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文档简介

奇函数偶函数定义图象特征对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数.对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数.图象关于原点对称图象关于y轴对称一、奇、偶函数的定义及图像特征二、定义法判别奇偶性的步骤(1)先判别定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,函数既不是奇函数也不是偶函数.(2)若定义域关于原点对称,再判别f(-x)与f(x)的关系.(3)根据f(-x)与f(x)的关系的关系下结论.若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数已知函数f(x),x∈R是奇函数,如何求f(0)的值?思考(1)已知函数f(x)=ax2+bx+c(2a-3≤x≤1)是偶函数，则a=___，b=____.10(2)已知函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x);当x<0时,f(x)等于().B例1已知f(x)是定义在Ｒ上的奇函数,当x＞0时,f(x)=-x+1,求函数f(x)的解析式．练习

已知f(x)是定义在Ｒ上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x2+x-1,求函数f(x)的解析式．xyo答案:例2判断的奇偶性.练习

判断的奇偶性.例2已知函数y=f(x)是偶函数,它在y轴右边的图象如图,画出y=f(x)在

y轴左边的图象.解:画法略oyx例3已知函数y=f(x)是奇函数,它在y轴右边的图象如图,画出y=f(x)在

y轴左边的图象.解:oyx本节课我们学习了:一、奇、偶函数的性质若函数f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|)若奇函数f(x)的定义域里面有0,则f(0)=0二、利用奇偶性画函数的图象已知定义

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