三年级下册数学导学案-第18讲-运算定律（含答案）沪教版

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题运算定律教学内容1．理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；2．初步知道结合律的内容，用不完全归纳法归纳出结合律，并能运用；3．知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；4．能运用所学的运算定律使一些计算简便．（此环节设计时间在50－60分钟）回顾上次课的预习思考内容案例1：加法交换律问题1：观察以下两个算式的结果，你有什么发现？8＋18＝18＋8＝8＋18＝18＋8，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。教法说明：通过实际问题的解决，引导学生观察，唤起学生的记忆（对于加法交换律，学生早已接触过），通过语言的表述，帮助学生初步理解加法交换律。概念：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。问题2：根据加法交换律写出算式的另一半7＋8＝（）（）＝98＋6645＋（）＝54＋（）○＋□＝（）甲数＋乙数＝（）总结：加法交换律的字母式子：a＋b＝b＋a案例2：乘法交换律问题1：加法有这样一个规律，乘法的运算是不是也有这样的规律呢？教法说明：请同学们合作举例、验证，并总结乘法交换率的语言描述和字母表示。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。总结：乘法交换律的字母式子：ab＝ba问题2：用你喜欢的方法计算78×1426＝102×248＝案例3：加法结合律“爱心助学义卖大行动”统计图第一天第二天第三天四年级764852三年级233440二年级402620一年级504456问题1：求四年级的义卖总和列式并计算。76＋48＋5276＋48＋52＝（76＋48）＋52＝76＋（48＋52）＝124＋52＝76＋100＝176＝176观察：你发现了什么？用自己的话说说两种算法？得出：（76＋48）＋52＝76＋（48＋52）通过从实际问题的解决，请学生用自己的话说说算法，初步感知加法结合律问题2：分组计算一、二、三年级的义卖总和。你发现了什么？（50＋44）＋56＝50＋（44＋56）（40＋26）＋20＝40＋（26＋20）（23＋34）＋40＝23＋（34＋40）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变。这叫做加法结合律。加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）问题3：用加法结合律填空。89＋72＋28＝89＋（＋）（）＝83＋（17＋25）78＋（28＋19）＝（）○＋□＋☆＝○＋（＋）案例4：乘法结合律问题1：猜想乘法结合律会怎么说？并举例说明？运用猜测的教学策略，引导学生根据加法结合律，模仿叙述乘法结合律，初步感知乘法结合律。举例如：（7×125）×8＝7×（125×8）＝问题2：用一个算式表示乘法结合律。把数学语言转化成数学算式，一方面培养了学生的语言变通能力，另一方面有为后面的验证猜测作好了充分的准备。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）问题3：根据乘法结合律计算25×（4×7）＝（57×5）×2＝31×25×4＝案例4：乘法分配率希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽52米。扩建后，宽将增加15米，扩建后的操场面积有多大?问题1：想像原来的操场是怎样的？现在的呢？你能画出示意图吗？问题2：根据示意图，计算扩建后的操场面积，你有几种方法？（1）：先算扩建后操场的宽，再算……（2）先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后……65×(32＋15)65×32＋65×15＝65×47＝2080＋975＝3055＝3055问题3：观察上面的计算结构，你有说明发现？用自己的语言说一说？65×(32＋15)＝65×32＋65×15问题4：为希望小学添置了30套课桌椅，每张课桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？（1）学生独立思考列式计算；（2）交流想法；（3）发现了什么？30×(35＋15)＝30×35＋30×15归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。乘法分配率：(a＋b)×c＝a×c＋b×c练一练：1、运用乘法分配律填空。(93＋28)×11＝93×（）＋28×（）◆×★＋●×★＝（+）×（）a×(b－c)＝a×（）－a×（）……举例验证(85－13)×29＝（）×29－（）×292、不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。(对的用“√”表示，错用“×”表示)（1）54×36＋36×46＝（54＋46）×36．．．．．．．（）（2）75×91＋91×25＝75＋25×91．．．．．．．（）（3）8×(11×9)＝8×11×8×9．．．．．．．（）（4）(22－17)×35＝22×35－22×17．．．．．．．（）（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：用简便方法计算：74＋128＋326＋472教法说明：先观察题目中的数字能否“凑整”，观察发现74与326、128与472这两组数字可以凑成整百数，所以可以运用加法运算定律进行巧算。“凑整”是解决本类试题的关键。参考答案：74＋128＋326＋472＝(74＋326)＋(128＋472)…………运用加法交换律和结合律＝400＋600＝1000试一试：用简便方法计算（1）363＋134＋266（2）36＋125＋164＋275（2）365＋129＋135＋671例题2：用简便方法计算：125×7×8。教法说明：这是一道连乘题，先观察是否能找到两位相乘可以凑整，观察发现125×8＝1000，所以可以用乘法运算定律进行巧算。解决本类试题需要熟记两位相乘为整百或整千的数，如25×4＝100和125×8＝1000参考答案：方法一：125×7×8 方法二：125×7×8＝125×8×7……运用乘法交换律 ＝7×(125×8)……运用乘法交换律和结合律＝1000×7 ＝7×1000＝7000 ＝7000试一试：用简便方法计算。（1）4×13×25（2）125×808（3）25×32×125例题3：用简便方法计算：102×98参考答案：102×98102×98＝（100＋2）×98＝102×（100－2）＝100×98＋2×98＝102×100－102×2＝9800＋196＝10200－204＝9996＝9996试一试：用简便方法计算（1）101×37（2）98×57（3）103×99例题4：用简便方法计算：37×124＋37×76参考答案：37×123＋37×76＝37×(124＋76)＝37×200＝7400试一试：用简便方法计算。（1）25×39＋39（2）75×113－13×75（3）56×74＋56×48－22×56此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．下面的算式运用了什么定律。137＋248＝248＋13725×13×4＝25×4×13356＋173＋227＝356＋(173＋227)2．填数362＋483＝()＋362125×48×8＝()×()×48398＋()＝454＋() 25×86×4＝86×()×()3．用简便方法计算。（1）25×27×4（2）8×27×125（3）563＋(187＋437)（4）166＋332＋268＋184（5）(277＋174)＋26（6）(250×23)×4（此环节设计时间在5－10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1．选择题。(1)(139×25)×4的简便运算是()。A．(139×4)×25B．139×25＋4C．139×(25×4)D．139×4×25(2)250×32的简便运算是()。A．250×4×28B．250×30×2C．250×30＋2D．(250×4)×82．简便计算。（