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文档简介
作为描述数据平均水平的统计量,平均数广泛应用于生活实际中,例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点,数据分析得到的结论就会出现偏差,出现平均数偏离绝大多数数据很多,大多数数据“被平均”的情况.情境引入月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题2
下表是某公司员工月收入的资料.(1)计算这个公司员工月收入的平均数;新知探究探究一、
(2)如果用(1)
算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资,绝大多数人“被平均”.
不合适.“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111
一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值;中等水平的含义是中位数.中位数中位数定义:一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是数据的中位数。月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.思考:如果数据的个数是偶数时,中位数会是什么呢?注意:1.求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以.
2.当数据个数为奇数时,中位数是这组数据中的一个数据;但当数据个数为偶数时,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等。你应该注意什么呢?
根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗?探究二、例题
例4、在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
1.如何确定一组数据的中位数?
2.中位数反映出一组数据的什么信息?能举例说明它们的实际意义吗?3.平均数有什么特点,有什么局限性?知识梳理1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是
。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是
。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=
。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是
。
随堂练习5、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:
15
17
14
10
15
19
17
16
14
12求这一天10名工人生产的零件的中位数。6、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列名次是:
5557616298
那么,它们的中位数是多少?
7.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(h)011.522.533.54合计人数
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