初三数学方程专题复习题

初三数学方程专题复习题1.假如3a7xby7和7a24yb2x是同类项，则x、y的值是（）A.x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－2解以下方程组：（1）4a5b19（2）x2y203a2b37x4y41、若方程组xy3与方程组mxny8的解相同，求m、n的值.3xy1mxny41．若x1是方程组ax2yb的解，则a_______．y14xy2a1b_______在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．3.以下方程组中，是二元一次方程组的是（）xy4B．xy5C．x1D．xyxyA．11x9yz73x2y6xy1y4.对于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（）xy9mA．2B．-1C．1D．-25．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐钱，共捐钱100元.捐钱状况以下表：捐钱(元)1234人数67表格中捐钱2元和3元的人数不当心被墨水污染已看不清楚.若设捐钱2元的有x名同学，捐钱3元的有y名同学，依据题意，可得方程组A．xy27B．xy27C．xy27D．xy272x3y662x3y1003x2y663x2y100（二）1.把分式方程11x的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）x221xA．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22.方程232的根是（）xx11－2，1A.－2B.C.D.－2，122当m=_____时，方程2mx12的根为1mx24.假如ABx25x4x5x23x10

，则A=____B＝________.5.若方程ax1有增根，则增根为_____，a=________.x2x32解以下分式方程：2x；（2）x5；（2x11；（））2x552xx32x3xx3（4）x2x213(x1)；（6）211x；（5）3x1x1x21x2x22xx韦达定理:如一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1,x2，则x1x2b，cax1x2a注意：（1）x12x22(x1x2)22x1x2（2）(x1x2)2(x1x2)24x1x2；x1x2(x1x2)24x1x20（3）①方程有两正根，则x1x20；x1x200②方程有两负根，则x1x20；x1x20③方程有一正一负两根，则0；x1x20④方程一根大于1，另一根小于1，则0(x11)(x21)0（4）应用韦达定理时，要保证一元二次方程有根，即必定要判断根的鉴别式能否非负;求作一元二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为1，即以x1,x2为根的一元二次方程为x2(x1x2)xx1x20;求字母系数的值时，需使二次项系数a0，同时知足≥0;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和x1x2，?两根之积x1x2的代数式的形式，整体代入。4．用配方法解一元二次方程的配方步骤：例：用配方法解4x26x10第一步，将二次项系数化为1：x23x10，（两边同除以4）24第二步，移项：x23x124第三步，两边同加一次项系数的一半的平方：x23x(3)21(3)22444第四步，完整平方：(x3)25416355353第五步，直接开平方：x，即:x144,x24444【中考考点】①利用一元二次方程的意义解决问题；②用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；③考察配方法（主要联合函数的极点式来研究）；④一元二次方程的解法；⑤一元二次方程根的近似值；⑥成立一元二次方程模型解决问题；⑦利用根的鉴别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；⑧与一元二次方程有关的探究或说理题；⑨与其余知识联合，综合解决问题。一、填空题1、对于x的方程(m3)x23x20是一元二次方程，则m的取值范围是____.2、若b(b0)是对于x的方程2x2cxb0的根，则2bc的值为____.3、方程x23x10的根的状况是_______________________________.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_______________.5、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba(ab),依据这个规则，方程(x2)50的解为_________________.6、假如对于x的一元二次方程kx22x10有两个实数根，则k的取值范围是_____________。7、设x1,x2是一元二次方程ax2bxc0的两个根，则代数式a(x13x23)b(x12x22)c(x1x2)0的值为___________.8、a是整数，已知对于x的一元二次方程ax2(2a1)xa10只有整数根，则=__________.二、选择题1、对于

x的方程

x2

kx

k

2

0的根的状况是（

）A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.不可以确立2、已知方程有一个根是，则以下代数式的值恒为常数的是（）A、B、C、、3、方程3x2270的解是（）A.B.C.D.无实数根4、若对于x的一元二次方程2x(kx4)x260没有实数根，那么k的最小整数值是（）A.1B.2C.3D.5、假如a是一元二次方程x23xm0的一个根，a是一元二次方程x23xm0的一个根，那么a的值是（）A、1或2B、0或3C、1或2D、0或36、设m是方程x25x0的较大的一根，n是方程x23x20的较小的一根，则mn（）A.B.C.1D.2三、解答题2、已知方程2x2(k9)x(k23k4)0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是ABC的三条边长，且方程(a2b2)x22cx10有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。4、已知对于x的一元二次方程x22mx3m28m40.1）求证：原方程恒有两个实数根;2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.一元二次方程的应用专项训练解应用题步骤：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤查验根能否切合实质状况；⑥作答。（一）流传问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中均匀一个人传染了几个人？某栽种物的骨干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，骨干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场竞赛，共竞赛45场竞赛，共有多少个队参加比赛？（二）商品销售问题售价—进价=收益一件商品的收益×销售量=总收益单价×销售量=销售额1.某商铺购进一种商品，进价30元．试销中发现这类商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)知足关系：P=100-2X销售量P，若商铺每天销售这类商品要获取200元的收益，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这类商品多少件？某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每天最高产量为４０只，且每天产出的产品所有售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且ＲＰ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。（１）当天产量为多少时每天获取的收益为１７５０元？（２）若可获取的最大收益为１９５０元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈余

10元，每天可售出

500千克，经市场检查发现，在进货价不变的状况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少保证每天盈余6000元，同时又要使顾客获取优惠，那么每千克应涨价多少元？

20千克。现该商品要服饰柜在销售中发现某品牌童装均匀每天可售出２０件，每件盈余４０元。为了迎接“六一”少儿节，商场决定采纳适合的降价举措，扩大销售量，增添盈余，减少库存。经市场检查发现，假如每件童装每降价４元，那么均匀每天便可多售出８件。要想均匀每天在销售这类童装上盈余1200元，那么每件童装应降价多少元？（三）均匀增添率问题变化前数目×（11.青山村种的水稻

x）n＝变化后数目2001年均匀每公顷产

7200公斤，2003年均匀每公顷产

8450公斤，求水稻每公顷产量的年均匀增添率。3.某种商品，原价售价为64.8元，求

50元，受金融危机影响，1月份降价2、3月份价钱的均匀增添率。

10％，从

2月份开始涨价，

3月份的某药品经两次降价，零售价降为本来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？1.两个数的和为

8，积为

（四）数字问题9.75，求这两个数。2.两个连续偶数的积是

168,则求这两个偶数。3.一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对换，所得的两位数与本来的两位数的乘积为736，求本来的两位数。（五）面积问题1.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为米，宽为米。若把一个正方形的一边增