数学文化与数学阅读解题策略

数学文化与数学阅读解题策略一.规范审题步骤目录二.关注时代特色三.把握真实情境四.留意数学文化一.规范审题步骤江苏省第十七届中学数学教学高级论坛数学阅读题审题的步骤通读题目——了解题目中的各个“元素”，理解“元素”间的关系，适当标注。2.翻译语言——将题目中的关键语句“翻译”成数学语言，再把数学语言转化成字母符合语言或图形语言。3.建立模型——抽象成数学模型：函数、数列、三角、解几、立几等。例1.2021全国乙卷理科第9题析:表高:DE=FG,表距:EG,表目距:GC、EH,表目距的差:GC-EH，求AB.利用三角形相似的有关知识以及合分比性质，不断向目标进行转化即可解出即可解出．7以测量珠穆朗玛峰三角高程测量法为背景设计，情境真实，突出理论联系实际，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等相关几何知识，构建计算模型，同时考查了考生运用正弦定理等解三角形的知识和方法解决实际问题的能力。例2.2021全国甲卷理科分析:通过做辅助线，将两个仰角具体化，结合图形分析线段长度关系，将所求量最终转化到一个三角形中，借助正弦定理,通过计算，进而得到答案。8例3.2021新高考Ⅱ卷第21题(3)利用期望的意义及根的范围可得相应的理解说明.取材于生命科学中真实的问题，体现了概率在生命科学中的应用。试题考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，重点考查了考生综合应用概率、数列、方程、函数等知识和方法解决实际问题的能力，体现了

“基础性，综合性，应用性，创新性”的考查要求。（3）意义：每一个该种微生物繁殖后代的平均数不超过1，则若干代必然灭绝，若繁殖后代的平均数超过1，则若干代后被灭绝的概率小于1.应用说理题，需用文字表述，引起重视，审好题意，把握重点、表述要准确，考前要出类似的题给学生练练手。二.关注时代特色江苏省第十七届中学数学教学高级论坛13与时俱进时代特色，关注经济科技生活高考数学命题始终坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题以增强学生社会责任感，引导学生形成正确的人生观、价值观、世界观。试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。14时代特色1：关注脱贫攻坚和农村振兴甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出了某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。15时代特色2：关注航天航空事业新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。16时代特色3：关注青少年视力情况如高考甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景设计，重点考查了考生的数学理解能力和运算求解能力。17时代特色4：关注一带一路新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。18时代特色5：关注北京冬奥会乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。三.把握真实情境江苏省第十七届中学数学教学高级论坛20真实情境中解决问题，无情境不命题。2021年数学科高考在应用性进行重点探索，取得突破。试题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让学生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。21真实情境1：现实生产生活如新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中真实的问题，体现了概率在生命科学中的应用。试题考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，重点考查了考生综合应用概率、数列、方程、函数等知识和方法解决实际问题的能力，体现了

“基础性，综合性，应用性，创新性”的考查要求。22真实情境2:现实生产生活如高考乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用。四.留意数学文化江苏省第十七届中学数学教学高级论坛24数学文化25传统文化：剪纸艺术新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验从特殊到一般的探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。26数学文化：海岛算经乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。27补充数学发展历史增厚数学文化底蕴高中阶段要重视“数学文化”教学

近两年高考已考了秦九韶多项式和《九章算术》中的“更相减损术”，预计今后高考试卷可能会有杨辉三角、祖暅原理、割圆术等相关内容出现。教师可以参考《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等算经十书及《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《数书九章》、《测圆海镜》等古典数学名著。预计今后高考数学题会更加注重数学文化，体现育人导向。28课本中的数学文化-----数学的科学、文化价值1.必修1第91页：中外历史上的方程求解 2.必修2第30页：祖暅原理3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊）必修3第36页：《九章算术》更相减损术必修3第37页：秦九韶算法必修3第45页：割圆术必修5第21页：海伦和秦九韶8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半……9.必修5第59页：九连环（中国古代智力游戏）10.选修2-3第33页：杨辉三角国