用牛顿运动定律解决问题学案

学案8用牛顿运动定律解决问题(二)[学习目标定位]1.理下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题.3.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.4.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动．一、共点力的平衡条件1．平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态．2．平衡条件：合力为0.二、超重与失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．(2)产生条件：物体的加速度竖直向下且等于g.三、从动力学看自由落体运动1．受力情况运动过程中只受重力作用，且重力恒定不变，所以物体的加速度恒定．2．运动情况初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动.一、共点力的平衡[问题设计]1．什么是平衡状态？答案物体保持静止或匀速直线运动的状态叫做平衡状态．2．物体只有在不受力作用时，才能保持平衡状态吗？答案不是．因为处于平衡状态时，物体所受的合力为零，而不只是不受力作用．3．速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？答案不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态．[要点提炼]1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态．2．平衡条件：(1)F合＝0(或加速度a＝0)(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))3．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．二、超重和失重[问题设计]小星家住十八楼，每天上学放升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．为了研究这种现象，小星在电梯里放了一台台秤如图1所示．设小星的质量为50kg，g取10m/s2.求下列情况中台秤的示数．图1(1)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀加速上升；(2)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀减速上升；(3)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀加速下降；(4)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀减速下降；从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？答案(1)匀加速上升时，以人为研究对象，受力情况、加速度方向、速度方向如图所示．选向上为正方向．根据牛顿第二定律：FN1－mg＝ma得：FN1＝mg＋ma＝50×(10＋2)N＝600N(2)匀减速上升时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示．选向下为正方向根据牛顿第二定律：mg－FN2＝ma得：FN2＝mg－ma＝50×(10－2)N＝400N(3)匀加速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示，选向下为正方向，根据牛顿第二定律有mg－FN3＝ma得：FN3＝mg－ma＝50×(10－2)N＝400N(4)匀减速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示，选向上为正方向，根据牛顿第二定律有FN4－mg＝ma得：FN4＝mg＋ma＝50×(10＋2)N＝600N归纳总结：(1)、(4)中，物体具有向上的加速度时，将发生超重现象；(2)、(3)中，物体具有向下的加速度时，将发生失重现象．[要点提炼]判断超重、失重状态的方法1．从受力的角度判断超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力．失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力．完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)等于零．2．从加速度的角度判断超重：物体具有竖直向上的加速度．失重：物体具有竖直向下的加速度．完全失重：物体具有竖直向下的加速度，且加速度大小等于g.三、从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：①v0＝0；②只受重力作用，a＝g.(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．(3)规律：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2－veq\o\al(2,0)＝2gh.2．竖直上抛运动(1)条件：①具有竖直向上的初速度；②只受重力作用，a＝g.(2)运动性质全过程看：匀变速直线运动分过程看eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(竖直向上的匀减速直线运动,至最高点后做自由落体运动))(3)规律：①以初速度v0竖直向上抛出的物体，到达的最大高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最大高度所需时间t上＝eq\f(v0,g).②竖直上抛运动具有对称性．a．从抛出点上升到最高点所用的时间t上与从最高点落回抛出点所用的时间t下相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)；b．落回抛出点的速度大小v等于初速度v0；c．上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等；d．上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．一、共点力的平衡例1如图2所示，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力的大小．解析解法一力的合成法O点受三个力作用，如图所示，图2可得出FA与FB的合力F合方向竖直向上，大小等于FC.由三角函数关系可得出F合＝FAsin45°＝FC＝G灯FB＝FAcos45°解得FA＝20eq\r(2)N，FB＝20N由牛顿第三定律知，绳AO、BO所受的拉力分别为20eq\r(2)N、20N.解法二正交分解法如图所示，将FA进行正交分解，根据物体的平衡条件知FAsin45°＝FCFAcos45°＝FB后面的分析同解法一答案20eq\r(2)N20N二、超重与失重例2如图3所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v—t图象，则()A．物体在0～2s处于失重状态B．物体在2s～8s处于超重状态C．物体在8s～10s处于失重状态图3D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态解析从加速度的角度判断，2s物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态；2s～8s物体的加速度为零，物体处于平衡状态；8s～10s物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故C选项正确．答案C三、从动力学角度看自由落体和竖直上抛运动例3气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当达到离地面高175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)解析解法一分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降．重物上升阶段，时间t1＝eq\f(v0,g)＝1s，由veq\o\al(2,0)＝2gh1知，h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝5m重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m设下落时间为t2，则H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，故t2＝eq\r(\f(2H,g))＝6s重物落地速度v＝gt2＝60m/s，总时间t＝t1＋t2＝7s解法二全程法取初速度方向为正方向重物全程位移h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，h＝－175m可解得t1＝7s，t2＝－5s(舍去)由v＝v0－gt，故v＝－60m/s，负号表示方向竖直向下．答案7s60m/s1．共点力的平衡条件(1)平衡状态指物体处于静止状态或匀速直线运动状态．平衡状态的特点是速度不发生变化(v＝0或v＝常数)，加速度a＝0.(2)共点力作用下物体的平衡条件是合外力为0，即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0)).2．超重和失重分析特征状态加速度a视重(F)与重力(mg)的关系运动情况受力图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重方向向上F＝m(g＋a)>mg向上加速，向下减速失重方向向下F＝m(g－a)<mg向下加速，向上减速3.从动力学的角度看自由落体运动和竖直上抛运动(1)物体抛出后只受重力作用，由牛顿第二定律知，a＝g；(2)自由落体运动：v0＝0，a＝g，匀加速直线运动；竖直上抛运动：具有竖直向上的初速度，a＝g，全过程看做是匀变速直线运动.1.(共点力的平衡，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为N，则AB杆对球的作用力()A．大小为N图4B．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案D解析小球受力如图所示，则F2sinα＝G，F2cosα＝F1，tanα＝eq\f(G,F1)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F2＝eq\f(G,sinα)＝eq\f(10,N＝N.2．(超重和失重)在探究超重和失体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()答案D3．(从动力学竖直上抛运动)将一个物体以初速度2