人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

⑵判断△ABC是否是直角三角形.解：（1）可求得AB=20,AC=13,所以△ABC勺周长为20+13+21=54（2）vAB2+AC=202+132=569,BC=212=441,aA^+AC2^BC2,・•.△ABC^是直角三角形.(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN使MN=匹；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角^ DEF.图如眸ft图如眸ft21.21.（8分）如图，已知CA6,AB=4,/AB8/290°,B又DC求AC的长.解：在RtABDCRt^ABC中,bC=bD+dC,aC=A百+bC,贝UaC=A百+bD+dC,又因为BD=DC,则AC=A戌+2CD=42+2X62=88,「AO2J22,即AC的长为2722.（8分）如图，在△ABC^,/A=90°,D是BC中点，且DHBC于点D,交AB于点E.求证：bU—eA=aC.E.求证：bU—eA=aC.解：连接CE,二ED垂直平分BC,aEB=EG又「/A：90解：连接CE,二ED垂直平分—eA=aC.（10分）如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC=C5x米，BO(BD-x)米，在RtAABD中，BD=RAD—AB=4000米，所以BC=(4000—x)米，在RtzXABC中，AC2=A百+bC,即x2=30002+(4000—x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点 A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AADE?路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AADE?是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程.解：(1)从点A爬到点B所走的品&程为AD+BAW2+32+^22+32=(5+Vl3)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB=V(4+6)2+22=寸赤=2\为(cm);②将前面与右面展到一个平面内，AB=/(4+2)2+62=^r72=6\'2(cn);③将前面与上面展到一个平面内，AB=d(6+2)2+42=，80=445(cnj,•••642<44%<27•6,••・蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6后cm

.（12分）如图，已知正方形OABC勺边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长aa（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当4APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值;则AD=2—m+2=4—m,「•点DAP=AD,..22+m^=(4—mf,解解：则AD=2—m+2=4—m,「•点DAP=AD,..22+m^=(4—mf,解的坐标为（一2,4—m）（2）分两种情况：①当AP=AD时,3一 一，•.AHh2AD,/AHkOP..O曰2AR..m得m=2;②当AP=PD•.AHh2AD,/AHkOP..O曰2AR..m=1(4—m),「•m=4,综上可得，m的值为3或42 3 23第十八章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3,则其中较小的内角是（B）A.30°B.45°C.60°D.75°（2016•株洲）如图，已知四边形ABCD1平行四边形，对角线AGBD相交于点QE是BC的中点，以下说法错误的是（D2dCB.OAOCC./BO匿/OBAD./OB匿/OCE，第2题图）第6题图）如图，矩形ABCD勺对角线AC=8cm,/AOD120°,贝UAB的长为（D）A.6cmB.2cmC,243cmD.4cm已知四边形ABC此平行四边形，下列结论中不正确的是（D）A.当A五BC时，它是菱形B.当ACLBD时，它是菱形C.当/ABC=90°时，它是矩形D.当AG=BD时，它是正方形若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 （C）A.矩形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形如图，已知点E是菱形ABCD勺边BC上一点，且/DAM/B=80°,那么/CDE的度数为（C）A.20°B.25°C.30°D.35°（2016•范泽）在?ABCDt,AB=3,BO4,当？ABCD勺面积最大时，下结论正确的有（B）①A最5;②/A+/C=180°;③ACLBR④A最BDA.①②③B.①②④C.②③④D.①③④如图，把矩形ABCDftEF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若A已2,DE=6,/EFB=60°,则矩形ABCD勺面积是（D）A.12B.24C.12V3D-16V3第10题图）9.如图，正方形ABCD勺边长为4,点E在对角线BD上，且/BAE=22.5,EF±AB,垂足为F,则EF的长为（C）A.1B.港C.4—2&D.3\巧—4.如图，在矩形ABCDK点E是AD的中点，/EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BGEF交于点N,有下列四个结论：①D已CF;②BF，EN③△BEN是等边三角形；④Sabef=3Sadef,其中正确的结论是（B）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）.如图，在？ABCLfr,AB=5,AO6,当B又8时,四边形ABCD1菱形..（2016•江西）如图，在？ABCDK/C=40°,过点D作CB的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,则/BEF的度数为50..在四边形ABCDt,AD//BG分别添加下列条件之一：①AB//CD②AB=CR③/A=/C;④/B=/C.能使四边形ABC师平行四边形的条件的序号是一①或③.1 .如图，/AC由90,D为AB中点，连接DC并延长到点E,使CE=/R过点B作BF//DE交AE的延长线于点F,若BF=10,则AB的长为8..如图，四边形ABCD1正方形，延长AB至IJ点E,使A已AG则/BCE的度数是22.5.如图，在四边形ABCDfr,对角线AC1BR垂足为点O,E,F,G,H分别为边ARAB,BC,CD的中点，若AC=8,BD=6,则四边形EFGH勺面积为」2__..已知菱形ABCD勺两条对角线长分别为6和8,MN分别是边BC,CD的中点，P是对角线BD上一点，则PWPN的最小值是__5__..（2016•天津）如图，在正方形ABCDfr,点E,N,P,G分别在边AB,BGCD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ口AEFG匀为正方形，则S正方形MNPQ勺值等于8__S正方形AEFG 一9一三、解答题（共66分）.（8分）如图，点E,F分别是锐角/A两边上的点，A已AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DEDF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由;⑵连接EF,若AE=8cm,/A=60°,求线段EF的长.解：（1）菱形，理由：根据题意得A已AF=E又DF,••・四边形AEDF是菱形（2）;A已AF,/A=600,. EAF是等边三角形，.二EF=AE=8cm.（8分）（2016•宿迁）如图，已知BD是4ABC的角平分线，点E,F分别在边AB,BC上，ED//BGEF//AC求证：BE=CF.解：=ED//BC,EF//AC,...四边形EFC北平行四边形，DE=CF,=BD平分/ABC「•/EBD=/DBC-DE//BC,「/EDB=/DBC/EB氏/EDB..EB=ER..EB=CF

.(9分)(2016•南通)如图，将？ABCD勺边AB延长到点E,使B已AB,连接DE交边BC于点F.(1)求证：△BE/ACDF(2)连接BRCE，若/BFD=2/A,求证：四边形BECD1矩形.解：(1)..四边形ABCD1平行四边形，.,.AB=CDAB//CD.「BE=AB,..BE=CD.「AB//CD,丁./BEF=/CDF/EB已/DCF「•△BE陷ACDFASA(2);四边形ABC北平行四边形，••.AB//CDAB=CD/A=/DCB「AB：BE,•.CD=EB,.二四边形BEC北平行四边形，「•BF=CF,EF=DF,ZBF[>2/A,/BFD=2ZDC5 /DC已/FDG••DF=CF,..DE=BC,••・四边形BEC此矩形.(9分)如图，在？ABC时，E,F两点在对角线BD上，BE=DF.(1)求证：AE=CF;(2)当四边形AEC(2)当四边形AEC助矩形时，请求出BD-AC

BE的值.解：(1)由SAS证4AB昭4CDF解：(1)由SAS证4AB昭4CDF即可=ef,BD-ACBD-EFBE+DF2BE=ef,BE=BE=BE="BE=223.（10分）如图，在矩形ABCD^,MN分别是边AD,BC的中点，E,F23.（10分）如图，在矩形ABCD^,CM勺中点.(1)求证：MB阵ADCM⑵填空：当AB：AA⑵填空：当AB：AA1:2时,四边形MENF1正方形，并说明理由.一，…、… 1 1解：（1）由SAS可证（2）理由：「AB：A又1：2,•.AB=/AR「A阵］人口「.AB=AM・./ABMk/AMB-/A：900,•./AM氏45°,「△AB晔△DCM；BM=CM/DM©/AMB=45°, BM匿900 , vE, F, N分别是BMCM BC的中点，「. EN//CM FNJ//BM EM=MF，:四边形MENF1菱形，・・•/BM年900，，菱形MENF1正方形24.（10分）（2016•遵义）如图，在RtzXABC中，/BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F.（1）求证：△AEF^ADEB（2）求证：四边形ADCF1菱形;

（3）若AO4,AB=5,求菱形ADCF勺面积.解：（1）由AAS易证△AF/ADBE（2）由（1）知，AAEF^ADEB贝UAF=D0vDB=DC,・•.AF=CD-AF//BC,二四边形ADCF1平行四边形，♦「/BAC=90°,D是BC的中点，「•AD…一一一 一―=DC=/BC,「.四边形ADCF1菱形（3）连接DF,由（2）知AF统BR:四边形ABDF^平行四一 1 1边形,•二DF=AB=5, S菱形adc—,AC。DF=‘X4X5=1025.（12分）如图，在正方形ABCEfr,AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQW足的数量关系，并证明你的猜想.解：（1）PB=PQ.证明：连接PD,.••四边形ABC此正方形，:/AC氏/ACD/BC氏90°,BOCR又vPOPC,••△DC阵ABCF^SAS,「PAPB,/PBC=/PDC-/PBO/PQC=180°,/PQDb/PQC=180°,../PBC=/PQD••/PDC=/PQD••P岸PD,•.PB=PQ（2）PB=PQ.证明：连接PR同（1）可证ADC国ABCP「PAPB,/PBO/PDC-/PBC=/Q,../PDC=/Q,aPD=PQaPB=PQ

第十九章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）.（2016・扬州）函数¥=/'二1中，自变量x的取值范围是（B）A.x>1B.x>1C.x<1D.x<1.若函数y=kx的图象经过点（1,—2）,那么它一定经过点（B）1 1A.（2,-1）B.（-2,1）C.（-2,1）D.（-1,-）.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是 （D）I o i o f oAHCI)I o i o f oAHCI).已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是（C）A.y>0B.y<0C.y>—2D.-2<y<0)，第10题图）)，第10题图）.当kb<0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（B）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限.已知一次函数y=（2m—1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2,y?）,当x1<x2时，有y1<y2,那么m的取值范围是（B）1 1A.m<2B.m>2C,m<2D.m>0.已知一次函数的图象过点（3,5）与（一4,—9）,则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)A.(0,—1)B.(—1,0)C.(0,2)D.(—2,0).把直线y=—x—3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是(A)A.1<m<7B,3<m<4C,m>1D.m<4.(2016・大门)在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26;③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km其中正确的说法有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个.(2016-苏州)矩形OABCE平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4),D是OA的中点，点E在AB上，当4CDE的周长最小时，点E的坐标为(B)A.(3,1)B.(3,4)C.(3,5)D.(3,2)二、填空题(每小题3分，共24分).(2015・上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(C)之间的函数关系是y=9x5+32,如果某一温度的摄氏度数是25C,那么它的华氏度数是 77 .12.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明白^骑车速度是 0.2千米/分钟.13.一次函数y=(m—1)x+n2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大，则m=214.如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组x+y-3,的解为x—1' ;(2)不等式2x>—x+3的解集为x>1.y:2x —y^2 .已知一次函数y=—2x—3的图象上有三点(xi,yi),(X2,y2),(3,y。)，并且xi>3>X2,则yo,yi,y2这三个数的大小关系是 yi<yo<y2__..如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6),将AOAB仟x轴向左平移得到 3 △O'AB',点A的对应点A'落在直线y=—：x上，则点B与其对应点B'间的距离为 8.43一过点(一1,7)的一条直线与x轴、y轴分别相父于点A,B,且与直线y=—]x+1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是_J3,1),(1,4)__.设直线y=kx+k—1和直线y=(k+1)x+k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积4为&(k=1,2,3,…，8),那么S+&+•••+&的值为_j__.9三、解答题(共66分)(8分)已知2y—3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5.(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值.- 3一，一，解：(1)y=2x+2,是一次函数(2)a=0(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).(1)a,b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a,b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a,b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方?(4)a,b为何值时，图象过原点？解：(1)a>—8,b为全体实数(2)a<—8,b<6(3)a^-8,b<6(4)aw—8,b=（9分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象:⑴求方程2x+6=0的解;⑵求不等式2x+6>0的解；⑶若一1&y&3,求x的取值范围.解：图略，(1)x=—3(2)x>—3(3)当一1&y&3,即一102x+603,解得一7&x&（9分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.⑴分别写出当00xw100和x>100时，y与x间的函数关系式；105元,则该用户该（2）若该用户某月用电62105元,则该用户该月用了多少度电?解:(i)y=0.65x(0<x<100)0.8x-15(x>100)(2)40.3解:(i)y=0.65x(0<x<100)0.8x-15(x>100)(2)40.3元；150度1(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD勺边AA3,A£,0),B(2,0),直线l经过直线l经过B,(1)求直线D两点.l的解析式;(2)将直线(2)将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.解：(1)y=—2x+4(2)1<b<7(10分)今年我市水果大丰收，A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从 A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.解：(1) 35x+11200(80<x<380)解：(1) 35x+11200(80<x<380)(2)VW18300,x>200,35x+11200<18300,x>200,解得6 ,一200<x<202|,V35>0,W!x的增大而增大，，当x=200时，Wfe小=18200,「•运费最低的运输方案为：A一甲：200件，K乙：180件，B,甲：200件，B-乙：120件，最低运

费为18200元(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为 560千米;(2)求快车与慢车的速度；x的取值范围.4(m+n)=560,解得3m=4n,⑶求线段DEx的取值范围.4(m+n)=560,解得3m=4n,解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有80,n=60「快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时⑶四，60),已9,0),线段DE的解析式为y=—60x+540(80x09)期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）.下列二次根式中属于最简二次根式的是（A）A.\,5B.、厄C.遥D.V03.（2016・泸州）如图，？ABCD勺对角线AGBD相交于点O,且AUBA16,CA6,则△ABO勺周长是（B）A.10B.14C.20D.223.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（D）A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=5%2C.a：b：c=3：4：5D.a=11,b=12,c=15.（2016・南充）下列计算正确的是（A）A.712=2^3B.^\J2=¥C.V-^3=xV-xD.27=乂.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若^DBE的周长是6,则4ABC的周长是（C）A.8B.10C.12D.14.（2016・益阳）下列判断错误的是（D）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形.若山-1—.1—x=（x+y）2,则x—y的值为（C）A.-1B.1C.2D.3.如图，在^ABC中，AC的垂直平分线分别交AGAB于点D,F,BE!DF交DF的延长线于点E,已知/A=30°,BO2,AF=BF,则四边形BCDE勺面积是（A）A.2跟B.373C.4D.4成.如图，在Rt^ABC中，/AC由90°，点D是AB的中点，且C5堂,如果RtAABC的面积为1,则它的周长为（D）A.^21B.7号+1C.邓+2D.平+3.（2016•眉山）如图，在矩形ABCLfr,。为AC的中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M连接DEBO若/CO&60°,F0=FC,则下列结论：①FB垂直平分0C②^EOBSACMB@DE=EF;④S△AOE:SABCFM=2:3.其中正确结论的个数是（B）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共24分）.若代数式当有意义，则x的取值范围为x>0且XW1..如图，在平行四边形ABCm，AB=5,AA3,AE平分/DAB交BC的延长线于点F,则CF=2..如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1,S，，S3,且S=9,S3=25,当&=16时,/AC氏90°..如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为M2,则输出的结果应为^3.如图，四边形ABCC®对角线互相垂直的四边形，且O及OD请你添加一个适当的条件答案不唯一，如：O"OC,使ABC诚为菱形.（只需添加一个即可）

16.如图，在△AB/16.如图，在△AB/,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC1矩形，点A,C的坐标菱形的边长为13cm.分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OM腰的等月三角形ODP勺顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标⑵4)或(8,4).三、解答题(共66分)(8分)计算：\伺+2#—(病一初(2)(4V3—6\J3)+V3—(V5+V3)(V5-V3).解：(1)32—3(2)0(8分)已知a=M7—。5,b=\7+\5,求值:ba 2 2⑴尸(2)3a-ab+3b.解：a+b=2\7,ab=2,(1)b+：=(a+b)2解：a+b=2\7,ab=2,(1)b+：=(a+b)2—2abab=12(2)3a2—ab+3b2=3(a+b)2—7ab=70（8分）如图，四边形ABC比平行四边形，E,F为对角线AC上两点，连接EREB,FD,FB.给出以下结论：①BE//DF;②B已DF;③AE=CF.请你从中选取一个条件，使/1=/2成立，并给出证明.解：答案不唯一，如：补充条件①BE//DF.证明：:BE//DF,・••/BEa/DFAaZBEA=/DFC,=四边形ABCD是平行四边形，；AB=CD,AB//CD, /BAE=/DCF,「.△AB/ACDFAA^S,BE=DF,四边形BFDEg平行四边形，ED//BF,；/1=/2（7分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60。的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：（1）由题意得B隹2X8=16（海里），BP=2*15=30（海里），.力吊+BP=162+302=1156,MP=342=1156,；BM+BP=MP,「./MBP=90°，，乙船沿南偏东30°的方向航行（8分）如图，四边形ABCD1菱形，BE1ARBF±CD垂足分别为点E,F.(1)求证：BE=BF;

⑵当菱形ABCD勺对角线AO8,BA6时，求BE的长.一 、— 一r …一 一一 1 1解：（1）由AAS证4AB昭△CBFW得（2）:四边形ABC此菱形，O”2AC=4,O氏^dq 1 1B况3,/AO由90, AB=a/OA+oB2=5,丁S菱形ABCD=AD-BE=-AC-BR..5BE=2*8X6,24BE524.（8分）如图，在四边形ABCm，24.（8分）如图，在四边形ABCm，AB=AD=2,/A=60BO2%/5,CD=4.（1）求/ADC的度数;⑵求四边形ABCD勺面积.解：(1)连接BRvAB=A又2,/A=60°,..△ABD是等边三角形，.二B又2,/ADB=60°,在△BDC^,BD=2,DC=4,BO2c..BEj+DC：BC2, △BDC>直角三角形，1，一1・./BDC=90,../ADC=/AD拼/BDC=150 (2)S四边形ABCD=SaABD~|-SaBD(C=2X2X3+2X2X4=<3+4（9分）如图，在？ABC时，O是CD的中点，连接AO^延长，交BC的延长线于点E.（1）求证：△AOD^AEOC⑵连接AGDE，当/B=/AE氏。时，四边形ACED1正方形，请说明理由.解：(1)二.四边形ABC皿平行四边形，・•.AD//BC,；/D=/OCEZDAO/E,丁。是CD的中点，O&OC..△AO*△EOCAAS(2)当/B=/AE及45°时，四边形ACEC®正方形，理由：.「△AO陛△EOC-O”OE又=00OR四边形ACE北平行四边形，:/B=/AE及450,aAB=AE,ZBAE=90°,.•四边形ABC北平行四边形，「AB//CRAB=CD,・・./COE=/BAE=90°,..?ACE此菱形，「AB=AE,AB=CD,「.AE=CD.,菱形ACE此正方形（10分）已知正方形ABCDffi正方形EBG或顶点B,连接AF,H为AF的中点，连接EH正方形EBGK点B旋转.1（1）如图①，当F点落在BC上时，求证：EH=/CF;（2）如图②，当点E落在BC上时，连接BH若AB=5,B氏2,求BH的长.解：(1)延长FE交AB于点Q,二四边形EBGF1正方形，EF=EB,/EF及/EB日45°,.・四边形ABC此正方形，「./ABC=900,AB=BG/BQ曰/QBE=45°,..QE=EB,•.QE「 1 0=EF,又vAH=FH,aEH=]AQ「/BQ巳/BF岸45,•.BQ=BF,vAB=BC,..AQ=CF,1 … 、一，一一一一、一.•.EH=2CF(2)延长EH父AB于点N,••四边形EBGF1正万形，「.EF//BGEF=EB=BG=2,VEF//AG-/FE+/ANH/EF+/NAH又「AH=FH,••△AN庠△FEHAA§,•・N+EH,AN=EF.vAB=5,AN=EF=2,•.BN=AB-AN=3,./NBE=90。,BE=2,BN=3,•.EN=\'22+32=VT3..•/NBE=90。，EH=NH,..BH=|eN=#期末检测题（一）（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）.下列根式有意义的范围为x>5的是（D）

z-B.C.D.^x-^.（2016•来宾）下列计算正确的是（B）A邓一木=小B.3^x273=6715C.(22)2=16C.(22)2=16D.二1.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（A.a=7,b=24,c=25B.a=^/41,b=4,c=55 3 1 1 1C."I，b=1,c=4D•a=3,b=4，c=51 一.若一次函数y=x+4的图象上有两点A（—5、），B（1力2）,则下列J说法正确的是（C）A.y1>y2B.y1》y2C.y1<y2D.y〔&y2.已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是（B）A,平均数B.方差C.中位数D.众数6.如图，平行四边形6.如图，平行四边形ABCD勺对角线AGBD相交于点O,下列结论正确的是（A）A.S?ABC户4SaaobB.AC=BDC.AC!BDD.?ABC此轴对称图形，第9题图）7.李大伯在承包的果园里种植了100，第9题图）7.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任8.下列说法中，错误的是（B）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的菱形是正方形9.如图，在矩形ABCDt,AA2AB,点MN分别在边AD,BC上，连接BMDN若四边形MBN牖菱形，则MM?于（C）A.3B.2C.3D.4

8 3 5 510.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点同方向匀速跑步 500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是（A）A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③、填空题（每小题3分，共24分）.已知x,y为实数，且57+3（y—2）2=0,则x—y的值为1__..（2016•天津）若一次函数y=—2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__—1（答案不唯一，b<0即可）_.（写出一个即可）.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭，第16，第16.一次函数y=kx+b（k金0）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是 x<2.（2016・邵阳）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5、、..、.广.力左0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 一

.如图，矩形ABCDK点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AMCNMN若A氏2g2,BO25则图中阴影部分的面积为__276__..在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A,坐标系中有点B(2,0)和点C,要使以A,QB,C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2,1)或(2,—1)或(一2,1)_.如图，长方形纸片ABCLfr,AB=6cm,BO8cm,点E是BC边上一点，连接AE并将4AEB沿AE折叠，得到△AEB,以C,E,B'为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为3或6—cm.三、解答题(共66分)(8分)计算：%1'27-Vi2+V45；(2)V27xAy1-(^+V3)(A/5-V3).解：(1)原式=^3+3^5(2)原式=1(8分)如图，四边形ABCD1平行四边形，E,F是对角线BD上的点，/1=/2.求证：(1)BE=DF;(2)AF//CE.解：(1)二.四边形ABC北平行四边形，.-.AB=CDAB//CD/ABE=/CDF=/1=/2,••/AE氏/CFD..△AB草/XCDFAAS,•.BE=DF(2)由(1)得AAB草z\CDF..AE=CF,•••/1=/2,aAE//CF,二四边形AECF^平行四边形，「.AF//CE(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,—3)三点.(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD勺面积.解：(1)直线解析式为y=—2x+3,把P(—2,a)代入y=—2x+3中，得a=7(2)由… 1(1)得点P(—2,7),当x=0时，y=3,.-.D(0,3),••Skop产2*3X2=3

（7分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为=20m,点E在CD上，CE=4m,一滑行爱好者从A点至U巳点,4m的半圆，其边缘AB=CD则他滑行的最短距离是多少?解：展开图如图,作EF，AB,由于平铺,4m的半圆，其边缘AB=CD则他滑行的最短距离是多少?解：展开图如图,作EF，AB,由于平铺,一•四边形ABC此矩形，「•/C=/B=90°,vEF±AB,「./EFA=/EFB=90°,•.四边形CBFE是矩形，EF=BO1 ，——2 2 …，4X2X3X2=12(m),FB=CE=4m,..AF=20-4=16(m),•.AE=412+16=20(m),即他滑行的最短距离为20m（8分）（2016・乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是8,乙的中位数是7.5 ;（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x乙=8,s甲2=1.6,s乙2=1.2,s甲2>s乙2,•••乙运动员的射击成绩更稳定（8分）如图，在四边形ABFC中，/AC由90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.（1）求证：四边形BECF^菱形;⑵若四边形BECF形正方形，求/A的度数.解：（1）「EF垂直平分BG，BF=CF,BE=CE/ABC=/BCE-/AC氏90°,•./ECA=/A,.,.CE=AE,vCF=AE,..CE=CF,..BF=CF=CE=BE,•.四边形BECF^菱形（2）:一一一一、一 1四边形BECF^正方形，「./ABC=5/EBF,/EB已90,•./ABC=45,/A=90—/ABC=45（9分）甲、乙两车分别从A,B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D表示甲车到达B地，停止行驶.（1）A,B两地的距离560（1）A,B两地的距离560千米、乙车速度是100千米/时a=1100-3-（2）乙出发多长时间后两车相距330千米?解：由B（1,440）,q3,0）可求直线BC的解析式为s=—220t+660（1&t&3）,当一220t+660=330时，t=1.5,・•.t—1=0.5;由q3,0）,D（^,等）可求直线CD+660=330时，t=1.5,=220t—660(30tW13),当220t—660=330时，t=4.5,「t—1=3.5,则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABC时，AB=6,将三角板放在正方形ABCDt,使三角板白直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证：D%DQ(2)如图②，小明在图①的基础上作/PDQ勺平分线D氏BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍彳PDQ勺平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积.解：(1)由ASA证z\AD阵ACDCSPW(2)猜测：P已QE.证明：由(1)可知，DP=DQ又・./PDE=/QD245°,DE=DE DEF^△DEQSAS,•.PE=QE(3)「AB：AP=3：4,AB=6,.,.AP=8,BP=2,同(1)可证AAD国z\CDQ..CQ=AP=8,同(2)可证ADE阵△DEQ；PE=QE设Q巳P已x,WJB已BC+CQ-QE=14—x,在RtzXBPE中，由勾月£定理得BP十B^=PE,即2?+(14—x)2=x?,解得x=^~,即QE=~7'S\deq=2QE-CA~2^飞乂6=7,人 人 150.△DE国z\DEQ/.SaDE—SaDEQ=7期末检测题(二)（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016・临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（B）A.yjlB.木C.^9D.而2,下列各组数中，能构成直角三角形的是（B）A.4,5,6B.1,1,、历C.6,8,11D.5,12,23（2016•黄冈）在函数y="x王4中，自变量x的取值范围是（C）xA.x>0B.x>-4C.x>—4且xw0D.x>0且xw—1（2016•来宾）下列计算正确的是（B）A幸—也=V2B-3v5x2镉=6限C.（2爽）2=16D.（2016•眉山）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级（5）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是 （C）6.一次函数y=m奸n与y=mnx（mr^0）,在同一平面直角坐标系的图象是（C）7.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m墙墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高 1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（A）A.4米B.3米C.5米D.7米.如图，四边形ABC电菱形，对角线AC,BD相交于点O,DHLAB于H,连接OH/DHO=20°,则/CAD的度数是（A）A.20°B.25°C.30°D.40°.如图，平行四边形ABCD勺周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,ACLAB,E是BC中点，△AOD勺周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为（B）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（小时）的函数图象如图，以下说法错误的是（D）A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40xB.乙组加工零件总量m=2801C.经过22小时恰好装满第1箱3D.经过”小时恰好装满第2箱二、填空题（每小题3分，共24分）.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简寸（a—5）2+|a—2|的结果为3.[| I II.0 2 a5.（2016•烟台）如图，O为数轴原点，A,B两点分别对应一3,3,作腰长为4的等腰△ABC连接OC以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M则点M对应的实数为S.13.把直线y=x—1向下平移后过点（3,—2）,则平移后所得直线的解析式为 y=x—5_..某校八（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第一—小组..（2016・荆州）若点M（k—1,k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（k—1）x+k的图象不经过第 一象限..如图，在矩形ABCm，BO20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD勺边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cn/s,则最快4s后，四边形ABPQ^为矩形..如图，在△ABC中，/AC由90°,MN分别是AB,AC的中点，延长BC至点D,使，，、 _ _C5弼连接DMDNMN若AB=6,WJD*__3__.3（2016•玉林）如图，已知正方形ABCD&长为1,/EA已45°,A已AF,则有下列结论：①/1=/2=22.5°;②点CUEF的距离是啦一1;③4ECF的周长为2;④BE+DF>EF.其中正确的结论是—①②③__.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共66分）（6分）（2016•锦州）先化简，再求值：/^+（1+六），其中x=2V32-3\/2-（兀

-3)0.解：原式=x+1,x=-2~—1,代入得原式=、/2(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图③中，画一个正方形