2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

2.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

3.A.B.C.D.

4.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.

B.7

C.

D.3

5.A.B.C.

6.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.8

7.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关

8.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.8

9.下列四组函数中表示同一函数的是()A.y=x与y=

B.y=2lnx与y=lnx2

C.y=sinx与y=cos()

D.y=cos(2π-x)与y=sin(π-x)

10.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

二、填空题(5题)11.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

12.log216+cosπ+271/3=

。

13.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

14.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

15.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

三、计算题(5题)16.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

19.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

24.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.C解三角形余弦定理，面积

5.A

6.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2

7.B

8.A

9.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx，所以选项C表示同一函数。

10.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平

11.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

12.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

13.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

14.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

15.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

24.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或