河南省夏邑高中2012-2013学年高一上学期第一次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精夏邑高中2012——2013上学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题,每题5分，共60分)1。已知全集U{0,1,2,3,4},会集A{1,2,3},B{2,4},则(UA)B为（）A．{1，2，4}B．{2，3,4}C．{0，2,4}D．{0,2,3，4}2．如果A={x|x1}，那么（）A．0AB．{0}AC．AD．{0}A3.以下六个关系式:①a,bb,a②a,bb,a③{0}④0{0}⑤{0}⑥{0}，其中正确的个数为（）A.6个B.5个C。4个D。少于4个4。已知Ax|x2x60且∪，则m的取值范围为（）,Bx|mx10,AB=AA。1,1B。0,1,1。0,1,1D.1,13232C32325．以下从会集A到会集B的对应f是照射的是（）ABABABA141131a2B2542b333253c5464dABCD6.以下列图象中不能够作为函数图象的是（）学必求其心得，业必贵于专精x21x17.设函数f(x)2，则f(f(3))（）x1xA．1B．3C．2D．135398.已知函数yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1)的定义域是（)A.[0，5]B。[1，4]C。[5，5]D。[3，7]29.函数A.

f(x)cx,(x3)满足f[f(x)]x,则常数c等于(）2x323B.3C。3或3D。5或310.以下函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A．yx1B．yx2．y1D．yx|x|Cx11．已知函数fxx5ax3bx8，且f210，那么f2等于（)A。-26B.-18C。—10D.1012.若函数yx22a1x1在,2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A。[3,)B.(,3]C.[3,)D。(,3]2222二、填空题（本大题共4小题，每题5分,共20分)13．已知会集A(x,y)|y2x1，B{(x,y)|yx3}则AB＝。14。若f11，则fx。xx115。若fx是偶函数，其定义域为R且在0,上是减函数，则3与ffa2a1的大小关系是．16．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0,上是单调增函学必求其心得，业必贵于专精数，若f1f2x1，则x的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题10分）全集U=R，若会集Ax|3x10,Bx|2x7,则(1）求AB，AB，(CUA)(CUB)；（2）若会集C={x|xa}，AC，求a的取值范围。18.（本小题12分）设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝{x｜x2－5x＋6＝0｝,C＝{x|x2＋2x－8＝0}．1）若A＝B，求a的值；2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．19．（本小题12分)有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不相同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，高出30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间很多于15小时，也不高出40小时。（1）设在甲中心健身x(15x40)小时的收费为f(x)元，在乙中心健身活动x小时的收费为g(x)元。试求f(x)和g(x)；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20．(本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x．（1）现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，以下列图,请补出完满函数f(x)的学必求其心得，业必贵于专精图像，并依照图像写出函数f(x)的增区间；（2）写出函数f(x)的剖析式和值域.21。(本小题12分)已知二次函数fxax2bx（a,b为常数，且a0），满足条件f1xf1x，且方程fxx有等根．(1）求fx的剖析式；(2)当x1,2时，求fx的值域；(3）若Fxfxfx，试判断Fx的奇偶性,并证明你的结论。22。（本小题12分）函数fxaxb是定义在1,1上的奇函数，且f12.1x225(1）确定函数fx的剖析式；(2）用定义证明fx在1,1上是增函数；（3）解不等式fx1fx0。月考试卷参照答案一、选择题1—5：CDCCD；6—10：BDABD；11-12：AB二、填空题13.4,7;14。fxx1(x0且x1）；x15。fa2a1f3；16.,01,.4三、解答题17.解：（1）AB3,7；AB2,10；CUA(CUB())(,3)[10,)(2）{a|a3}.18.解：由题知B2,3，C4,2.（1）若AB,则2，3是方程x2axa2190的两个实数根，学必求其心得，业必贵于专精由根与系数的关系可知a23，解得a5.a21923（2）∵A∩B,∴AB，则2,3最少有一个元素在A中，又∵AC，∴2A，3A，即93aa2190，得a5或2而a5时，AB与AC矛盾，∴a219。解:（1）f(x)5x，15x40，g(x)90,15x30；302x,30x40（2）当5x=90时，x=18，即当15x18时，f(x)g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18x40时，f(x)g(x)；∴当15x18时,选甲家比较合算；当x18时,两家相同合算;当18x40时，选乙家比较合算．20。（1)函数图像如右图所示:f(x)的递加区间是(1,0)，(1,).（2）剖析式为：x22x,x0域f(x)x22x,x0，值为:y|y1。解：（1）∵又方程∴△=

f1xf1x,∴b1，2afxx有等根ax2b1x0有等根，b120b1a1，2∴fx1x2x．2学必求其心得，业必贵于专精由(1)知fx1x121(2)2.显然函数在上是减函数，时，1时，，fx1,2x1ymax2，x2ymin0x1,2时,函数的值域是0,1.2（3）Fxfxfx1x2x1x2x2x,22Fx是奇函数.证明：Fx2x2xFx，Fx2x是奇函数.22.解:（1）由已知fxax2b是定义在1,1上的奇函数，0b1xf00，即0,b0.10121a21.又，即2，af5125212fxx。1x2（2）证明：对于任意的x1,x21,1,且x1x2,则fx1fx2x1x2x11x22x21x121x121x221x121x22x1x2x1x2x2x1x1x21x1x21x121x221x121x221x1x21,x1x20,1x121x220,x1x