基础工程学-第4章连续基础课件

第四章连续基础概述地基、基础和上部结构共同工作的概念地基计算模型柱下条形基础十字交叉条形基础筏板基础设计箱形基础设计补偿性基础概要1第四章连续基础概述1概述连续基础的概念和应用

连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：2概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单概述连续基础的概念和应用

连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：3概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单概述连续基础的概念和应用

连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：4概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单概述连续基础的概念和应用

连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：5概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单地基、基础和上部结构共同工作基本概念地基、基础和上部结构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约、相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作的结果。共同工作中之基础

基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系6地基、基础和上部结构共同工作基本概念地基、基础和地基、基础和上部结构共同工作完全柔性基础作用于基础上的荷载直接传给地基，则地基受力与基础受力分布完全相同，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间小，两侧大的抛物型分布。要使地基均匀沉降，基础上的荷载该如何分布？7地基、基础和上部结构共同工作完全柔性基础作用于基础上的荷载

刚性基础对荷载的传递和地基的变形要起约束与调整作用。假定基础绝对刚性，在其上方作用有均布荷载，为适应绝对刚性基础不可弯曲的持点，基底反力将向两侧边缘集中，强使地基表面变形均匀以适应基础的沉降。当把地基土视为完全弹性体时，基底的反力分布将呈①的分布形式。实际的地基土仅具有很有限的强度，基础边缘处的应力太大，土要屈服以至发生破坏，部分应力将向中间转移，于是反力的分布呈②即马鞍形的分布。8刚性基础对荷载的传递和地基的变形要起约束与调就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土体高于边缘处的土体、因此当荷载继续增加时，基础下面边缘处土体的破坏范围不断扩大，反力进一步从边缘向中间转移。其分布形式就成为③即钟形的分布。如果地基土是无粘性土，没有粘结强度，且基础埋深很浅，边缘处土体所受的压力几乎可以不计，该处土不具有强度，也就不能承受任何荷载，因此反力的分布就可能成为④即抛物线的分布。9就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土

如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部结构传来荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程度的挠曲，地基土在基底反力作用下产生相应的变形。基底反力的分布形状取决于基础与地基的相对刚度，基础的刚度愈大，地基的刚度愈小，则基底反力向边缘集中的程度愈高。10如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部地基计算模型何谓地基计算模型？地基的受力和变形的关系线弹性模型弹塑性模型psps11地基计算模型何谓地基计算模型？地基的受力和变形的关系线弹性模地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·s

k：文克尔地基的基床系数文克尔地基模型是把地基视为在刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的弹簧来模拟。地基仅在荷载作用区域下发生变形，在区域外的变形为零。基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似。当基础的刚度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，基底反力成直线分布。12地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·s

k：文克尔地基的基床系数13地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·s

k：文克尔地基的基床系数按照文克尔模型，地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况不符。其原因在于忽略了地基中的剪应力。而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向四周扩散分布、使基底以外的地表发生沉降。14地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型地基计算模型弹性半空间模型－布辛奈斯克解p=f(m,z,r,E)·s

15地基计算模型弹性半空间模型－布辛奈斯克解翼板肋梁柱下条形基础构造要求截面为倒T形，由翼板和肋梁组成构造上除需满足扩展基础要求外，还应符合一些条件，详见课本P7516翼板肋梁柱下条形基础构造要求截面为倒T形，由翼板和肋梁组成构基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计将条形基础看作长度为L宽度为b的刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面尺寸。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使荷载合力的重心尽可能与基础形心重合，地基反力为均匀分布，并要求：17基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计将条形基础看如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过基础长度的3％，基底反力按梯形分布，并按下式计算：基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计18如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过基翼板的设计柱下条形基础设计翼板的内力和截面设计与扩展基础相同：按抗冲切、抗剪切验算高度，由翼板截面弯矩配筋（横截面）19翼板的设计柱下条形基础设计翼板的内力和截面设计与扩展基础相同柱下条形基础基础内力计算方法－肋梁的设计将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法计算基础内力（简化计算方法）地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部结构刚度的影响（弹性地基梁法）考虑上部结构参与共同作用的方法（共同作用法）20柱下条形基础基础内力计算方法－肋梁的设计将基础看成绝对刚性并柱下条形基础简化计算方法静定分析法适用条件：当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。计算思路：基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。基础内力计算方法－肋梁的设计21柱下条形基础简化计算方法基础内力计算方法－肋梁的设计21柱下条形基础简化计算方法倒梁法适用条件：假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座。梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求计算思路：以柱脚为基础的固定铰支座，将基础梁视作倒置的多跨连续梁，以地基净反力、柱脚处的弯矩和柱间分布荷载当作基础梁上的荷载求解梁中的内力。基础内力计算方法－肋梁的设计22柱下条形基础简化计算方法基础内力计算方法－肋梁的设计22柱下条形基础倒梁法的内力计算步骤如下：(1).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L，根据地基承载力特征值确定基础底面积A，以及基础宽度B=A/L和截面抵抗矩。(2).按直线分布假设计算基底净反力：

(3).确定柱下条形基础的计算简图如图,系为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数等方法。(5).按求得的内力进行梁截面设计。基础内力计算方法－肋梁的设计23柱下条形基础倒梁法的内力计算步骤如下：基础内力计算方法－肋梁柱下条形基础计算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等

?And?第一个？为什么可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。第二个？怎么办？采用“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法－肋梁的设计24柱下条形基础计算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等

?A柱下条形基础第二个？怎么办？采用“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法－肋梁的设计25柱下条形基础第二个？怎么办？基础内力计算方法－肋梁的设计25柱下条形基础弹性地基梁法－文克尔地基梁法基本原理：文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关。

p=k·s

k为文克尔地基的基床系数，量纲为kN/m3文克尔地基上的梁受到分布荷载q(kN/m)和基底反力p(kN/m2)的作用发生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即F=pA＝k·s·b·1=ks·sks=

k·b·1

b(m)为基础梁的宽度，ks为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为(kN/m)。26柱下条形基础弹性地基梁法－文克尔地基梁法基本原理：26

从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲微分方程：满足以下条件：地基计算模型基础梁和地基的变形协调基础梁上的力应满足平衡条件梁的边界条件满足条件27从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由

根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m－1，故其倒数1/称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。四阶微分方程的通解为：式中：C1，C2，C3，C4——待定系数，根据荷载及边界条件确定。

l

——无量纲数。l

反映梁对地基相对刚度。同一地基，l愈长,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l为柔度指数。对于文克尔地基上梁，按l可区分为：

l</4短梁（刚性梁）/4<l<有限长梁

l>无限长梁（柔性梁）28根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度1.无限长梁上受集中力P0作用，以作用点为坐标原点，则梁对称，边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，dw/dx＝0③当x＝0时，V＝－P0/22.无限长梁上作用一集力偶M0时，边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，w＝0③当x＝0时，M＝－M0/2

3.无限长梁上作用于若干集中力及力偶，采用叠加法见例题4－3

根据边界条件求得待定系数。即可得到任意一个梁截面上的扰度w、转角、弯矩M、剪力V。文克尔地基上无限长梁的解291.无限长梁上受集中力P0作用，以作用点为坐标原点，则梁对

半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力偶M0，则边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，M＝M0

③当x＝0时，V＝－P0可求出任意一个梁截面上的扰度w、转角、弯矩M、剪力V。文克尔地基上半无限长梁的解

一般情况下半无限长梁计算参照教材P84：利用无限长梁的解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由端边界条件。30半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力文克尔地基上半无限长梁的解31文克尔地基上半无限长梁的解31

有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。可按如下方法进行：1.将梁I两端无限延伸，成无限长梁Ⅱ，按无限长梁方法解梁的内力和位移，并求得在原来梁I的两端A、B处产生的内力MA、VA和MB、VB。

2.将梁I两端无限延长．但在A，B处分别加上反向的MA、PA(即VA)，与MB、PB(即VB)，恰好抵消两侧梁长对中间AB段的影响,得梁Ⅲ。3.将梁Ⅱ与梁Ⅲ计算结果叠加就得到有限长梁AB在荷载P作用下的内力和位移。文克尔地基上有限长梁的解32有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无限长梁的解当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。十字交叉基础有3种结点：即十字形结点（中柱）,T形结点（边柱）,Γ形结点(角柱)。柱下十字交叉基础33当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单向的基础梁的方法进行计算。柱下十字交叉基础计算的关键问题：单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？柱下十字交叉基础34柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件荷载分配方法：

一般分配方法

实用简化分配方法一般分配方法根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写出六个平衡方程，分别是：力平衡条件变形协调条件六个未知量、六个方程，所有未知量可解！太复杂！35柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件荷载分配方法：

一般分配方法

实用简化分配方法实用荷载简化分配方法所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。力平衡条件变形协调条件如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？建立y和F之间的关系36柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件荷载分配方法：

一般分配方法

实用简化分配方法实用荷载简化分配方法所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。弹性地基梁法（文克尔地基梁法）37柱下十字交叉基础单柱荷载分配荷载分配原则：基础节点上应满足力柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的两根正交无限长梁求解其中梁的特征长度梁宽38柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无限长梁求解其中39柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的两根正交半无限长梁求解其中40柱下十字交叉基础单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基础荷载修正为什么进行荷载修正？节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。41柱下十字交叉基础荷载修正为什么进行荷载修正？节点荷载分配完毕柱下十字交叉基础荷载修正如何进行荷载修正？思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。荷载修正方法：设实际基底面积为A，其中节点面积为a。荷载修正前基底压力：实际基底压力也即荷载修正所要达到的基底压力：为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高m倍，也即：42柱下十字交叉基础荷载修正如何进行荷载修正？思路：既然重复计算柱下十字交叉基础荷载修正如何进行荷载修正？思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。荷载修正方法：提高m倍后的荷载应为：故需要增加的荷载应为：如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：故修正后的两个方向荷载应为：43柱下十字交叉基础荷载修正如何进行荷载修正？思路：既然重复计算筏板基础筏板基础的概念和特点筏板基础概念：底板连成整片式基础。可分为梁板式和平板式两类。筏板基础特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大。筏板基础设计方法将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。胁梁板式胁梁板式平板式平板式44筏板基础筏板基础的概念和特点筏板基础概念：底板连成整片式基础筏板基础筏板基础的构造要求筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定；筏板基础宜设置一定长度悬臂；筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。筏板基础的简化计算方法采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下条件：45筏板基础筏板基础的构造要求筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算计算思路和方法：把筏板划分为独立的条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨中的距离。忽略条带间的剪力传递，则条带下的基底净线反力为：筏板基础倒梁法计算筏板基础内力已知基底净反力以及独立条带上的荷载以后，则可以将该条带看成是条形基础梁，用倒梁法计算其内力。46计算思路和方法：把筏板划分为独立的条带，条带宽度为相邻柱列间计算思路和方法：筏板基础倒楼盖法计算筏板基础内力平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以1.2的系数。计算思路和方法：上部结构刚度很小时可考虑采用该法。按柱列布置划分板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。静定分析法计算筏板基础内力47计算思路和方法：筏板基础倒楼盖法计算筏板基础内力平板式筏基：箱形基础箱形基础的概念和特点：箱形基础概念：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外侧墙板组成的空间格构式整体结构。箱形基础特点：具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力；具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉降有重要作用；具有良好的抗侧向荷载能力。箱形基础与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑：基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用；基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题；基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程；施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。48箱形基础箱形基础的概念和特点：箱形基础概念：作为基础用的由钢箱形基础箱形基础的主要构造要求箱形基础材料：混凝土强度等级不低于C20