人教版八年级下册第19章一次函数综合应用(含答案)

人教版初中数学八年级下册第19章一次函数综合应用（含答案）、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P,动点P沿P-AC一B—8P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（1ypAp二口B!4y\/\/\.甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示.有下列说法:①A、B之间的距离为1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③b960;以上结论正确的有（ ）、填空题.在平面直角坐标系中，直线l:yx1与x轴交于点A,如图所示依次作正方形AB1c1O、正方形A2B2c2C1、…、正方形ABnCnCnl,使得点A、MA3、…在直线l上，点G、C2、C3、…在y轴的正半轴上，则点Bn的坐标是参考答案：2n1,2n1【解析】点Bl、B2、B3、B4…的横坐标分别为：1、2、4、8…，所以Bn的横坐标为2n1;点B、B2、B3、B4…的纵坐标分别为：1、3、7、15…，所以Bn的纵坐标为2n1,所以点Bn的坐标为2n1,2n1。.已知点A a1,a2 , A2 a2,a3 , A3 a30, An an,an 1 (n为正整数)都在一次函数y=x+3上的图象上，若a12,则a2014=.参考答案：6041.直线y2x6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。参考答案：(3,0),(0,6),9.如图，在平面直角坐标系中， 点A(0,4),B(3,0)，连接AB将△ACBg过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式参考答案：y1x32 2.在平面直角坐标系xOy中，点AB的坐标分别为(3,mj)、(3,m+2,直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为(用含m的代数式表示).参考答案：m―6<b<m—4.直线y k1x b1k1>0与y k2xb2k2<0相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么hb2等于参考答案：4.一个正比例函数图像与一次函数 y-x1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是 . yI=-x+1P2xO=-x+1P2xO参考答案：y2x三、解答题1.已知一次函数ykxb的图象经过点A(-2,-4),且与正比例函数y3x的图象相交于点B(4,a),求：a的值k、b的值(2)求出这两个函数的图象与 y轴围成的三角形的面积

，，一 1参考答案：解（1）把代入y—x得a22所以点B的坐标为（4,2）把A(-2,把A(-2,-4)、B(4,2)代入ykx42kb24kbk1 解得 ，所以一次函数为yx2b2 . . 1⑵当x0时，y-x0,所以y21…… …、―—x的图象与y轴相交于点（0,0）2当x0时，当x0时，yx22xA11.如图，在^ABC中,2,所以yx2的图象与y轴相交于点（0,-2）112222/C=90,AC=3BC=4点D,E分别在AC,BC上(点与点A,C不重合），且/DEC=A,将ADC峻点D逆时针旋转90°得到^DCE'.当ADCE'的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q（点P与点Q不重合）时，设CD=xPQ=y（1）求证：/ADPWDEC（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.参考答案：（1）证明：如图1中,./EDE=/C=90,./ADP它CDE[0,ZCDE^DEC=90,./ADPWDEC(2)解：如图1中，当C'E'与AB相交于Q时，即£<x0#■时，过P作MN5 7//DC,设/B=aMNLAC,四边形DCMN^矩形，PM=PQCosa~y,PN=-x£(3-x),.•毋(3-x)*y=x,*v包•y=12]x当DC交AB于Q时，即不<x<3时，如图2中，作PMLAC于M,PN!DQTN,则四边形PMDN1矩形，E-•.PN=DMDM=3DM=1(3-x)31y,TOC\o"1-5"\h\z5 5y=--x+y.[44辛＜)综上所述，y一一，一，… 1 312.如图，直线y-x—与x轴交点A,与直线yX交点B2 2(1)求点B的坐标参考答案：解：(1)联立方程得:1—x22x所以点B所以点B的坐标为:(2)当x。时,B(1,2)1 3yx2 21 3 八y—x—0时，x32 2所以点A坐标为A(-3,0),点C坐标为30，2,进而可得AC3523323、52.一 CO在Rt△AOO43,所以sinBAO——AC13.如图，直线li的解析式为y3x3,且li与x轴交于点D,直线12经过点AB,直线li、12交于点C(1)求点D的坐标；(2)求直线12的解析表达式;(3)求△ADC勺面积；(4)在直线12上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与4ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.♦♦参考答案：解：(1)直线li：y3x3与x轴交于点D,当y=0时，3x30,解得，x=1所以点D的坐标是(1,0)(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,—3/2),设其解析式为ykxb,把A、B的坐标代入得：

04kb3 ,解得3kb2所以直线%的解析式是y—x62 2(3)由点A(4,0)和点D(1,0),得AD=3点C是直线l1和I2的交点,3一x23x14.如图，已知函数yA,B,与函数14.如图，已知函数yA,B,与函数y x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线，分别交所以点C(2,-3)到x轴的距离是3所以△ADC勺面积是-3391…」pa一入……一一xb的图象与x轴、y轴分别交于点2函数函数y1 ,—xb和y=x的图象于点C,D.2求点A的坐标;若OB=CD求a的值.y=-1x+br

2〜y=xPA .x参考答案：解：(1)二•点M在函数y=x的图象上，且横坐标为 2,.••点M的纵坐标为2.1•・•点M(2,2)在一次函数y-xb的图象上，2-2b2...b=3.2 1一次函数的表达式为 y—x32

.令y=0,得x=6.•••点A的坐标为(6,0);(2)由题意得Ca,-a3,D(a,a).•••OB=cqTOC\o"1-5"\h\zc 1••a——«aH-3=3,a—a3 32a=4.y1x的图2.已知一次函数ykxb的图象经过点y1x的图2象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。1一参考答案：解：(1)把点(2,m^代入y-x得,m=12(2)把点(—(2)把点(—1,—5)、(2,1)代入y=kx+b得,kb5 k,解得，2kb1 b次函数的解析式为:y2x3(3)如图，直线y2x3与x轴交于点B(3/2,0)与直线y1一一-x相父于点2A(2,1)TOC\o"1-5"\h\z1 13d\o"CurrentDocument"OBNa 12 22.在直角坐标系中，有四个点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,o),当四边形ABCD勺周长最短时，求m和n的值参考答案：解，如图即为点C和点D,点A坐标为(-8,-3)，点B'(4,5)TOC\o"1-5"\h\z—- ，- 2 7所以直线AB'所在直线为y—x—3 3由此可知两个交点分别为 D-,0,C0,2 317.已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y工17.已知一次函数y2象相交于点(2,a),求⑴a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围