土力学计算题课件

WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积γ=mg/V=ρgWaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwms练习2

某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙度以及饱和度。练习2【解】【解】练习6

直径10.0cm，高度15.0cm的砂质土，以10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分钟的流量为120cm3。试计算①平均流速v（cm/s），②水力坡降i，③土的渗透系数（cm/s）。设土的孔隙比为0.5，则④实际流速vv是多少？练习6【解】【解】（）判断下列自重应力分布是否正确?改正改正（）练习8（）判断下列自重应力分布是否正确?改正改正（练习9

某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填土，，厚度；第二层为粉土，，厚度；第三层为中砂，，厚度；第四层为强风化岩石。地下水位埋深1.50m。试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。

若第四层为坚硬整体岩石，计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。练习9自重应力计算步骤：地下水位以上,地下水位以下,不透水层层面及其以下,

不透水层层面应力有突变，大小等于。2.计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）1.分析题意，建立坐标系，确定特征点特征点为：分层界面，地下水位面。起算点自天然地面始；3.绘自重应力分布图

自重应力随深度而增加，其图形为折线形。自重应力计算步骤：地下水位以上,地下水位以下,不透水层层面及【解】1.绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。0①②③【解】1.绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。0①2.计算特征点自重应力。至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。2.计算特征点自重应力。至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度0①②③27.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布图0①②③27.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布若第四层为坚硬整体岩石，则第三层土底面处的自重应力为：基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。或地下水位下使用饱和容重：若第四层为坚硬整体岩石，基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：0①②③③’27.061.5679.56132.480①②③③’27.061.5679.56132.480①②③27.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布图透水层0①②③27.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布0①②③③’27.061.5679.56132.48不透水层0①②③③’27.061.5679.56132.48不透水层练习10

如图所示，1）试计算从地面至11.5m深度处的自重应力σcz并绘出其沿深度的分布图；2）试计算甲基础的基底接触压力p；3）试计算甲基础的基底附加压力p0；4）试计算由甲基础基底附加压力p0引起的甲基础的基底中心点下，0m，2，4，6，8，10m各深度处的竖向附加应力σz，并绘出其沿深度的分布图；5）试计算由乙基础基底附加压力p0引起的甲基础的基底中心点下，0m，2，4，6，8，10m各深度处的竖向附加应力σz，并绘出其沿深度的分布图。设基础与回填土的平均容重γG=20kN/m3。练习10土层容重深度厚度特征点σczkN/m3mmkN/m218.018.218.7粉土粉质粘土3.66.011.51.5甲乙乙F=1940kNFF02468105.04.06.02.02.02.0图中单位：mo乙乙基础底面甲土层容重深度厚度特征点σczkN/m土层容重深度厚度特征点σczkN/m3mmkN/m218.018.218.7粉土粉质粘土3.66.011.55.02.54.02.58.04.02.02.0图中未标单位为m或kPaoabcdefg3.62.45.564.885.0134.0甲基础引起的附加应力1.5甲乙乙F=1940kNFF024681010074.838.8甲、乙基础引起的附加应力之和乙基础引起的附加应力土层容重深度厚度特征点σczkN/m2)计算甲基础的基底接触压力p。3)计算甲基础的基底附加压力p0。2)计算甲基础的基底接触压力p。3)计算甲基础的基底附加压力练习11

如图所示，天然土层有两层，第一层为细砂层，第二层为粘土层。地下水位在地表下1.0m处。试根据粘土层的压缩试验资料分别计算下列两种情况引起的粘土层的最终沉降量。1）如果地下水位突然下降2.0m，至粘土层顶面。2）如果地下水位不变，在地表上填筑容重为γ=18.0kN/m3，厚度为3.5m的填土。岩层细砂层粘土层p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635粘土侧限压缩试验资料练习11岩层细砂层粘土层p(kPa)050100200400【解】1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降前的自重应力及其分布水位下降后的自重应力及其分布水位下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量【解】水位下降前的自重应力及其分布水位下降后的自重应力及其分水位下降前的自重应力及其分布细砂层水位以上砂层：地表处：底面处：注：毛细作用使水位以上细砂层饱和，但忽略毛细作用产生的负压力。细砂层水位以下砂层：顶面处：底面处：岩层细砂层粘土层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降前的自重应力细砂层水位以上砂层：地表处：底面处：注：水位下降前的自重应力及其分布粘土层：顶面处：底面处：岩层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。岩层细砂层粘土层下降前水位下降前的自重应力粘土层：顶面处：底面处：岩层1）计算地下水位下降后的自重应力及其分布细砂层：地表处：底面处：粘土层：顶面处：底面处：岩层细砂层粘土层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降后的自重应力细砂层：地表处：底面处：粘土层：顶面处：水位下降后的自重应力及其分布1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比相当于粘土层顶面增加了一个附加应力：岩层下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635水位下降后的自重应力及其分布1）计算地下水位下降引起的最终沉1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比或者岩层下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.6351）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降后，粘土层内的1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量如果已知Es，则可直接估算出沉降量1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。计算水位下降引起的粘土2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的自重应力及其分布平均自重应力及相应的孔隙比堆载后，粘土层内的自重应力及其分布堆载后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算堆载引起的粘土层的最终沉降量岩层填土2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的堆载后，粘土层2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的自重应力及其分布平均自重应力及相应的孔隙比岩层堆载前2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的自重应力及其分2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载后，粘土层内的自重应力及其分布岩层填土相当于在原地基表面增加了一个附加应力堆载后堆载后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比或者2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载后，粘土层内的自重应力及其2）计算堆载引起的最终沉降量。岩层填土堆载后计算堆载引起的粘土层的最终沉降量2）计算堆载引起的最终沉降量。岩层填土堆载后计算堆载引起的粘练习12【赵：p151,例5-2】【陈：p102,例题3.2】

某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的饱和重度γsat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。试用分层总和法计算基础的最终沉降量。练习12【赵：p151,例5-2】【陈：p102,例题3.2【解】①绘制地基基础剖面图②计算自重应力并画在基础中心线左侧基础底面处：地下水位面处：地面下8m深度处：地面下7m深度处：其他各点的自重应力如图所示【解】①绘制地基基础剖面图②计算自重应力并画在基础中心线左侧设基底以上基础和回填土的平均重度基底接触压力基底附加压力地基中附加应力③计算基底附加压力p0计算地基中附加应力并画在基础中心线右侧分四个相等的边长为2m的正方形，查p105表4-4(p92,表3.3)得附加应力系数，计算基础中心线下各深度处的附加应力，如表及图所示。设基底以上基础和回填土的平均重度基底接触压力基底附加压力地基深度z/ml/b;(b=2m)z/bαcσ=4αcp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表3.8地基中附加应力计算深度z/ml/b;(b=2m)z/bαcσ=4αcp001④确定受压层深度

根据自重应力与附加应力分布曲线，寻找的深度zn：当深度zn=6.0m时，故，取受压层深度zn=6.0m。④确定受压层深度根据自重应力与附加应力分布曲线，寻找⑤分层地下水位以上为2.4m，分两层，各1.2m。分层厚度，第三层取1.6m；第四层因附加应力小，可取2.0m。⑤分层地下水位以上为2.4m，分两层，各1.2m。分层厚度，⑥计算各分层沉降量⑦求总和土层编号土层厚度Hi/m压缩系数ai/MPa-1孔隙比e1i平均附加应力△pi/kPa沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.06.1表3.9各分层沉降量计算⑥计算各分层沉降量⑦求总和土层编号土层厚度压缩系数孔隙比平均练习14【陈：p112，例题3.4；赵：例题5-2】【某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的饱和重度γsat=18.2kN/m3。】【同例题3.3】地基土的平均压缩模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承载力特征值fak=94kPa。试用规范法计算基础的最终沉降量。练习14【陈：p112，例题3.4；赵：例题5-2】【解】①绘制地基基础剖面图(②计算自重应力画在基础中心线左侧)③计算基底附加压力p0(计算地基中附加应力画在基础中心线右侧)【解】①绘制地基基础剖面图(②计算自重应力画在基础中心线左侧④确定受压层深度zn无相邻荷载：⑤分层：天然土层的分层界面、地下水位面分两层：第1层z1=2.4m，z0=0第2层z2=7.8m，z1=2.4第1层第2层④确定受压层深度zn无相邻荷载：⑤分层：天然土层的分层界面、第1层z1=2.4m，z0=0第1层第2层⑥计算各分层沉降量表3.125-9?表3.12第1层z1=2.4m，z0=0第1层第2层⑥计算各分层沉降量⑥计算各分层沉降量⑦求总沉降量第1层第2层第2层z2=7.8m，z1=2.4表3.12⑥计算各分层沉降量⑦求总沉降量第1层第2层第2层z2=7.8第1层第2层附加应力系数面积：⑦求总沉降量压缩模量的当量值？第1层第2层附加应力系数面积：⑦求总沉降量压缩模量的当量值？练习15

设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，基底上作用着竖直均布荷载，在基础中心线下土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.80，压缩系数a为2.5×10-4kPa-1，渗透系数k为2.0cm/年。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？H=10m排水面不透水层p0=240kPa饱和粘土层240kPa160kPaσz分布【解】单层土、且已知附加应力→直接利用公式计算最终沉降量；已知压缩系数→练习15H=10m排水面不透水层p0=240kPa饱和240平均附加应力地基最终沉降量土层的固结系数平均附加应力地基最终沉降量土层的固结系数(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量？时间因数附加应力为梯形分布，其参数由Tv及α值查图p166orp125（陈），得平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量为(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量？时间因数附加应力为梯形此时的平均固结度为(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？由Ut及α值查p166orp125图，得时间因数为0.40，则沉降达到20cm所需时间为此时的平均固结度为(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少练习16

有一10m厚的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘土层中心取得的土样切取厚为2cm的试样做固结试验（试样上下均有透水石）。该试样在某级压力下达到80％固结度需10分钟，(1)问该粘土层在同样固结压力（即沿高度均布固结压力）作用下达到80％固结度需多少时间？(2)若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？【解】原位土层和试样的固结度相等，且α值相等（均为沿高度固结压力均匀分布）→166or125页图→时间因数Tv相等土的性质相同→固结系数Cv相等练习16【解】原位土层和试样的固结度相等，且α值相等（均为沿(1)问该粘土层在同样固结压力作用下达到80％固结度需多少时间？(2)若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？？？？(1)问该粘土层在同样固结压力作用下(2)若粘土层改为单面排练