两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析

两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析摘要：讨论了基于两传感器kalman滤波的数据融合算法，对FAFSS算法机理进行了描述并融合算法进行了仿真，分析了融合结果。关键字：kalman滤波；分布式传感器信息融合；分布式滤波数据融合算法（FAFSS）Algorithmandsimulationanalysisforkalmanfilteringfusionondistributetwo-sensorSHENZhen Fan(ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnologyofUESTC,Chengdu,611731)Abstract：Inthispapersixkindsoffusionalgorithmbasedontwo-translatorusingKalmanfilterwerediscussed.AccordingtotheFAFSSfusionalgorithm,thefusiontracksandsquareerrorwereanalysedthroughsimulation.Keywords：Kalmanfiltering；distribute-translatorinformationfusionalgorithm；fusionalgorithmoffilteringstepbystep（FAFSS）引言随着科学技术的发展和现代化战争的需要，信息融合作为一门新兴交叉学科，在近年来得到了广泛关注和快速发展。而多传感器多目标航迹融合算法方法的研究，一直是多传感器多目标跟踪及信息融合领域的一个热点[6]。状态融合估计方法主要有基于状态的融合和

系统描述为了讨论方便，我们在此只讨论过程与测量噪声是相互独立，系统中不含控制项，且各传感器位于同一地理位置的情况。考虑一类多传感器动态系统X(k1)(k)X(k)w(k) （1）基于测量的融合。前者对每个传感器的测量数据

z(k)Hi

(k)X(k)v(k),i（2）i进行滤波估计后将其按照最大似然原则融合成最终的状态融合估计，是一种次优算法。而后者是(MMSE),（位置融合级系统要有集中式、分布式、混合式和多级式。集中式结构因数据互联较困难，并且要求系统必须具备大容量的处理能力，计算负担重系统的生存能力

k0(kRn1(kRnn是系统矩阵；系统过程噪声w(kRn1列，具有如下的统计特性E{w(k)}0 （3）也相对较差等缺点[1,2,4]

。混合式体系结构是集中

E{w(k)wT(j)}Q(k)

,k,j0 （4）kj式和分布式两种形式的结合，这种结构比较复杂一般用于大型融合系统[9]。工程上多采用分布式

式中Q(k为非负定矩阵。两传感器以相同的采样速率对目标的特征进种经典的分布式Kalman滤波融合算法。

(2)zi

(k)Rpi1是第i个传感器对目iX(kHii

(k)Rpn是测量矩v(kRpi1

的融合估计值。算法步骤：i有如下的统计特性

1、

(kk)

和P(kk)

计算出一步预测值(k)}0 i

(k1k)和预测误差协方差P(k1k)。(k1k)(k)(kk) （7）(k)vT(l)}R(k),i,jk,l0i j

ij kl

（6）

P(k1k)(k)P(kk)T(k)Q(kk)（8）R(k为正定矩阵。i分布式数据融合算法 [3,6]在进行时间，空间对准和航迹相关以后，另一个重要的问题便是如何利用已有的局部航迹进

2、用Z1(k+1)（低精度传感器的量测）对(k1k进行更新,X(k+1)Zk和1观测信息Z1(k+1)的估计值和相应的估计误差协方差阵(k1k1)(k)(kk)1行组合。建立分布式系统的融合航迹，其目的是为了利用各单站丰富的信息，提高航迹的精度。各雷达利用kalman部航迹。分布式雷达的系统中心将对局部航迹进

K(k1)(Z1

(k1)H1

(K1)ˆ1

(k1k))（9）行处理，建立系统级的融合航迹。

P(k1k(I

(k

(k1))P(k1k)1假设分布式多传感器信息融合系统由两个传

1 1 1感器LP1LP21

(kkP(kk是传1

（10）感器LP1关于k时刻的目标状态最小均方误差估 其中计和误差协方差矩阵,

(kkP(kk是传2 2

(k1k)(k1k) LP2k计和误差协方差矩阵。则分布式航迹融合的目的就是依据上述条件获得优化的全局航迹估计和状态估计协方差。

1P(k1k)P(k1k) （12）1融合算法有很多种滤波协方差阵P(kk)表i征了不同雷达航迹数据精度的差别，我们可以用

K(kP(k1k)HT1 1

(k1)(H1

(k1)P(kk)作为加权因子，对航迹进行融合，根据i

P(k1k)HT1

(k1)R(k1))（13）1P12

(kk)是否为零我们有简单融合

3、用Z2(k+1)（高精度传感器对目标的量测）算法和加权协方差航迹融合算法。从最佳组合的角度根据线性估计论可以得到线性融合算法。分

1

(k1k1)进行更新，得到状态X(k+1)基于层融合是指各传感器在每一步都基于自己的数据维持自己的航迹[7,8]，而后各个传感器的航迹传输到一个中心处理器在此处融合生成一个精确的全局航迹文件，他是由kalman滤波的角度出发得到

Zk和观测信息Z1(k+1)、Z2(k+1)的估计值和相应1的估计误差协方差阵(k1k1)(k)(kk)2的，还有矩阵加权航迹融合算法可基于kalman分布式滤波数据融合算法FAFS。分布式滤波数据融合算法的思想，在由多传感器组成的分布式动态系统中,当对目标状态的所

K(k1)(Zi

(k1)Hi

(K1)ˆi

(k1k))（14）有观测值到来时，首先基于系统先前信息对该时Kalman各局部观测值依次对该时刻目标状态的估计值进行更新，从而得到该时刻目标状态基于全局信息

P(k1k1)22i1其中

(IKi

(k1)Hi

(k1))P(k1k)1（15）

P(k1k)HT(kR(k1))（18）2 2 2k+1结果：(k1k1)(k1k1)(k1k)(k1k1) （16）2 1

(19)2P(k1k)P(k1k1) （17）

P(k1kP(k1k(20)22 1K(k1)P(k1k)HT2 2

(k1)(H2

(k1)上述分步式滤波过程由图3.1(a)表示，其中虚线框内的分步更新过程由图3.1(b)给出。(kk)k)(k1k)1k)分步更新ˆk1k)（a）Z1(k+1)Z2(k+1)ˆk1)1ˆkk)2P(kk)1（b）P(k1k1)2仿真结果

图3.1分步滤波过程示意图仿真中假设有两个传感器同时跟踪一个目LP1角误差分别为r1400m,0.02rad， 0.03rad，观测噪声标准差delta1=5m，采1样时间LP2的测距和测角误差分别为r2200m , 20.015rad ， 0.03rad，观测噪声标准差delta1=3m，采2样时间t2=0.5S。基于FAFSS的仿真结果如下

图4.1 分布式滤波数据融算法仿真图4.2 SNR通过图4.1的仿真结果可以看出有一定的融4.21融合算法确实起到了对航迹优化的目的。结论本文对多传感器系统的数据融合方法进行了深入研究，运用一种基于分步式滤波的多传感器系统数据融合算法，并给出了算法的理论推导过程和计算机仿真结果。在融合过程中，不同的融合算法所需的初值如果初值选择不当，滤波效果会很不理想甚至会发散，而在FAFSS算法中，一般是把精度高的传感器作为传感器2做二次的纠正，这样可以得到比较理想的滤波效果。而在实际应用中在系统处理器的允许下，主要从精度考虑，选择不同的融合算法。参考文献[1]Y.Bar-Shalom.T.E.Fortman.TrackingandDataAssociation.Academicpress,1988.[2]M.F.Hassan,etal.,AdecentralizedAlgorithmfortheGlobalKalmanFilter.IEEETrans.OnAutomat.Contr.AC-23,1978: