数据库原理及应用第2章-关系数据库(2学时)课件

第2章关系数据库2.1关系模型2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数关系模型：用二维表格表示实体集，用关键码进行数据导航的数据模型称为关系模型。数据导航：从已知数据查找未知数据的过程和方法。2.1关系模型1.常用的关系操作2.关系操作的特点3.关系数据语言的种类4.关系数据语言的特点1.常用的关系操作查询：选择、投影、连接、除、并、交、差更新：插入、删除、修改2.关系操作的特点集合操作——操作的对象和结果非关系数据模型：一次一记录3.关系数据语言的种类关系代数语言：用关系的运算来表达查询要求关系演算语言：用谓词来表达查询要求SQL（StructureQueryLanguage）关系数据库的标准语言结构化查询语言：介于关系代数和关系演算之间语言是一种高度非过程化的语言存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成用户不需要使用循环结构就可以完成数据操作能够嵌入高级语言中使用关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达能力上完全等价4.关系数据语言的特点2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数一、关系2.2关系数据结构1.域（Domain）2.笛卡尔积（CartesianProduct）3.关系（Relation）二、关系模式三、关系数据库⒈域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合。例给出三个域

D1=SUPERVISOR={张清玫，刘逸}

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}2.笛卡尔积（CartesianProduct）（1）笛卡尔积给定一组域D1，D2，…，Dn，则它们的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝D1，D2，…，Dn域可以相同表示所有域的所有取值的一个组合不能重复无实际意义，只有它的子集才有意义例给出三个域：

D1=SUPERVISOR={张清玫，刘逸}

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1×D2×D3＝｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)｝D1域导师集合张清玫刘逸D2域专业集合计算机专业信息专业D3域研究生集合李勇刘晨王敏导师专业研究生张清玫计算机专业李勇张清玫计算机专业刘晨张清玫计算机专业王敏张清玫信息专业李勇张清玫信息专业刘晨张清玫信息专业王敏刘逸计算机专业李勇刘逸计算机专业刘晨刘逸计算机专业王敏刘逸信息专业李勇刘逸信息专业刘晨刘逸信息专业王敏=××（2）元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组。（3）分量（Component）笛卡尔积元组（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量。

（4）基数（Cardinalnumber）若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：3.关系（Relation）（1）关系D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为：R（D1，D2，…，Dn）R——关系名n——关系的目或度（Degree）注意：关系是笛卡尔积的有限子集无限关系在数据库系统中是无意义的（2）元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。R（D1，D2，…，Dn）当n=1时，称该关系为单元关系（Unaryrelation）当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）（3）元主码：从多个候选码选出标识元组的码；候选码的所有属性称为主属性；其它的属性称为非码属性。（4）码候选码：能唯一标识关系中的一个元组的属性组全码：简单的候选码只包含一个属性，但在极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表：查询结果对应的表视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据（5）三类关系（6）基本关系的性质列同质域可同行列无序元组不同（不完全遵守）原子分量一、关系2.2关系数据结构⒈域（Domain）

2.笛卡尔积（CartesianProduct）

3.关系（Relation）二、关系模式1．关系模式的定义2.关系模式与关系1．关系模式的定义R关系名U

属性名集合D

U的属性域dom属性向域的映像F

属性间的依赖关系R（U，D，dom，F）R(U)R(A1，A2，…，An)通常简记：2.关系模式与关系对关系的描述静态的、稳定的关系模式关系关系模式在某一时刻的状态动态的、随时间不断变化的（通过上下文加以区别）统称关系2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数不能为空基本关系现实世界的实体集主码唯一现实世界实体是可区分为什么必须遵守实体完整性？一

实体完整性学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）二

参照完整性外码（ForeignKey）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是关系R的外码基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）基本关系S称为被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系（TargetRelation）。外码R（Kr，F，…）S（Ks，…）基本关系R称为参照关系基本关系S称为被参照关系或目标关系规则：F上的值：空值（F的每个属性值均为空值）等于S中某个元组的主码值F是关系R的外码参照的关系被参照的关系被参照的关系学生关系<---------选修关系——课程关系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）说明：1、R和S可以相同（自身参照）2、外码与被参照的主码同域3、外码与被参照的主码可不同名（一般取同名）三

用户定义的完整性检验：DBMS例:课程(课程号，课程名，学分)“课程名”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值{1，2，3，4}2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数

概念

传统的集合运算专门的关系运算运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类1．关系运算的三个要素集合运算符：行专门的关系运算符：行+列算术比较符：辅助关系运算逻辑运算符：辅助关系运算一、概念运算符含义运算符含义集合运算符∪-∩×并差交广义笛卡尔积比较运算符＞、＜≥≤＝≠大于、小于大于等于小于等于等于、不等于关系运算符σπ

÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或（1）R，tR，t[Ai]

设关系模式为R(A1，A2，…，An)它的一个关系设为RtR：t是R的一个元组t[Ai]：元组t中相应于属性Ai的一个分量2．表示符号student(Sno，Sname，Ssex，Sage，Sdept)tstudent：t是student的一个元组t[Sname]：元组t中Sname的一个分量（2）A，t[A]若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，Ai，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上的分量的集合。（3）trtsR为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}学号课程号成绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380Z学号={t[课程号，成绩]|t选课表，t[学号]=“95001”}ZX选课表Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1RBCb1c2b2C3b2c1R中XA=a1的象集Zx1二

传统的集合运算并差交广义笛卡尔积1.并（Union）RSRUSABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S

R和S条件相同的目n属性域相同R∪S

结果仍为n目关系R∪S={t|t

R∨tS}2.差（Difference）RSR－SABCa1b1c1R-S

S-R？

ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S

结果

R-S={t|tR∧tS}RSR∩SR∩S=R–(R-S）R－SRR-(R-S)3.交（Intersection）ABCa1b2c2a2b2c1R∩S

ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S={t|t

R∧tS}R∩S=R

–(R-S）4.广义笛卡尔积R：n目关系，k1个元组S：m目关系，k2个元组R×S

列：（n+m）行：k1×k2个元组R×S={tr

ts|tr

R∧tsS}R.AR.BR.Ca1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1R×S

S.AS.BS.Ca1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RS三

专门的关系运算选择投影连接除1.选择（Selection）又称为限制，是根据条件对关系做水平分割。σ运算符的含义：σF(R)={t|tR∧F(t)='真'}F称为条件表达式。学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS

Student例：设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学

23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理

27PASCAL语言64SC学号课程号成绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380[例1]查询信息系（IS系）全体学生

σSdept

='IS'(Student)

或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS[例2]查询年龄小于20岁的学生

σSage<20(Student)

或σ4<20(Student)

结果：

SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS

2.投影（Projection）π是对关系进行垂直分割，消去重复行

πA(R)={t[A]|tR} A：R中的属性列[例3]查询学生的姓名和所在系πSname，Sdept(Student)

或π2，5(Student)结果：SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS[例4]查询学生关系Student中都有哪些系。

πSdept(Student)

结果：SdeptCSISMA3.连接（Join）从两个关系的笛卡尔积中选取满足条件的元组A和B：为R和S上有比性的属性组θ：比较运算符（常见=）

AθBtrtsR

S={|tr

R∧ts

S∧tr[A]θts[B]}（1）等值连接θ为“＝”的连接称为等值连接

含义：R与S的广义笛卡尔积中选取A=B的元组

A=BtrtsR

S={|tr

R∧ts

S∧tr[A]=ts[B]}（2）自然连接（Naturaljoin