Bx|1x3.求：（1）AB，AB；（2）（CRB）A.18.定义在非零实数集上的实数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，且f(x)是区间(0,)上的递加函数。（1）求f(1),f(1)的值（2）求证：f(x)为偶函数（3）解关于x的不等式：f(2)f(x1)023x9，x219.已知函数f(x)x21，2x1.x1，x1（1）做出函数图象；（2）说明函数f(x)的单调区间（不需要证明）；3）若函数yf(x)的图象与函数ym的图象有四个交点，求实数m的取值范围.20.已知函数f(x)为定义在1,1上的奇函数，当1x0时，f(x)x22x1.（1）求函数f(x)的剖析式；（2）做出函数f(x)的图象；（3）解不等式：f(12t)f(1t)0.经过市场检查，商场中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间t（单位：天）的函数，且日销售量近似满足g(t)1002t，价格近似满足f(t)40|t20|.（1）写出该商品的日销售额y（单位：元）与时间t（0t40）的函数剖析式并用分段函数形式表示该剖析式（日销售额=销售量商品价格）；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.22.已知函数f(x)kx2(3k)x3,其中k为常数，且k0.（1）若f(2)3，求函数f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数g(x)f(x)mx，若g(x)在区间[2,2]上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）可否存在实数k使得函数f(x)在[1,4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明原由．参照答案一、选择题1--5、CBCDA6--10、DBDDA11--12、BA二、填空题13.814.f(x)x23x215.1,516.①③三、解答题解：会集1）AB2）CRB

Ax|x3或x2x|2x3，ABx|x3或x1x|x1或x，x|x3或x33（CRB）A解：（1）如图：（2）函数f(x)的单调递加区间为，2和0,1；单调递减区间为（2,0）和（1，）.（3）m1,020.解：（1）f(x)为定义在1,1上的奇函数f(0)0且f(x)f(x)当0x1时，1x0则f(x)(x)22(x)1x22x1f(x)f(x)x22x1，0x1x22x1,1x0函数f(x)的剖析式为f(x)0,x0x22x1,0x1（2）（注意：f(0)0）（3）f(12t)f(1t)0f(12t)f(1t)f(x)f(x)f(12t)f(t1)由图知，f(x)在区间1,1上单调递减1t112t1112t1得：0t2或1t11312tt1原不等式的解集为：20，321.解：（1）由题意知yg(t)f(t)(1002t)(40|t20|)，(1002t)(20t),0t20y2t)(60t),20t40(100（2）当20t40时，y(1002t)