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文档简介

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.

B.

C.

D.

2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为()A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.A.

B.

C.

4.以坐标轴为对称轴,离心率为,半长轴为3的椭圆方程是()A.

B.或

C.

D.或

5.已知全集U=R,集合A={x|x>2},则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x<1}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}

6.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()A.120条B.1000条C.130条D.1200条

7.已知角α的终边经过点P(2,-1),则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

8.的展开式中,常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

9.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

10.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

二、填空题(5题)11.若f(x-1)=x2-2x+3,则f(x)=

12.甲,乙两人向一目标射击一次,若甲击中的概率是0.6,乙的概率是0.9,则两人都击中的概率是_____.

13.当0<x<1时,x(1-x)取最大值时的值为________.

14.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

15.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°,则l的斜线率为_____.

三、计算题(5题)16.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

17.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

18.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.

19.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

22.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.

24.已知是等差数列的前n项和,若,.求公差d.

六、综合题(2题)25.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.A同底时,当底数大于0小于1时,减函数;当底数大于1时,增函数,底数越大值越大。

2.B

3.C

4.B由题意可知,焦点在x轴或y轴上,所以标准方程有两个,而a=3,c/a=1/3,所以c=1,b2=8,因此答案为B。

5.D补集的计算.由A={x|x>2},全集U=R,则CuA={x|x≤2}

6.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条,则120/M=10/100解得M=1200

7.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1),所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

8.A

9.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A,C,D,

10.D由题可知,直线2x-y+7=0到圆(x-b)2+(y-b)2=20的距离等于半径,所以二者相切。

11.

12.0.54,由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立,因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

13.1/2均值不等式求最值∵0<

14.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5,所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

15.5或,

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.(1)(2)

24.根据等差数列前n项和公式得解得:d=4

25.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=

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