新人教版八年级下册数学教案导学案

.PAGE.>一、选择题

1．以下式子中，是二次根式的是〔〕A．-B．C．D．*2．以下式子中，不是二次根式的是〔〕A．B．C．D．3．一个正方形的面积是5，则它的边长是〔〕A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．*工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当*是多少时，+*2在实数范围内有意义？3．假设+有意义，则=_______．有意义的未知数*有〔〕个．A．0B．1C．2D．无数5.a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A2．D3．B二、1．〔a≥0〕2．3．没有2=1，解答：*=．2．依题意得：，∴当*>-且*≠0时，＋*2在实数范围内没有意义．3.4．B5．a=5，b=-4第二课时作业设计一、选择题1．以下各式中、、、、、，二次根式的个数是〔〕．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是〔〕．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空题1．〔-〕2=________．2．有意义，则是一个_______数．三、综合提高题1．计算〔1〕〔〕2〔2〕-〔〕2〔3〕〔〕2〔4〕〔-3〕2(5)2．把以下非负数写成一个数的平方的形式:〔1〕5〔2〕3.4〔3〕〔4〕*〔*≥0〕3．+=0，求*y的值．4．在实数范围内分解以下因式:〔1〕*2-2〔2〕*4-93*2-5第二课时作业设计答案:一、1．B2．C二、1．32．非负数三、1．〔1〕〔〕2=9〔2〕-〔〕2=-3〔3〕〔〕2=×6=〔4〕〔-3〕2=9×=6(5)-62．〔1〕5=〔〕2〔2〕3.4=〔〕2〔3〕=〔〕2〔4〕*=〔〕2〔*≥0〕3．*y=34=814.〔1〕*2-2=〔*+〕〔*-〕〔2〕*4-9=〔*2+3〕〔*2-3〕=〔*2+3〕〔*+〕〔*-〕(3)略第三课时作业设计一、选择题1．的值是〔〕．A．0B．C．4D．以上都不对2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的选项是〔〕．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题1．-=________．2．假设是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+〔1-a〕=1；乙的解答为：原式=a+=a+〔a-1〕=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．假设│1995-a│+=a，求a-19952的值．〔提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值〕3.假设-3≤*≤2时，试化简│*-2│++。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数2．由得a-2000≥0，a≥2000所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3.10-*第一课时作业设计一、选择题1．化简a的结果是〔〕．A．B．C．-D．-2．等式成立的条件是〔〕A．*≥1B．*≥-1C．-1≤*≤1D．*≥1或*≤-13．以下各等式成立的是〔〕．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2〔g为重力加速度，它的值为10m/s2〕，假设物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一局部水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察以下各式及其验证过程．〔1〕2=验证：2=×====〔2〕3=验证：3=×====同理可得：45，……通过上述探究你能猜想出：a=_______〔a>0〕,并验证你的结论．答案:二、1．132．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为*，则*2×10=30×30×20，*2=30×30×2，*=×=30．2．a=验证：a====.第二课时作业设计一、选择题1．计算的结果是〔〕．A．B．C．D．2．阅读以下运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化〞，则，化简的结果是〔〕．A．2B．6C．D．二、填空题1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．*=3，y=4，z=5，则的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，则加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算〔1〕·〔-〕÷〔m>0，n>0〕〔2〕-3÷〔〕×〔a>0〕答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．设：矩形房梁的宽为*〔cm〕，则长为*cm，依题意，得：〔*〕2+*2=〔3〕2，4*2=9×15，*=〔cm〕，*·*=*2=〔cm2〕．2．〔1〕原式＝-÷=-=-=-〔2〕原式=-2=-2=-a第三课时作业设计一、选择题1．如果〔y>0〕是二次根式，则，化为最简二次根式是〔〕．A．〔y>0〕B．〔y>0〕C．〔y>0〕D．以上都不对2．把〔a-1〕中根号外的〔a-1〕移入根号内得〔〕．A．B．C．-D．-3．在以下各式中，化简正确的选项是〔〕A．=3B．=±C．=a2D．=*4．化简的结果是〔〕A．-B．-C．-D．-二、填空题1．化简=_________．〔*≥0〕2．a化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题1．a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？假设不正确，请写出正确的解答过程：解：-a=a-a·=〔a-1〕2．假设*、y为实数，且y=，求的值．答案:二、1．*2．-三、1．不正确，正确解答：因为，所以a<0，原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a)2．∵∴*-4=0，∴*=±2，但∵*+2≠0，∴*=2，y=∴.第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是〔〕．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有〔〕．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题1．≈2.236，求〔-〕-〔+〕的值．〔结果准确到0.01〕2．先化简，再求值．〔6*+〕-〔4*+〕，其中*=，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．2．6-2三、1．原式=4=≈×≈2．原式=6+3-〔4+6〕=〔6+3-4-6〕=-，当*=，y=27时，原式=-=-一、选择题1．直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，则斜边的长应为〔〕．〔结果用最简二次根式〕A．5B．C．2D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为〔〕米．〔结果同最简二次根式表示〕A．13B．C．10D．5二、填空题1．*地有一长方形鱼塘，鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2．等腰直角三角形的直角边的边长为，则这个等腰直角三角形的周长是________．〔结果用最简二次根式〕三、综合提高题1．假设最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=〔a±b〕2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，则所有的正数〔包括0〕都可以看作是一个数的平方，如3=〔〕2，5=〔〕2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：〔-1〕2=〔〕2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=〔-1〕2∴3-2=〔-1〕2∴=-1求：〔1〕；〔2〕；〔3〕你会算吗？〔4〕假设=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．答案:一、1．A2．C二、1．202．2+2三、1．依题意，得，，所以或或或2．〔1〕==+1〔2〕==+1〔3〕==-1〔4〕理由：两边平方得a±2=m+n±2所以作业设计一、选择题1．〔-3+2〕×的值是〔〕．A．-3B．3-C．2-D．-2．计算〔+〕〔-〕的值是〔〕．A．2B．3C．4D．1二、填空题1．〔-+〕2的计算结果〔用最简根式表示〕是________．2．〔1-2〕〔1+2〕-〔2-1〕2的计算结果〔用最简二次根式表示〕是_______．3．假设*=-1，则*2+2*+1=________．4．a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．三、综合提高题1．化简2．当*=时，求+的值．〔结果用最简二次根式表示〕课外知识1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数一样，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数一样的二次根式．练习：以下各组二次根式中，是同类二次根式的是〔〕．A．与B．与C．与D．与2．互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如*+1-与*+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式．练习：+的有理化因式是________；*-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，到达化去分母中的根号的目的．练习：把以下各式的分母有理化〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．4．其它材料：如果n是任意正整数，则=n理由：==n练习：填空=_______；=________；=_______．答案:一、1．A2．D二、1．1-2．4-243．24．4三、1．原式＝===-〔-〕=-2．原式＝===2〔2*+1〕∵*==+1原式＝2〔2+3〕=4+6.七、课后练习1．在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。〔a、b，求c〕⑵a=。〔b、c，求a〕⑶b=。〔a、c，求b〕2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。4．：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵假设D在CB上，结论如何，试证明你的结论。八、参考答案课堂练习1．略；2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC2+BC2=AB2。3．∠B，钝角，锐角；4．提示：因为S梯形ABCD=S△ABE+S△BCE+S△EDA，又因为S梯形ACDG=〔a+b〕2，S△BCE=S△EDA=ab，S△ABE=c2,〔a+b〕2=2×ab＋c2。课后练习1．⑴c=；⑵a=；⑶b=2．；则b=，c=；当a=19时，b=180，c=181。3．5秒或10秒。4．提示：过A作AE⊥BC于E。课后反思：六、课堂练习1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。⑹等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。2．：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。3．等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。七、课后练习1．填空题在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=。⑵如果∠A=30°，a=4，则b=。⑶如果∠A=45°，a=3，则c=。⑷如果c=10，a-b=2，则b=。⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=。2．：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。八、参考答案课堂练习1．17；；6，8；6，8，10；4或；，；2．8；3．48。课后练习1．24；4；3；6；12；10；2．七、课后练习1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为。2．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。3．一根32厘米的绳子被折成如下列图的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。〔准确到1米〕八、参考答案：课堂练习：1．；2．6，；3．18米；4．11600；课后练习1．米；2．；3．20；4．83米，48米，32米；六、课堂练习1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．△ABC中，假设∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S△ABC。七、课后练习1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=，b=。3．：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求〔1〕AB的长；〔2〕S△ABC。4．在数轴上画出表示－的点。八、参考答案：课堂练习：1．30cm，300cm2；2．90，60，30，4，；3．2，，3，1，；4．作BD⊥AC于D，设AD=*，则CD=17-*，252-*2=262-〔17-*〕2，*=7，BD=24，S△ABC=AC·BD=254；课后练习：1．4；2．5，12；3．提示：作AD⊥BC于D，AD=CD=2，AB=4，BD=，BC=2+，S△ABC==2+；4．略。六、课堂练习1．判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，则这条边所对的角是直角。⑵命题："在一个三角形中，有一个角是30°，则它所对的边是另一边的一半。〞的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，则这个三角形是直角三角形。⑷△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角三角形。2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，以下命题中的假命题是〔〕A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果〔c＋a〕〔c－a〕=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。3．以下四条线段不能组成直角三角形的是〔〕A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：44．：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为以下长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1。七、课后练习，1．表达以下命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。⑴如果a3＞0，则a2＞0；⑵如果三角形有一个角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；⑶如果两个三角形全等，则它们的对应角相等；⑷关于*条直线对称的两条线段一定相等。2．填空题。⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。⑵"两直线平行，内错角相等。〞的逆定理是。⑶在△ABC中，假设a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；假设a2＜b2－c2，则∠B是。⑷假设在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。3．假设三角形的三边是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；⑸〔m＋n〕2－1，2〔m＋n〕，〔m＋n〕2＋1；则构成的是直角三角形的有〔〕A．2个B．３个Ｃ．４个Ｄ．５个4．：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为以下长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4；⑷a=5k，b=12k，c=13k〔k＞0〕。八、参考答案：课堂练习：1．对，错，错，对；2．D；3．D；4．⑴是，∠B；⑵不是；⑶是，∠C；⑷是，∠A。课后练习：1．⑴如果a2＞0，则a3＞0；假命题。⑵如果三角形是锐角三角形，则有一个角是锐角；真命题。⑶如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形全等；假命题。⑷两条相等的线段一定关于*条直线对称；假命题。2．⑴逆命题，逆定理；⑵内错角相等，两直线平行；⑶直角，∠B，钝角；⑷直角。3．B4．⑴是，∠B；⑵不是，；⑶是，∠C；⑷是，∠C。六、课堂练习1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？七、课后练习1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又∠B=90°。八、参考答案：课堂练习：1．向正南或正北。2．能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2=AB2；3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°。课后练习：1．6米，8米，10米，直角三角形；2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。3．提示：连结AC。AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90°，S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米。六、课堂练习1．假设△ABC的三边a、b、c，满足〔a－b〕〔a2＋b2－c2〕=0，则△ABC是〔〕A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2．假设△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。3．：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。4．：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD2=AD·BD。求证：△ABC中是直角三角形。七、课后练习，1．假设△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：△ABC是等腰三角形。3．：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。4．△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。八、参考答案：课堂练习：1．C；2．△ABC是等腰直角三角形；3．4．提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD·BD+BD2=〔AD+BD〕2=AB2，∴∠ACB=90°。课后练习：1．6；2．提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。3．提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB2=AE2+CE2。4．提示：直角三角形，用代数方法证明，因为〔a+b〕2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因为c2=14，所以a2+b2=c2。六、随堂练习1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔3〕如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，则AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．〔选择〕在以下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是〔〕．〔A〕对角相等〔B〕对角互补〔C〕邻角互补〔D〕内角和是2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，则图中的平行四边形一共有〔〕．〔A〕4个〔B〕5个〔C〕8个〔D〕9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．六、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，一边长12，求各边的长AB=2BC，求各边的长对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．七、课后练习1．判断对错〔1〕在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．〔〕〔2〕平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．〔〕〔3〕平行四边形的两组对边分别平行且相等．〔〕〔4〕平行四边形是轴对称图形．〔〕2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．3．在平行四边形ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为〔*+3〕，〔*-4〕和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．．2．：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．．．七、课后练习1．〔选择〕以下条件中能判断四边形是平行四边形的是〔〕．〔A〕对角线互相垂直〔B〕对角线相等〔C〕对角线互相垂直且相等〔D〕对角线互相平分2．：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF七、课后练习1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．〔共有9对〕六、课堂练习1．〔填空〕如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，则A、B两点的距离是m，理由是．2．：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，〔1〕假设EF=5cm，则AB=cm；假设BC=9cm，则DE=cm；〔2〕中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．七、课后练习1．〔填空〕一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．〔填空〕：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，则△ABC的周长是cm．3．：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．1．〔填空〕〔1〕矩形的定义中有两个条件：一是，二是．〔2〕矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．〔3〕矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．2．〔选择〕〔1〕以下说法错误的选项是〔〕．〔A〕矩形的对角线互相平分〔B〕矩形的对角线相等〔C〕有一个角是直角的四边形是矩