雷达标绘解析课件

雷达标绘

RadarPlotting

大连海洋大学任玉清副教授2013.10雷达标绘

RadarPlotting大连海洋大学培训内容与基本要求图解法判断是否存在碰撞危险：标绘工具的使用；相对运动矢量三角形；求取来船的运动要素（重点是相对运动作图）：航向、航速、DCPA和TCPA；求取安全避让措施（变向、变速或综合）；本船避让后回航的时机。培训内容与基本要求图解法判断是否存在碰撞危险：基本要求来船运动要素与本船避让效果分析：来船变向后来船相对运动线的变化规律；本船变速后来船相对运动线的变化规律；本船采取行动后来船DCPA和TCPA变化规律。转向方向和雷达避碰转向操纵示意图多船避让重点船的选择转向不变线及其应用基本要求来船运动要素与本船避让效果分析：训练内容熟悉雷达本船的性能及其操作雷达标绘判断碰撞危险、求取来船运动要素和安全避让措施在开阔海域根据国际海上避碰规则进行避让练习受限水域航行紧迫局面情况下根据国际海上避碰规则进行紧急避让练习。训练内容熟悉雷达本船的性能及其操作重要性雷达标绘的意义不仅仅在于标绘本身，而且在于它涉及船舶几何避碰原理的基础，对于定量的研究和把握避碰问题具有重要作用。重要性雷达标绘的意义不仅仅在于标绘本身，而且在于它涉及船舶几基础知识

雷达显示方式首线北向上首向上航向向上中心运动真运动相对运动基础知识雷达显示方式一般定义

运动要素航向(Course)；航速(Speed)；最近会遇距离(DCPA:DistanceofClosestPointofApproach)；到达最近会遇距离的时间（TCPA:TimetoClosestPointofApproach）一般定义运动要素一般定义DCPA相对运动一般定义DCPA一般定义DCPA真运动一般定义DCPA一般定义DCPA真运动DCPA一般定义DCPADCPA一般定义DCPA相对运动T1T2××OHLYDCPAqATCPAA1A2一般定义DCPAT1T2××OHLYDCPAqATCPAA1一般定义

运动要素船舶的航向、航速是反映船舶运动状态的参数。DCPA是衡量两船是否会导致碰撞的标准。TCPA是判断两船潜在碰撞危险程度大小的依据，雷达标绘中通常是一个时刻，而在ARPA中TCPA动态显示倒计时，两者本质上相同。一般定义运动要素一般定义

运动矢量在雷达标绘中通常用运动矢量来表示船舶运动状态。因为雷达标绘（或船舶避碰）关心的通常是船舶在平面内的运动；运动矢量包含航向、航速两个标量。一般定义运动矢量一般定义

运动矢量一般定义运动矢量一般定义

运动矢量矢量用黑体小写字母表示，如矢量a、b或Vt（他船的真运动矢量）、Vr（他船的相对运动矢量、Vo（本船的真运动矢量）。或用有向线段端点字母的粗斜体表示，如MA1（通常用来表示我船的运动矢量）、MA3（通常用来表示他船的运动矢量）、A1A3（通常用来表示他船的相对运动矢量），此时端点字母的顺序表示矢量的方向。一般定义运动矢量一般定义

绝对运动与相对运动绝对运动是动点相对于定坐标系的运动；相对运动是动点相对于运动坐标系的运动；运动坐标系相对于定坐标系的运动称为牵连运动；对于运动的物体来说，绝对运动是客观存在的唯一的运动，但在工程实际中，寻找一个定坐标系和研究一个运动物体的绝对运动是不可行的。一般定义绝对运动与相对运动一般定义

船舶真运动与相对运动船舶相对于随地球（或水）运动的坐标系的运动称为真运动；船舶相对于随另一运动船舶而运动的坐标系的运动称为相对运动。简而言之，船舶真运动即船舶相对于地球（或水）的运动，船舶相对运动即船舶相对于船舶（一般指本船）的运动。一般定义船舶真运动与相对运动一般定义

船舶真运动与相对运动船舶真运动与相对运动之间的关系为： Vt=Vr+Vo

Vt是他船的真运动矢量；Vr是他船的相对运动矢量，即他船相对于本船的运动矢量；Vo是本船的真运动矢量，也是他船的牵连运动矢量。一般定义船舶真运动与相对运动一般定义

矢量关系

Vt=Vr+Vo

Vr=Vt+(-Vo) Vo=Vt+(-Vr)

一般定义矢量关系一般定义

给定Vt、Vr、Vo中的六个标量的任意四个已知标量，也可以求出另外两个未知标量。常见问题有：已知本船运动与他船相对运动，求他船真运动；已知他船真运动和本船计划采取措施，求相对运动；已知他船真运动和设定相对运动，求我船应采取的行动。

一般定义给定Vt、Vr、Vo中的六个标量的任意四个已知标量基本原理

矢量合成法则

平行四边形法则

c=a+b

基本原理矢量合成法则基本原理

矢量合成法则

三角形法则

c=a+b

a=c-b b=c-a基本原理矢量合成法则基本原理

运动矢量图示方法理论上讲，运动矢量是运动物体在某一时刻位移对时间的导数。雷达标绘中，常常假设在某一时间段内，船舶做匀速直线运动。因此可用某一单位时间（人为设定，为计算方便，通常取6min或其整数倍）内的航程（位移）来表示其运动矢量。基本原理运动矢量图示方法基本原理

运动矢量图示方法MA1为我船运动矢量；其大小等于我船在观测时间（ΔT=T1-T3）内的航程；方向平行我船航向(首向上作图时为000º)。MA3为他船真运动矢量；A1A3为他船相对运动矢量。基本原理运动矢量图示方法基本原理

相对航程的绘算TCPA=ΔT×PA3/A1A3+T3

基本原理相对航程的绘算基本原理

注意事项：为了保证在观测时间内的船舶运动是匀速直线的，必须进行连续的观测，实际中通常等时间间隔地观测若干个点（至少3个）；相对运动航程不仅表示他船相对位置及变化时间历程，还可以表示相对运动矢量，二者是有区别的。基本原理注意事项：基本原理

矢量三角形在作图平面的任意位置都是等价的大小随选择的时间比例而定形式不唯一基本原理矢量三角形在作图平面的任意位置都是等价的基本原理

特殊情况：A船航速为零B船与我船航向相反；C船与我船航向相同，航速低于我船。D船与我船航向相同，航速高于我船。E船与我船同向同速，相对静止基本原理特殊情况：基本原理

相对运动作图求避让措施

本船保速向右转向ΔC，则Vr为A11A3；本船保向减速至MA12，则Vr为A12A3；本船右转ΔC并减速至MA13，则Vr为A13A3；本船保向减速至MA12，同时来船减速至MA32，则Vr为A12A32；本船和来船均保速右转ΔC，则Vr为A11A31。基本原理相对运动作图求避让措施基本原理

相对运动作图求避让措施基本原理相对运动作图求避让措施作图工具雷达标绘图基本形式030000060090120180330300270240210150作图工具雷达标绘图03000006009012018033作图工具雷达标绘图对数比例尺三角比例尺0.10.20.30.40.6123561020304060100SpeedinKnots02468101214161820TimeinMinuts612930作图工具雷达标绘图0.10.20.30.40.612356作图工具雷达屏幕反射器凹板形雷达反射标绘器平板形雷达反射标绘器AB2B1S1S2S3CAB1B2CS1S2S3作图工具雷达屏幕反射器AB2B1S1S2S3CAB1B2相对运动作图

相对运动作图是船舶避碰时最常用的雷达标绘方法，其突出优点是：能够方便求出DCPA和TCPA，进而判断碰撞危险；可以地求出来船的真航向和真航速；设定的避让要求，可以推算出应采取的避让措施；在保证从安全距离上驶过的前提下，可以求出恢复航向和(或)航速的时机。相对运动作图相对运动作图是船舶避碰时最常用的雷达标绘方法，相对运动作图

求他船运动要素

本船雾中航行，真航向(TC)011°，航速10kn。求来船的最近会遇距离(DCPA)和时间(TCPA)及其航向和航速。时

间真方位相对方位距

离0900052°041°10.0nmile0906051°040°8.5nmile0912048°038°7.0nmile相对运动作图求他船运动要素时间真方位相对方位距离相对运动作图

作图步骤∶标出本船的航向；标出来船的相对位置点A1、A2和A3；连接A1、A2和A3点并延长之得相对运动线A1Y。A1A3为相对运动矢量从本船位置点O作相对运动线A1Y的垂线，OP的长度为DCPA，本例为1.2nmile；TCPA=PA3/A1A3×ΔT+T3=6.96/3.07×12+0912＝0939相对运动作图作图步骤∶相对运动作图

作图步骤∶画出本船的速度矢量OA1，方向为011°，长度为2.0nmile;根据矢量关系：Vt=Vr+Vo，将本船速度矢量加在相对运动矢量之上，矢量和MA3即为来船的速度矢量;将MA3平移到坐标中心或罗经花上读取其方向为280°，MA3的长度2.2nmile是12min内的航程，故其航速为∶VA=2.2/12×60=11.0(kn)通常把上述标绘的过程称为“自始(A1点)反航(画A1M线)向终连(连M、A3两点)”。相对运动作图作图步骤∶相对运动作图

作图结果∶相对运动作图作图结果∶相对运动作图

首向上作图方式

相对运动作图首向上作图方式相对运动作图

求避让措施

确定转向措施，求DCPA

确定DCPA，求转向避让措施

变速避让

停车避让

相对运动作图求避让措施相对运动作图确定转向措施，求DCPA本船雾中航行，真航向（TC）030°，航速10kn。雷达观测来船方位距离如下∶假设来船保持航向航速不变，本船计划在来船距离本船5海里时向右转向40°避让，求避让后他船的DCPA与TCPA。时

间真方位相对方位距

离0900090°060°9.5nmile0906090°060°8.0nmile0912090°060°6.5nmile相对运动作图确定转向措施，求DCPA时间真方位相对相对运动作图

作图步骤：1）在坐标原点定出本船的位置点O并在方位000°标出本船船首线（也可采用北向上作图方法）；2）选择长度比例尺，并根据所观测到的来船相对方位和距离，标出来船的相对位置点A1、A2和A3；3）连接A1、A2和A3点并延长之得相对运动线A1Y，A1A3为相对运动矢量；4）过A1点（使A1为终点）画出本船运动矢量MA1，使其方向为000°，根据本船航速和观测时间差确定矢量长度为2.0nmile；5）根据矢量合成法则，连接M点和A3点，则矢量MA3即为来船的速度矢量；相对运动作图作图步骤：相对运动作图

作图步骤：5）根据矢量合成法则，连接M点和A3点，则矢量MA3即为来船的速度矢量；6）过M点作本船转向后的新矢量MA11，使其方向为030°，矢量长度仍为2.0nmile；7）连接A11点和A3点，则矢量A11A3即为来船的新的相对运动矢量；8）确定采取转向措施时他船相对位置A4，本例中本船计划在来船距离本船5海里时向右转向避让，他船的相对本船应为060°；9）过A4点作矢量A11A3的平行线，得A4Y1，A4Y1即本船采取转向避让措施后他船的相对运动轨迹；10）过标绘图中心O作A4Y1的垂线OP，则可得到避让后他船的DCPA=1.3海里，TCPA＝A4P/A11A3×12+A3A4/A1A3×12＋0912＝0934。相对运动作图作图步骤：相对运动作图

作图结果：相对运动作图作图结果：相对运动作图

确定DCPA，求转向措施本船雾中航行，真航向（TC）030°，航速10kn。雷达观测来船方位距离如下∶假设来船保持航向航速不变，本船计划在来船距离本船5海里时向右转向避让，欲使他船在2海里外驶过，求应改驶的新航向和恢复原航向的时机。时

间真方位相对方位距

离0900090°060°9.5nmile0906090°060°8.0nmile0912090°060°6.5nmile相对运动作图确定DCPA，求转向措施时间真方位相对相对运动作图

作图步骤：1）在坐标原点定出本船的位置点O并在方位000°标出本船船首线（也可采用北向上作图方法）；2）选择长度比例尺，并根据所观测到的来船相对方位和距离，标出来船的相对位置点A1、A2和A3；3）连接A1、A2和A3点并延长之得相对运动线A1Y，A1A3为相对运动矢量；4）过A1点（使A1为终点）画出本船运动矢量MA1，使其方向为000°，根据本船航速和观测时间差确定矢量长度为2.0nmile；5）根据矢量合成法则，连接M点和A3点，则矢量MA3即为来船的速度矢量；相对运动作图作图步骤：相对运动作图

作图步骤：6）确定采取转向措施时他船相对位置A4，本例中本船计划在来船距离本船5海里时向右转向避让，他船的相对本船应为060°；7）过A4点作安全DCPA＝2nmile距离圈的切线，得A4Y1；8）过A3点作A4Y1的平行线A3Y11；9）以M点为圆心，以MA1为半径画弧，交A3Y11得A11点。则MA11为本船转向避让的运动矢量，MA11和MA1两方向之差即为转向角C，本例为59°，本船应改驶的新航向为原航向加上转向角，即89°。在来船沿相对运动线到达A4后，本船采取向右转向59°，则他船新的相对运动矢量变为A11A3，他船将沿A4Y1作新的相对运动，DCPA应为２海里（前提是他船不采取行动），TCPA＝A4P/A11A3×12+A3A4/A1A3×12＋0912＝0933。；相对运动作图作图步骤：相对运动作图

作图结果：相对运动作图作图结果：相对运动作图

放大作图相对运动作图放大作图相对运动作图变速避让本船真航向(TC)341°，航速12kn。雷达观测来船数据如下：本船计划在来船回波距离6.0nmile时保向减速避让，安全距离设定为2.0nmile。求减速后的新航速（不计减速冲程）。时

间真方位距

离0440310°10.0nmile0446310°8.5nmile0452310°7.0nmile相对运动作图变速避让时间真方位距离0440310°相对运动作图作图步骤

基本作图求出∶DCPA＝0，TCPA＝0520；来船TC＝078°，V＝7.5kn；在相对运动线A1Y上标出来船离本船6.0nmile的点A4通过A4点向2.0nmile的距离圈可以作切线A4Y1过A3点作A4Y1的平行线，与本船矢量MA1相交于A11点。则MA1即为所求的新矢量。MA11长为1.1nmile，故新航速为∶1.1/12×60＝5.5kn相对运动作图作图步骤相对运动作图作图结果

相对运动作图作图结果相对运动作图停车避让本船真航向043°，航速10节；雷达观测来船数据如下：为使来船从2海里以外通过，本船决定停车避让，停车冲程DS为0.9海里，冲时TS为10分钟。求本船应开始停车的时间和停住后的TCPA。时

间真方位距

离0120097°8.0nmile0126097°6.5nmile0132097°5.0nmile相对运动作图停车避让时间真方位距离0120097相对运动作图作图步骤∶基本作图得∶DCPA=0，TCPA=0152；来船TC=319°，V=12.0节；切2海里距离圈作来船航向的平行线，得停住后的相对运动线PY1；将相对运动线PY1沿本船航向的平移本船的冲程0.9海里，并与原相对运动线A1Y1交于一点，标记为A4，即为本船停车时他船的位置；量取A3A4的长度约0.67海里，则预计停车时间为∶TA4=TA3+A3A4/

A1A3×△T=0132+0.67/3.0×12=0134.68；相对运动作图作图步骤∶相对运动作图过A4点作本船航向的反向平行线并截取线段M1A4，令其等于本船的冲程，则M1必在PY1的反向延长线上；在M1Y1上截取M1A5，使之等于在本船冲时(10分钟)内来船的实际航程，M1A5=10/60×12=2.0海里，则A5点即为本船停住时来船的相对位置；量取A5点到最近会遇点P的距离为1.3海里，则∶ TCPA=TA5+A5P/MA3×△T =0144.68+1.3/2.4×12=0151相对运动作图过A4点作本船航向的反向平行线并截取线段M1A4相对运动作图作图结果相对运动作图作图结果相对运动作图作图特殊情况及处理转向避让在确定DCPA求转向避让措施作图中，经常发生设定相对运动线与本船矢量圆不相交的情况，即求不出转向措施，此时意味着单凭本船转向不能在预计的DCPA通过。原因主要有：避让行动采取过迟，解决方法是及早采取措施。他船航速较快，我船不能在他船船头通过，解决办法是让他船通过我船船头。相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图作图特殊情况及处理避让行动采取过迟，应及早采取措施。相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图作图特殊情况及处理他船航速较快，让他船通过我船船头相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图作图特殊情况及处理变速避让在确定DCPA求变速避让措施作图中，经常发生设定相对运动线与本船矢量线不相交的情况，即求不出变速措施，此时意味着单凭本船变速不能在预计的DCPA通过。产生这种问题的原因主要有：避让行动采取过迟，解决方法是及早采取措施。他船航速较快，或相对航向线舷角较小，单凭减速措施不能使他船在设定DCPA上驶过，解决办法是结合转向措施避让。相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图作图特殊情况及处理变速避让行动采取过迟，解决方法是及早采取措施。相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图作图特殊情况及处理单凭减速措施不能使他船在设定DCPA上驶过，解决办法是结合转向措施避让。相对运动作图作图特殊情况及处理相对运动作图多物标标绘多物标标绘以单物标标绘为基础；通常先确定重点避让船，标绘求出避让措施；验证其他船的DCPA，如果所有他船的DCPA均满足要求，则所求避让措施安全可行。如果仍存在碰撞危险，则需要重新求取避让措施，直到所有船舶都能在安全的距离通过。相对运动作图多物标标绘相对运动作图多物标标绘本船真航向000°，航速12节；观测来船数据如下：本船计划在A船距离本船5海里时向右转向避让，为使两船都在2海里以外通过，本船应转向多少度？时

间A船B船真方位距

离真方位距

离0120040°11.0nmile320°12.0nmile0126040°9.0nmile320°9.5nmile0132040°7.0nmile320°7.0nmile相对运动作图多物标标绘时间A船B船真方位距离真方位相对运动作图假设确定A船为重点避让船出相对运动三角形MA1A3、M1B1B3；确定他船相对位置A4；过A4点作安全DCPA＝2nmile距离圈的切线A4Y11；过A3点作A4Y1的平行线A3Y12；以M点为圆心，以MA1为半径画弧，交A3Y12得A11点；则MA11为本船转向避让后的运动矢量，转向角C=53°；相对运动作图假设确定A船为重点避让船相对运动作图假设确定A船为重点避让船确定A船到达A4时B船的相对位置：TA4=TB4，B3B4=A3A4/A1A3×B1B3=2/4×5=2.5；以M1点为圆心，将矢量MB1向右旋转C至MB11，然后把两船当前矢量终点相连即为B船新的相对运动矢量B11B3；过B4点作新的相对运动矢量B11B3的平行线，记为B4Y21。来船回波到达B4点后将沿B4Y21向前移动；从本船位置点O作B4Y21的垂线，垂足为P。则OP的长度1.2海里即为B船新的DCPA。相对运动作图假设确定A船为重点避让船相对运动作图作图结果相对运动作图作图结果相对运动作图重新确定B船为重点避让船，过B4点作安全DCPA＝2nmile距离圈的切线B4Y21；过B3点作B4Y21的平行线B3Y22；以M1点为圆心，以M1B1为半径画弧，交B3Y22得B11点，得转向角C=114°。以M点为圆心，将矢量MA1向右旋转C至MA11，得新的相对运动矢量A11A3；过A4点作新的相对运动矢量A11A3的平行线A4Y11；从本船位置点O作A4Y11的垂线，垂足为P。则OP的长度4海里即为A船新的DCPA。相对运动作图重新确定B船为重点避让船，相对运动作图作图结果相对运动作图作图结果真运动作图法

真运动作图是根据会遇的两船在同一时间段内相对于地球坐标系的船位(真船位)或者根据其中一船的真船位以及通过该船所观测到的另一船的方位和距离进行标绘，以求出运动要素、预计或分析避让措施等。在真运动作图中，船位不是固定的，而是沿着航向按实际航程标出。真运动作图是以第三者的视角俯视整个局面，比较直观。这种作图法常用于碰撞事故的分析。真运动作图法真运动作图是根据会遇的两船在同一时间段内相对于避让效果分析船速比船速比(K)是指本船船速(VO)与来船船速(VA)的比值，即K=VO/VA。当两船的航速相等时，K=1；当本船快于来船时，K＞1；当本船慢于来船时，K＜1。船速比对于避让效果有直接影响，本船快于来船时（K＞1），本船转向避让的效果好，他船转向避让效果差，反之亦然。避让效果分析船速比避让效果分析相对航向线变化角α指相对航向线舷角的变化，一般用来衡量避让效果；避让后的DCPA变化量取决于采取避让措施时他船的距离D与相对航向线变化角α。避让效果分析相对航向线变化角α避让效果分析反舷角是指在他船观察到的本船的舷角，同样表示两船间的相对关系，也是本船观察他船的态势（Aspect）。反舷角是两船协调避碰行动时应该考虑的重要因素。避让效果分析反舷角避让效果分析转向避让时，在相同转向幅度（在较小范围内成立）条件下，首尾方向附近来船，相对航向线变化角α较大，避让效果较好，正横附近来船相对航向线变化角α较小，避让效果较差。避让效果分析转向避让时，在相同转向幅度（在较小范围内成立）避让效果分析转向避让时，转向角并不是越大越好避让效果分析转向避让时，转向角并不是越大越好避让效果分析首尾方向来船用变速避让效果较差，正横附近来船用变速避让效果较好。避让效果分析首尾方向来船用变速避让效果较差，正横附近来船用避让效果分析本船转向他船变速时，当他船通过本船船首时，他船应配合以增速；当他船通过本船船尾时，他船应配合以减速。同理，他船转向使本船通过他船船首时（他船通过本船船尾），本船应配合以加速，他船转向使本船通过他船船尾时（他船通过本船船首）本船应配合以减速。避让效果分析本船转向他船变速时，当他船通过本船船首时，他船转向不变线及其应用转向不变线定义转向不变线及其应用转向不变线定义转向不变线及其应用

转向不变线定义在通常情况下，本船通过转向可以改变相对运动线的方向，从而改变DCPA。但图中本船向右转向△C后，A船新的相对运动矢量A11A3仍在原来的相对运动线XY上。也就是说，本船向右转向△C后，来船的相对运动线的方向并没有改变。图中相对运动线XY即为对应于转向角△C的转向不变线。转向不变线及其应用转向不变线定义转向不变线及其应用

转向不变线定义转向不变线与转向角的关系：本船向右转向△C后，运动矢量由MA1变为MA11，因为航速未改变，所以线段MA1与MA11长度相等，三角形MA1A11为等腰三角形，其顶角(转向角)角平分线与底边（转向不变线）垂直，由此可得转向不变线与转向角的关系为：q=△C/2±90°

转向不变线及其应用转向不变线定义转向不变线及其应用

转向不变线规律：对任意转向角，转向不变线一定存在；转向不变线存在的范围为：转向一舷正横后和转向相反一舷正横前。对于右正横前（指其相对航向线舷角，下同）的来船，向右转向一定不会使来船处于转向不变线上。同理，对于左正横前来船，向左转向一定不会使来船处于转向不变线上（应注意避碰规则的有关规定）。对于正横后的来船，背着他转向则一定不会使来船处于转向不变线上。转向不变线及其应用转向不变线规律：转向不变线及其应用

转向不变线上的船舶相对运动规律K<1，转过△C后，相对运动线的方向没有改变；K>1，转过△C后，相对运动矢量由B1B3变为B11B3，方向变化180°；K=1∶相对航速Vr≠0，转向后，变成同向同速船Vr=0，转向后，Vr≠0，两船变成同速不同向的船。相对运动线的方向与本船的转向方向相反。因此，在转向后，在转向一侧的来船会越来越近而另一侧的来船则会越来越远。转向不变线及其应用转向不变线上的船舶相对运动规律转向不变线及其应用

转向不变线上的船舶相对运动规律转向不变线及其应用转向不变线上的船舶相对运动规律转向不变线及其应用转向不变线应用判断他船相对运动线变化方向来船（相对航向线舷角）位于转向不变线上侧，本船向右转向后，相对运动线为顺时针转或称右转。来船（相对航向线舷角）位于转向不变线下侧，本船向右转向后，相对运动线为逆时针转或称左转。本船向左转向后，与向右转向相对称，位于转向不变线上侧的来船的相对运动线为逆时针转或称左转，位于转向不变线下侧的来船的相对运动线为顺时针转或称右转。转向不变线及其应用转向不变线应用转向不变线及其应用

转向不变线应用判断他船相对运动线变化方向转向不变线及其应用转向不变线应用转向不变线及其应用

转向不变线应用检查或预估转向角对于存在碰撞危险的来船，转向应当避免使他船处于转向不变线上。对于有一定DCPA的来船，欲使其DCPA增大，根据转向不变线规律可预估出转向角。对于不存在碰撞危险的来船，转向使其处于转向不变线上反而是安全的，或使其DCPA增大也是安全的。转向不变线及其应用转向不变线应用避让行动的协调两船同时采取措施根据两船相对位置关系以及转向方向和幅度不同，避让效果可能相互协调，也可能相互冲突。基本规律是，两船各自转向使另一船的相对运动线向相同方向变化时转向避让效果好。避让行动的协调两船同时采取措施两船同时采取措施应注意到转向不变线的存在，与他船会遇距离的大小和方向虽转向的幅度的变化并不是简单的线性关系；不能简单的认为本船转向的幅度越大越好。两船向相同方向转向的效果并不是总是协调的；两船同时转向并变速时，随两船相对位置关系、转向方向和幅度、加速或减速不同，情况比较复杂。两船同时采取措施应注意到转向不变线的存在，与他船会遇距离的大两船同时采取措施对本船右正横前的船舶（初始会遇距离为零）本船采取减速措施与来船可能采取的向右转向措施的效果不一定一致，但两船的相对运动速度减小，有利于缓解当时的局面；本船采取向右转向措施与来船可能采取的向右转向措施的效果并不一定一致，尤其是本船的船速相对他船较快时；两船同时采取措施对本船右正横前的船舶（初始会遇距离为零）两船同时采取措施对本船左正横前的船舶（本船亦处于他船正横前）本船采取减速措施与来船可能采取的向右转向措施的效果并不一致因为他船右转有通过本船船尾的趋势；本船向右转向，随转向幅度的不同，他船相对运动的变化情况并不相同：两船同时采取措施对本船左正横前的船舶（本船亦处于他船正横前）DCPA估算

一、方位距离变化DCPA估算方法来船回波方位随距离的变化率与来船DCPA有关，与来船的距离也有关。DCPA不变时，随距离的减小，方位变化率逐渐增大。除了采用雷达标绘法求取物标船的DCPA外，可通过观测物标在特定的接近距离内其方位变化的情况，直接采用方位变化与距离变化关系表估算出该物标的具体DCPA值，即可根据对物标连续二次或三次观测方位的变化量查表求取DCPA。DCPA估算一、方位距离变化DCPA估算方法DCPA估算一、方位距离变化DCPA估算方法如图，因为：则有：DCPA估算一、方位距离变化DCPA估算方法DCPA估算DΔAd12~1111~1010~99~88~77~66~55~44~33~22~10.250.10.10.20.20.30.30.50.71.22.47.30.500.20.30.30.40.50.70.91.52.44.915.50.750.30.40.50.60.81.01.42.23.77.526.61.000.40.60.70.91.01.41.93.05.010.560.01.500.60.81.01.21.52.13.04.58.018.52.000.81.01.31.62.12.94.16.411.048.22.501.11.41.72.02.73.75.48.717.7一、方位距离变化DCPA估算方法DCPA估算DΔAd12~1111~1010~99~88~7DCPA估算

一、方位距离变化DCPA估算方法几个典型的数据：来船回波距离变化从10nmile到9nmile，方位变化1°，DCPA为1.5nmile；来船回波距离变化从8nmile到7nmile，方位变化1°，DCPA为1nmile；来船回波距离变化从6nmile到3nmile，方位变化10°，DCPA为1nmile；DCPA估算一、方位距离变化DCPA估算方法DCPA估算二、转向避让DCPA估算方法K=1，D=4nmile，转向避让DCPA估算方法如图，因为又因为：同弧对应的圆心角是圆周角的2倍所以：则有DCPA估算二、转向避让DCPA估算方法DCPA估算二、转向避让DCPA估算方法在船速比K=1，来船距离D=4nmile时转向避让，转向角ΔC与DCPA的关系可以近似为：转向30º，DCPA变化约为1nmile，ΔC每增加10º，DCPA增加约为0.3nmile，转向60º，DCPA约为2nmile。ΔC（º）30405060708090DCPA（nmile）1.031.361.692.002.292.572.83DCPA估算二、转向避让DCPA估算方法ΔC（º）30405DCPA估算三、减速避让DCPA估算方