江苏省盐城市盐城中学等五校2022届九年级数学第一次调研联考

PAGE182022/2022学年度五校第一次调研联考初三数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．﹣2的相反数是 A． B． C．﹣2 D．2 2．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2＝30°，则∠1的 度数为 A．30° B．45° C．60° D．75°

（第2题图）12ABC（第2题图）12ABCab（第5题图）ABCDEP（第6题图） A．2a3a＝5a B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．6a÷2a＝3a D．（﹣a3）2＝a6 4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是 A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 5．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 A． B． C． D． 6．如图，点ABCDEABCABCDEABCDEABCDEABCDEFFFF123456ABCDEOABCDEA'B'D'（第8题图）（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）ABCDOy14．如图，四边形ABCD是菱形，123456ABCDEOABCDEA'B'D'（第8题图）（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）ABCDOy15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4， 则阴影部分的面积为▲．16．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在轴上，反比例函数y＝（＞0）的图象经过 点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算:

18．（本题满分8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中＝

20．（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

21．（本题满分8分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机 抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计 图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这四个班参与大赛的学生共人； （2）请你补全两幅统计图； （3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；302035甲乙丙丁人数302035甲乙丙丁人数班级学生参与“汉字听写大赛”活动条形统计图（第21题图2）学生参与“汉字听写大赛”活动扇形统计图甲30%乙20%丁___%丙___%（第21题图1）

22．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°， ∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．

ABCABCDE23．（本题满分8分）实践操作ABC如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90ABC（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）（2）若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

24．（本题满分10分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系Oy，△ABC的三个顶 点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．

ABCOy

25．（本题满分10分）某地2022年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规 划投入资金逐年增加，ABCOy（1）从2022年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少（2）在2022年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

26．（本题满分12分）如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB＝3，BC＝4①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长

ABCDEFGABCDEFG第26题图①第26题图②

ABCDEFGABCDEFG第26题图①第26题图②已知，如图，二次函数的图像分别与轴与y轴相交于点A（－6,0）、点B，点C（6，6）也在函数图像上（1）求该二次函数的解析式（2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP＋∠OAC＝45°若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q的坐标

ABCyOABCyO第27题图第27题备用图

ABCyOABCyO第27题图第27题备用图

学校学校班级姓名考号……………密……………封……………线……………初三数学答题纸一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．2．3．4．5．6．7．8．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算:

18．（本题满分8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中＝

20．（本题满分8分）

学生参与“汉字听写大赛”活动扇形统计图甲30%学生参与“汉字听写大赛”活动扇形统计图甲30%乙20%丁___%丙___%（第21题图1）302035甲乙丙丁人数班级学生参与“汉字听写大赛”活动条形统计图（第21题图2） （1）； （2）

（3）

（4）

22．（本题满分8分）．ABCABCDE（2）

ABABC（1）（2）综合运用（1）（2）

24．（本题满分10分）（1）ABCOy（2）

ABCOy（1）

（2）

26．（本题满分12分）ABCDEFABCDEFG第26题图①①

ABCDEABCDEFG第26题图②27．（本题满分14分）（1）

（2）

（3）

ABCyOABCABCyOABCyO第27题图第27题备用图一、选择题1．D．2．C．3．D4．A．5．D6．D．7．D．8．B．9．＞10．×105．11．（＋1）（﹣2）．12．．13．1．14．27．15．16（8，）17．﹣5．＞2，19．，当＝﹣1时，原式＝．20．解：根据题意画图如下：

共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率＝＝．21（1）100；（2）丁所占的百分比是：×100%＝35%，丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%＝15%，则丙班的人数是：100×15%＝15（人）；如图：

（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%×360°＝108°；（4）根据题意得：2000×＝1250（人）．答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人．22解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC＝CD；（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝°，∴∠DEC＝180°﹣∠6＝°．

23综合运用：（1）AB与⊙O的位置关系是相切．∵AO是∠BAC的平分线，∴DO＝CO，∵∠ACB＝90°，∴∠ADO＝90°，∴AB与⊙O的位置关系是相切；

（2）∵AC＝5，BC＝12，∴AD＝5，AB＝＝13，∴DB＝AB﹣AD＝13﹣5＝8，设半径为，则OC＝OD＝，BO＝（12﹣）2＋82＝（12﹣）2，解得：＝．答：⊙O的半径为．

24（1）A1、（－4,4）、B1（－1,1）、C1（－3,1）

A2A1A

C1B1CBA2A1AC1B1CBB2（2）25．解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意，得：1280（1＋）2＝1280＋1600，解得：＝或＝﹣（舍），答：从2022年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1