2021年沪科版七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

沪科版七年级数学下册期末测试题及答案（一）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.16的平方根( )A．4B．±4C．22．下列运算正确的( )A．＋36 ．3)5C．－2＝23 ＋3)＝＋9已知下列关系式中一定正确的( )A．＜2 ．＜bC．a＋2＜b＋2D．2a＜2b2－94．如果分式A．3B．－3C．±3

x的值( )已知＋k＋16是一个完全平方式，则k的值( A．4B．8C．－8

2－＞3－），

x m的取值范围是(

的解集是

＜5，则若关于x的分式方程3 m )x ＋ 有增根，则的值是(－44－A．0或3B．3C．0D．－1如图，直线相交于点平分则∠BOD的度数为( )889如图，直线为直角，则的度数( A．132°B．134°C．136°ABO时，∠BOD的度数( )A．60°C．60°或90°D．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)若364，则x的平方根 ．12．计算(－)＝ ．13．若23，则－＋4＋a＝ ．已知实数满足并且现有则k的取值范围．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)计算下列各题：3 1－1(1)4＋2

；(2)1992－398×202＋2022.计算：3123

4 (1

x3

·(－1－3；(2)(12－9a＋)(－3a．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)因式分解：(1)－221；(2)－32x.18．已知＋＝－2－12(2＋2a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．＋＋2－2＝5，求＋n的值．－23≥3①，20．已知实数a是不等于3的常数，解不等式1 1（－）＋＜②，2 2并依据a的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)已知M

＝－2，M

＝(－2)×(－2)，M

＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M

＝(－2)(1)

(2)

(3)

(n)))．n个(－2)相乘计算：M＋M；(5) (6)求2M ＋M 的值；(2016) (2017)猜想2M与M 的关系并说明理由．(n＋1)七、(本题满分12分)合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(－)＋a＋＝ ；(－＋2＋a＋＝ (2)猜想：(－n－1＋n－＋n－32＋…＋an－2＋n－)＝ (其中n为正整数，且n≥2)；(2)猜想的结论计算：①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D2.C3.B4.A5.D6.A7.D8.D 9.B10.D11．2

a＋2

13.0k x

y1

y 1x14．1≤＜3解析：因为2－3＝4，所以

＝(2－4)．因为＜2，所以(2－4)3 3x x

kx

kx1x 1＜2，解得＜5.又因为≥－1，所以≤＜5.因为＝－，所以＝－(2－4)＝x3 34 11 5 141 454＋，所以－≤x＜，所以－＋≤x＋＜＋，即1≤k＜3.3 33 3 333 33315．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)931 4 9316．(1＝22－12－3＝x.(4(2)原式12－3a9a3a＋322－3a＝63－a.(8分)17．(12＋1＝－1)－(＋．(4分)(2)原式2(＋(＋)()(2＝＋2－)．(8分)18．解：原式22a＋＋＝＋)1.(4＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(m＋n＋)(n－)＝m＋1×2n－1×n＋2×2n＝m＋1＋2n－1×n＋2＋2n＝m＋23n＋2＝1 13 1453.(5分)所以＋，32＝，解得＝，＝，所以＋＝.(10分)3 3 320．a3数，所以当时，不等式组的解集为；当时，不等式组的解集为分)21．解：(1)M＋M＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4(5) (6)(2)2M ＋M ＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8(2016) (2017)(3)2M与M

分)理由如下：因为2M

＝－(－2)×(－2)n＋(n)

(n＋1)

(n)

(n＋1)(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M与M 互为相反数．(12)(n) (n＋1)22．解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．(3分)①当时，解得即当人数在17～25(61610～1523．

－3

(6分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)1②210－29＋28－…－23＋22－2＝×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋2331 1×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝×[211－(－1)11]－×3×1＝682.(14分)3 3沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（二）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)要使分式3 有意义，则x的取值范围( )x－2A．x>2B．x<2C．x≠－2D．x≠2x－2若分x＋的值为0，则x的值为( )1A．2或－1B．0C．2D．－1分式

，1 ，

的最简公分母( )a2－2a＋1 a－1 A．(a2－1)2B．(a2－1)(a2＋1)C．a2＋1D．(a－1)4如图，下列能判定AB∥CD的条件( )①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.第4题图第5题图个个个第4题图第5题图如图，观察图形，下列说法正确的个数( )①线段AB的长必大于点A到直线BD的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个6题图第7题图如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数( A．20°B．40°C．6题图第7题图如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的( )A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC

x－2

＝0的根为2；③方程x2－4x＋41＝1 的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋1 ＝1＋1 是分式方程．其中正确的个数为2x 2x－4 x－1 x＋1( )A．1个B．2个C．3个D．4个5 a关于x的分式方x＝x－有解，则字母a的取值范围( )5A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠0九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h()10 10 1 10 10A.x＝2x－3B.x＝2x－2010 10 1 10 10C.x＝2x＋3D.x＝2x＋20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)第12题图第13题图如图，请填写一个你认为恰当的条，使第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则的度数．a

1－xx＋3＝ 有增根，那么a＝ ．x2 2－有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时的取值范围是丙说：当x＝－2时，分式的值为1.请你写满足上述三个特点的一个分式．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)计算：4a2b5c2d2abc(1) · ÷ ；3cd24ab2 3d2m－n m n(2)n－m＋m－n＋n－m.16．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)解方程：3x 6(1)1＋x－＝ ；2 x－2x－3 3xx (2)1－ ＝ .x 2＋2 ＋1如图，已知EF∥AD1＝∠2，∠BAC＝70°AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF∥AD(已知)，所以∠2＝ ( 又因为已知所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB∥ ( 所以∠BAC＋ ＝180°( 又因为已知)，所以∠AGD＝ ( 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)观察下列等式：①1 ①1 －6＝×6；②2 ②2 －7＝2×7；③3 ③3 －8＝2×8；……请写出第4个等式；n(n)，并验证其正确性．20．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.六、(本题满分12分)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B54km/h，当动车到达BA135kmC少．七、(本题满分12分)抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分)问题情境：如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；在(1)PAMOB(PA，B，O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C11．∠FAB＝∠FCD(答案不唯一)12．80° 13.1 14. 3 ()x2－14a2b5c2d 3d 515．解：(1)原式＝ · · ＝ .(4分)3cd24ab22abc 2b22m－n m n 2m－n－m＋n m(2)原式＝n－m

n－m

＝n－m.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B＋∠D＝180°，所以∠B＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)解：(1)去分母，得x－2＋3x＝6，移项、合并同类项，得4x＝8，x系数化成1，x＝2.x＝2时，x－2＝0.x＝2分)(2)去分母，得2x＋2－(x－3)＝6x，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，x1，得x＝1.x＝1时，2x＋2≠0x＝1.(8分)∠3 两直线平行，同位角相等DG 内错角相等，两直线平行∠AGD 两线平行，同旁内角互补110° 等式性(8分)20 119．解：(1)4－9＝42×9(3分)5n 1 5n n（5＋n）－5n(2)猜想：n－ ＝n2× (其中n为正整)．(7分)验证＝5＋n 5＋n 5＋n 5＋nn2＝5＋n，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分)解：因为∠BAP＋∠APD＝180°AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因为∠1＝∠2AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x＋54)km/h，由题意得360＝x＋54144.(11分)

360－135x

，解得x＝90.(8分)x＝90是这个分式方程的解．x＋54＝答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12分)2 xx(x＋3)x＋x＋＝1，3解得x＝6.(8分)经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分)解：(1)∠CPD＝α＋β.(2分)PPE∥ADCD于点E.(3分)因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC，所以∠DPE＝α，∠CPE＝β，所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P在射线AM上时，∠CPD＝β－α.(10分)如图⑤，当点P在线段OB上时，∠CPD＝α－β.(14分)沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（三）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分1．3的平方根( )33A．9B．±9C. D．±333－27的绝对值( )1 1A．3B．－3C. D．－3 3某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科记数法表示( )A．0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s3 224．下列各数：8，0，3π，277，1.101001000110)，其中无理数的个数( )A．5个B．4C．3个D．25．与1＋5最接近的整数( )A．4B．3C．2D．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝2；(3)＝；④－)÷()＝2其中正确的个数( )A．1个B．2C．3个D．42＋>，

的解集，正确的( )A.B.A.B.

－6≤0C.D.的解集( )C.D.不等式

6<3x2 x2C．＞ D．＜33将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是()A．－1．(2)－)C．－2＋1．＋2＋1在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共254个答案，其中4260A．18B．19C．20D．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米米(用科学记数法表)．12．分解因式3a＝ ．3 5分式

与 的最简公分母．2－442m下列说法：①5的小数部分是5－2；②若则关于x的不等式的解集为x＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其正确的说法填序)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)计算：1－2(1)|－2|＋(3

；(2)(－22－(42.解下列不等式或分式方程：2x－1x＋4(1)4－3＜2；4(2) ＋ ＝1.－12－1四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)－1＞①，解不等式5x－1 并把它的解集在数轴上表示出来． 3

－x≤1②，18．

4

a，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值． 2－ －2五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)如图，直线相交于点分别写出∠COE的补角和∠BOD的对顶角；AOF和∠FOC的度数．如图，在三角形ABC，点EBC(1)CDEF平行吗？为什么？(2)如果且∠3＝115°，求∠ACB的度数．六、(本题满分12分)阅读材料，并完成下列问题：x1 1

x x1不难求得方程＋＝2＋的解为

＝2，＝；x 2 1 2 2x1 1 x x1方程＋＝3＋的解为＝3，＝；x 3x1 1

1 2 3x x1方程＋＝4＋的解为＝4，＝；x 4 1……

2 4x x1 1 xx

的方程

＋＝5＋的解为 ；5x x1

a1

的方程＋x＝

的解为 ；y y10利用你猜想的结论，解关于的方程：＋y ＝.＋1 3七、(本题满分12分)某水果店的老板用12002500元购进第二25第一批杨梅每件进价多少元？老板以每件15080促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长，小正方阴影部的边长(2)提出问题：观察图b，利用图b，()2，4mn之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若的值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为 ；＋＋3＝24m2参考答案：1．D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A 9.D10.B11．3×10－9

12－2

13.814．①④⑤解析：因为2＜5＜3，所以5的小数部分是5－2，①正确；若a＜0，则关于x的不等式的解集为x 1＞－a，②错误；当两直线平行时，同位角相与∠2a和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，所以∠2＝30b90°＋90°－∠2＝∠1，90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠2＝70°，所以∠1＝110°.所以∠1＝30°或110°，④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④⑤.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4(2)原式2－x－3x－＝7x.(816．解：(1)去分母，得24－2(2x－1)＜3(x＋4)，去括号，得1