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第6章

电磁场中粒子的运动质量m，荷电q的粒子在电磁场中运动，其经典Hamilton量为一、荷电q粒子在电磁场中的Newton方程—经典描述A：电磁矢势；f：电磁标势；P：正则动量。6.1电磁场中荷电粒子的运动两类动量将（1）式代入正则方程，有(2)即可得出（3）磁场强度式中电场强度（4）式（3）即为荷电q的粒子在电磁场中的Newton方程；右边第二项即Lorentz力，实验证明正确。证明（3）式以x分量为例，按式(1)和(2)有（5）所以（6）因而可见，在有磁场的情况下，正则动量和机械动量并不相等。将式(5)对t微分，利用(4)和(6)得，机械动量。正则动量所以二、电磁场中荷电粒子的Schrödinger方程换成算符,即按照量子力学中的正则量子化程序，把正则动量则电磁场中荷电q的粒子的Hamilton算符可表为因而Schrödinger方程可表为一般说来，不对易.按照证明对易关系的一般方法，可以证明利用电磁波的横波条件，方程（9）表示为讨论1.定域的概率守恒与流密度式(11)取复共轭,A与f为实，在坐标表象中得y*×(11)-y×(12),利用即式中理解为粒子的速度算符流密度算符

但Schrödinger方程（9）中出现A和f，是否违反规范不变性？2.规范不变性电磁场具有规范不变性，当矢势和标势作下列规范变换时电、磁场强度都不改变，其规范不变性是显然的。否！！可证明如下：波函数如做相

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