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文档简介

导入新课问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25讲授新课算术平方根的概念请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345

等于多少？一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x就叫做

a的算术平方根，记作“”，读作“根号

a”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即．请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空：

，

，

，

，345x＝

;y＝

;z＝

;w＝

.22例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；

(2)1；(3)

；

(4)14；非平方数的算术平方根只能用根号表示.算术平方根的性质及其实际应用例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将代入公式，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.

①负数有算术平方根吗？

②一个非负数的算术平方根可能是负数吗？算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)解:因为|m-1|≥0，≥0，|m-1|+=0,|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,即：m+n=1+(-3)=-2.例3若|m-1|+=0,求m+n的值.当堂练习1.填空题：①若一个数的算术平方根是，那么这个数是

；②9的算术平方根是

；③的算术平方根是

；④若，则

；749162.求下列各数的算术平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；

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