中考数学考点一次函数

二Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x,y）,当Q当Q点在线段AB上:作QD，y轴于点D,如图1,则QD=x,,SOBQ=Saoab-S[JOAQ=7-6=1,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1--OBQD=1，即：一M7x=1,\o"CurrentDocument"2 22x=7'\o"CurrentDocument"2 一45把x=一代入y=-2x+7,得y=——,7 7\o"CurrentDocument"2 45一Q的坐标是（7,--）,当Q点在AC的延长线上时，作QD^x轴于点D,如图则QD="1-S|_|OCQ=S_OAQ-S_OAC=6-=1 3 17/、3，“一OCQD=—,即：一m一父(-y)=—TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 4 22 43 . .一26把y=一代入y=-2x+7,解得x=一7 7

「 26 3二Q的坐标是（—,—）,7 7一. .. 2 45 26 3综上所述：点Q是坐标是（士，45）或（26,--）.\o"CurrentDocument"7 7 7 7【名师点睛】本题是一次函数的综合题，考查了交点的求法，勾股定理的应用，三角形面积的求法等，分类讨论思想的运用是解题的关键 .19.【解析】（1）一次函数y=kx—2k+1图象过原点，… 1-2k+1=0,解得k=—.2y=kx—2k+1=k（x-2）+1,..（x-2）k=y1.•••无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，即 k有无数个解，/.x-2=0,y-1=0,解得x=2,y=1,•♦.这个定点的坐标为（2,1）.20.【解析】（1）根据题意，得y=360x+300（7R,整理得y=60x+2100;（2）根据题意得60x+40（7水）>350解得：x迨5.•••0版W7,且x为整数，，4板W7且x为整数，所以x的值可以为4,5,6,7,所以共有4种方案；（3）最少费用方案是：甲车4辆，乙车3辆，此时租车费用为y=60x+2100=2340（元），最多结余24002340=60（元）.1.【答案】C【解析】一次函数又点P在一次函数y=-x+4中k=-1<0,b>0,所以一次函数【解析】一次函数又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选 C.【解析】设经过（1,4）,（2,7）【解析】设经过（1,4）,（2,7）两点的直线解析式为y=kx+b,4=kb_Lk=34•••{7=2kbb-1y=3x+1,将点（a,10）代入解析式，则a=3,故选C..【答案】D【解析】如下图图象，易得 kx+b>1时，x>1,故选D..【答案】D【解析】•「y=kx+b（k<0,bA0）,•••图象经过第一、二、四象限， A正确；.•k<0, y随x的增大而减小，b正确；令x=0时，y=b,，图象与y轴的交点为（0力），・•.c正确；b b.令y=0时，x=——,当x>—2时，y<0,d不正确，故选d.k k.【答案】D【解析】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是： y=3x+1-2=3x-1.故选D..【答案】A【解析】①当a>0,b>0,y1、y2的图象都经过一、二、三象限；②当a<0,b<0,y1、y2的图象都经过二、三、四象限；③当a>0,b<0,%的图象都经过一、三、四象限， y2的图象都经过一、二、四象限；④当a<0,b>0,y的图象都经过一、二、四象限， y2的图象都经过一、三、四象限，满足题意的只有A.故选A..【答案】B【解析】二.将直线11向下平移若干个单位后得直线 12,.•・直线ll//直线12, kl=k2,•・•直线11向下平移若干个单位后得直线 12, bi>b2,•.・当x=5时，yi>y2,故选B..【答案】B【解析】设甲仓库的快件数量 y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为： y产kix+40,根据题意得60ki+40=400,解得ki=6,•.yi=6x+40;

设乙仓库的快件数量 y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为： y2=k2x+240,根据题意得60k2+240=0,解得k2=-4, y2=-4x+240,y=6x40y=6x40y--4x240x=20,解得«y=160.•・此刻的时间为9：20.故选B.1.【答案】（一,0）21 【解析】•.•当y=0时，2x-1=0,，x=—,直线y=2x—1与x轴交点坐标为：（—,0）,故答案2、， 1为：（，0）.2.【答案】x<2【解析】由题意知y=kx+b过点（-6,0）,y随着x的增大而减小，所以-6k+b=0,k<0,所以b=6k,解关于x的不等式3kx-b>0,则有3kx-6k>0,解得：x<2,故答案为：x<2..【答案】x<1【解析】点P（m,3）代入y=x+2,/.m=1,:.P（1,3）,结合图象可知x+2Wax+c的解为x<1,故答案为：x<1..【答案】1<k<3•-2-2k<0,k-3<0,..k>1,k<3,•-2-2k<0,k-3<0,..k>1,k<3,•-1<k<3,故答案为：1<k<3..【答案】150kb=120 k=5【解析】这是一个一次函数模型，设y=kx+b,则有i ,解得i2kb=125b=115y=5x+115,当x=7时，y=150,・♦・预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 150瓶，故答案为：150.14.81314.13TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 5【解析】y=——x+—，.♦.2x+3y-5=0,\o"CurrentDocument"3 32 5 |233(-3)-51873 813•・•点P(3,-3)到直线y=—二x+5的距离为：| 后=(=3—|=更13,故答案为：装.3 3 :2232 13 13.【答案】y=—x+l或y=—x2+1或y=|x—1等.【解析】符合题意的函数解析式可以是 y=-x+1或y=—x2+1或y=x-1等，（本题答案不唯一），故答案为：如y=—x+1或y=—x2+1或y=x—1等..【解析】（1）当卜=—2时，y1=—2x+2,5根据题意，得—2x+2〉x—3,解得x<5.3（2）当x=1时，y=x-3=-2,把（1,-2）代入y1二kx+2得k+2=-2,解得k=-4,当-44<0时，y1>y2；当0<kWl时,y1>y2.・•.k的取值范围是：-4<k<1且k=0..【解析】（1）二•点P（-1,a）在直线12：y=2x+4上,2X（-1）+4=a,即a=2,则P的坐标为（-1,2）,设直线11的解析式为：y=kx+b（kwQ,kb=0那么i ,-kb=2-Lk--1解得Ib=111的解析式为：y=-x+1.（2）•直线11与y轴相交于点C,C的坐标为（0,1）,又•.•直线12与x轴相交于点A,・•.A点的坐标为（-2,0）,则AB=3,而S四边形PAOC=SaPAB-SaBOC,一 1 1 5••S四边形paoc=一32——11.【解析】（1）根据题意，得①当0aW5时，y=20x;②当x>5,y=20X0.8(x-5)+20X5=16x+20.(2)把x=30代入y=16x+20,

..y=16X30+20=500;，一次购买玉米种子30千克，需付款500元..【解析】(1)设丫甲二必，根据题意得5k1=100,解得ki=20,「.y甲二20x；设y“k2x+100,根据题意得：20k2+100=300,解得k2=10,..y乙=10x+100.(2)①y甲<y乙，即20x<10x+100,解得x<10,当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②y/y乙，即20x=10x+100,解得x=10,当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③y甲〉y乙，即20x>10x+100,解得x>10,当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算..【解析】(1)当游泳次数为x时，方式一费用为：y1=30x+200,方式二的费用为：y2=40x.(2)由y1<y2得：30x+200<40x,解得x>20时，当x>20时，选择方式一比方式二省钱..【解析】(1)当x=30时，％=30父6=180,丫2=30父7=210,当x=150时，y1=150父6=900,y2=50x7+5(150-50)=850,故答案为:180,900,210,850.y1=6x(x>0).当0<xE50时，y2=7x；当x>50时，y2=7父50+5(x—50),即y2=5x+100.(3)①;x>0，6x#7x,，当y1=y2时，即6x=5x+100,/.x=100,故答案为：100.②••・x=120>50,y1=6父120=720;y2=5父120+100=700,，乙批发店购买花费少，③•・③•・•当x=50时乙批发店的花费是:350<360,••一次购买苹果花费了360元，x：＞50,•当yi=360时，6x=360,•.x=60,，当y=360时，5x+100=360,，x=52,.•・甲批发店购买数量多.故答案为：甲.22.【解析】（1）由题意，得：甲步行的速度是 2400+30=80（米/分），，乙出发时甲离开小区的路程是 80M10=800（米）.（2）设直线OA的解析式为：y=kx（k#0）,.直线OA过点A（30,2400）,30k=2400,解得k=80,•・直线OA的解析式为：y=80x,..当x=18时，y=80x18=1440,，乙骑自行车的速度是1440+（1