六(下)圆柱与圆锥

单元内容教学内容分析教学目标教学重难点及解决措施教学设计思路含教法设计学法指导本单元教材知识结构

单元教材研究与教法建议圆柱与圆锥 计划课时 12课时本单元重点研究立体几何图形（圆柱与圆锥）的有关知识，学生之前已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参与获得公式的体验过程。1、认识圆柱、圆锥各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的基本特征。2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的计算公式，掌握公式的推导过程，能灵活解决实际问题。3、培养学生观察、设计、和制作圆柱、圆锥等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。单元教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元教学难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。突破重难点的措施：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式。结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的数学思想方法，在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。圆柱的认识底面、侧面、高圆柱圆柱的表面积侧面积＋底面积圆柱与圆锥圆柱的体积v=sh圆锥圆锥的认识底面、侧面、高圆锥的体积v=1/3sh课时教学设计课题圆柱的认识第1课时计划课时安12课时教学教材10—12页例1、例2及“做一做”，练习二的1—3题．内容“圆柱的认识”是学生初次接触圆柱这个几何体，要求学生认识并掌握圆柱的特征。教材是在学生学习了立体图形“长方体、正方体”的有关知识，教以及平面图形长方形的面积、圆的周长和面积等知识以后安排的。在学习本学节内容之前，学生对于认识立体图形已经有了方法上的基础，基于此，以实内物为探究素材，抓住知识的生长点，运用迁移规律使“圆柱的认识”这一新容分知识纳入学生原有的认知结构之中，通过看一看、摸一摸、量一量、议一议析等活动，引导学生探索知识间的内在联系，培养学生观察、分析、判断、推理能力，进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习其它几何体和解决实际问题打下坚实的基础。1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看教懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。学目2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。标3、在师生互动中不断增强合作的意识，体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，教学重难点教具学具准备（含教教法学设设计计、思学路法指导）

构建和谐课堂。教学重点：掌握圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。多媒体课件， 圆柱实物、长方体、正方体，剪刀等。本节主要内容是对圆柱的初步认识以及圆柱的组成与特征，教学时首先通过学生以前所学的几何体导入课题，再通过实物展示得出圆柱的概念，最后通过观察发现圆柱的特征，以及动手实验得出圆柱的侧面展开图的一些关系，教学从以下几方面进行：1、教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，让学生课前搜集圆柱形的物体，教师演示，学生操作，加深对圆柱的认识。2、探究圆柱特征时让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征。3、认识圆柱的侧面展开图时，放手让学生经历探索知识的过程， 通过看、摸、剪、拼，发展学生的空间观念。教学教学内容与师生活动 设计意图环节一、复习引入，揭示课题。二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动⋯⋯）（2）找找圆柱：请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）4）讨论交流：圆柱的高的特点。归纳：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4．圆柱的侧面（例2）1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．2）寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。三、巩固练习四、布置作业完成《学习之友》中的习题。一、基本练习（1）选择1、圆柱的侧面展开可能是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.以上三种都有可能2、圆柱的侧面积的大小事由（）决定的。A.底面直径B.底面周长C.圆柱的高D.底面半径和高（2）判断正误作1、圆柱的高只有一条。（）2、圆柱的侧面是一个曲面。（）业3、圆柱的侧面展开图可能是正方形（）4、圆柱的两个底面的直径相等。（）设计二、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。可附2.做第15页练习二的第3题。页 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。）做第15页练习二的第4题。三、拓展练习1．把一个底面周长是 6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙ ﹚分米，宽是﹙ ﹚分米。2．把一张边长 31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆桐，这个圆筒的底面周长是﹙ ﹚厘米，高是﹙ ﹚厘米。3．把一个长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是﹙﹚厘米，高是﹙﹚厘米。板书设计教学反思或案例分析检查 检查人意见时间课题 圆柱的表面积 第3课时 计划课时 12课时教学教材13－14页例3、例4，完成“做一做”及练习二的5、6题。内容课时教学设计“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，教 表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例学内 题，分两课时进行教学。教学将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材，容将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破； 将表面积的计算作为重点分析 来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱教 侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一学 些有关实际生活的问题。目2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。标3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。重难点教具学具 多媒体课件、长方形、正方形、长方体正方体教具。准备本节课以“探究---- 归纳---- 应用”为主线，通过设置问题情境，引导（学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自含教 主探究为主要方式，把学习的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探教法究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能独立地提出问题、解决问题。学设设计教无定法，教必有法，贵在得法。根据学生的实际水平，本节课利用多媒体计、思学教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法，其步骤为：直观演示路法指---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学导） 生的注意力，激起学生的学习兴趣；有利于培养学生的观察力，激发学生的探究思维，更能调动学生的积极性和主动性。教学环节

教学内容与师生活动 设计意图一、复习二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习二第 5题理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。5．小结：三、巩固练习作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

一、基本练习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？2）长方形的面积怎样计算？二、巩固练习1．侧面积练习：练习二第 5题1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。2．表面积练习：做 14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）三、拓展练习一个圆柱，它的底面半径是 2厘米，它的高是 15厘米，求它的表面积。检查人时 间课时教学设计课题 圆柱的表面积练习课 第4课时 计划课时 12课时教学教材16—18页练习二中的习题。内容教 在学生已经学习里圆柱表面积的计算公式的基础上，对于表面积的计学内 算，由于学生空间想象能力有限，学生不能把圆柱各部分知识建立起来。教容材继续加强学生操作，将圆柱模型展开，观察展开后的形状，找出相应的面，分析 理解圆柱各部分之间的关系，熟练地运用公式计算圆柱的表面积。1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。目标教学重难点教具学具准备（含教教法学设设计计、思学路法指导）

3、让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。教学重点：运用圆柱的侧面积、表面积的计算方法，解决实际生活问题。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题教具：圆柱体教具、多媒体课件。学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。学法指导：采取引导—放手—引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材，其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。教学教学内容与师生活动 设计意图环节一、复习（结合操作演示）1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二8、10、15、17、18、20题。作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

一、基本练习：1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积× 2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。 （第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、巩固练习：1、练习二第13题2、练习二第7题3、练习二第9题4、练习二第16题5、练习二第19题三、拓展练习：检查人时 间课时教学设计课题圆柱的体积第5课时计划课时12课时教学教材19－20页例5、例6，完成“做一做”及练习三中的1－3题。内容在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、教正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式学时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，内它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学容分习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让析学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。教1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，学能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。目2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力标3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。重难点教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教具学具课件、圆柱体、长方体、水、长方体容器、圆柱体容器准备圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、（掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上含进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点和六教教法年级学生的认知特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积公式推导的探学设设计究，培养学生探究数学知识的能力和方法。整个课堂以动手实践、自主探索、计、思学合作交流等方式组织学生有针对性的学，把“转化”的数学思想渗透到数学路法指问题中，引导学生“以新转旧”、“以旧推新”，推导出圆柱的体积公式，导）使学生进一步体会到转化的方法在数学学习中的重要作用，为今后的数学学习打下了坚实的基础。教学环设计意节教学内容与师生活动图一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程： 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．2、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）3、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例 6。三、巩固练习四、布置作业：练习三第 3、4题。一、基本练习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）课题2、圆拿柱出的一体个积圆练柱习形课物体，指名学生指出第圆6柱课的时底面、高、计侧划面课、时表面各是12什课时作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程。二、巩固练习1、做第20页的“做一做”。2、做第21页练习三的第1题．3、练习三的第2题．三、拓展练习一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（指名学生分别回答下面的问题）①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）出示几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．检查人时 间课时教学设计教学教材21－22页练习三中的5、7、8、9、10题。内容本节内容是在学生已经掌握了圆柱体积的基础上安排的，符合学生的认教识特点，本节内容是本单元的难点，目的是通过学生动手演示，在实践活动学中探究“圆锥体积的计算方法”，进一步了解圆柱与圆锥的区别与联系，培内容 养学生的综合分析能力和应用能力。已经对圆柱和圆锥有了一定的认识，学分 习了圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的推导方法。在教学几何体这部分析内容时学生的参与意识会比较强的，可能遇到的困难是在实际应用体积公式进行计算时忽略了乘以三分之一的现象。教1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。学目2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力标4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。重难点教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教具 教具：多媒体课件及圆柱实物若干学具准备 学具：学生自备圆柱体形状的物体1、充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。2、借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清含教教法 楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。学设设计 3、公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。计、思学 4、学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习路法指 讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。导5、合作探究学习为主要的学习方式，让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教学教学内容与师生活动设计意图环节一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高， 即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第 6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为 V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成 9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出 800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第 10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业：完成《学习之友》中的的习题。作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

一、基本练习想一想，填一填：1、把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）。2、把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方厘米。3、把一个高是9厘米的圆柱，截成两个圆柱后，表面积比原来增加了2.4平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米。二、巩固练习对错我来判：1、圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）2、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（ ）3、表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ）4、圆柱的底面半径缩小为原来的二分之一，高扩大为原来的 2倍，体积不变。（ ）1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。3、练习三第8题。三、拓展练习1、一个圆柱原来高 10分米，底面半径是 1分米，被切成了如图所示形状，你会求这个物体的体积吗？2、练习三第9、10题检查人时 间课时教学设计课题圆锥的认识第8课时计划课时12课时教学教材23－24例1及“做一做”，完成练习四的1、2题。内容《圆锥的认识》是小学阶段学习几何知识的最后部分。是在学生掌握圆教 柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。 这部份内容有：学内 圆锥的特征、圆锥的底面、圆锥的高、圆锥的侧面及它的展开图。圆锥是一容种比较常见的立体图形，在日常生活中随处可见，课的开始，就让学生用自分析 己在生活中发现的圆锥入手，概括中圆锥的几何图形。然后通过观察、比较的认知方法主动地获取知识。1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会教 正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。学目2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的标空间想象能力。教学重难点教具学具准备（含教教法学设设计计、思学路法指导）

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教具：多媒体课件、纸做的圆锥模型、剪刀。学具：每人准备圆锥实物一个、纸做圆锥模型一个、剪刀一把、尺子两把。本节课主要通过网络和学生动手操作，让学生在主动的教学情境中，集体讨论归纳出圆锥的特征。另外，提供丰富的感性材料，创设轻松愉快的教学氛围，注重学生之间的多向交流。放手让学生自主探索，发挥学生的创造力。同时加深对圆锥的认识。圆锥是学生在小学阶段学习立体图形的最后一部份内容。前边学生已经认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，学生具备一定的空间观念。头脑中几何表象较丰富。在教学中，突出“观察、对比、操作、分析讨论，大胆探索，总结规律”的学法指导。发展学生的思，。让学生主动、生动地在情境中学习数学。教学设计意环节教学内容与师生活动图一、复习引入二、探究新知1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、游戏活动（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将一个直角三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习四、总结：关于圆锥你知道了些什么？作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

一、基本练习判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）圆锥的侧面是一个曲面。（）（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（）（3）圆柱的侧面展开是长方形的，圆锥的侧面展开也是长方形的。（）（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）（5）圆锥的底面是圆形的。（）二、巩固练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第 2题。三、拓展练习一直角三角形，分别以两条直角边为轴旋转成两个圆锥， 两圆锥有什么不同？检查人时 间课时教学设计课题圆锥的体积第9课时计划课时12课时教学教材25～26页例2、例3及练习四的3～8题。内容《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体教这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生学内空间观念的内容。包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解容及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆分柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何析打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，教解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。学目2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作标能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重难点教具学具准备（含教教法学设设计计、思学路法指导）

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具：多媒体课件、等底等高的圆锥和圆柱一套学具：等底等高的圆锥和圆柱 (每组一套)、大米若干。《圆锥的体积》是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积基础上教学的。教学时让学生通过实验的方法发现圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一，并能运用这个公式计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。本次课教学的主线是：提出问题—直觉猜测—实验探究—合作交流—实验验证—得出结论—实践运用。教学伊始先引导学生发现圆锥与过去所学的立体图形的不同，建立圆锥和圆柱的联系，让学生猜测圆锥的体积和圆柱体的体积有什么关系？学生联系到圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习的目标，教学设计意环节教学内容与师生活动图一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱之间的关。（4）先在圆锥里装满大米，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（5）这说明了什么？板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第 3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第 4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。四、巩固练习五、总结这节课学习了哪些内容？板书设计教学反思或案例分析检查意见

检查人时 间课时教学设计课题 圆锥的体积练习课 第10课时 计划课时 12课时教学内容

教材27页练习四中的个别习题及《学习之友》中的练习题。本节课是学生在推导出了圆锥体积计算公式的基础上进行学习的。圆柱体积的计算方法仍是是探索圆锥体积计算方法的基础。 在探索圆柱体积计算教方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—学内验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。容分

通过前面的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了析清楚的认识，知道了圆柱体积和圆锥体积的计算方法，并能运用圆柱体积和圆锥体积的计算公式解决实际问题，在经历了圆锥体积计算方法的推导过程中具有了类比的思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强。教1、通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。学目2、通过观察、操作,培养学生的动手实验能力标3、引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教学 教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式， 并会用公式计算圆锥的体积。重难点教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。教具 教具：多媒体课件圆锥体、圆锥体容器若干。学具准备 学具：大米、水、圆锥体模型容器。本节课围绕“发现问题——猜想验证——解决问题”的思路来组织安排教学。首先，在教学开始，通过生活中的具体情境，使学生提出问题，为发含现“v=1/3sh”这一新知识提供了背景。接着，在教学过程中，鼓励学生经教教法历“猜想——验证”的科学探究过程，引导学生在已有知识和经验的基础上，学设设计进行大胆的猜想，通过展示圆锥与圆柱的联系，为学生产生合理猜想提供了计、思学一种直接的体验，学生比较直观地感受到“一个圆锥的体积比与它等底等高路法指导的圆柱体体积小”，可能是一半，或一半也不到。充分展示学生的思维，并）引导学生验证“圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的⋯⋯”。然后，鼓励学生用所验证后的结论，解决生活中的一些实际问题，享受成功的愉悦。教学设计意环节教学内容与师生活动图一、课前训练。回忆已学过的立体图形的体积计算方法，说一说圆锥的体积计算方法，。二、探究新知导入：今年风调雨顺，许多农民家的小麦都获得了丰收，（投影出示p11图）：小丽家有一大堆小麦，它像我们学过的什么图形？谁能猜猜这堆小麦体积是多少？（一）指导巩固圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想， 探究圆锥体积的计算方法。教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器， 两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、汇报实验结果4、引导学生发现：5、总结归纳圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 1/3（二）算一算：如果小麦堆的底面半径为 2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？三、巩固练习判断对错，并说明理由．（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3倍．（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1四、全课小结五、布置作业课后练一练作业设计（可附页）板书设计教学反思或案例分析检查意见

一、基本练习判断（课件出示）（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3倍。 （ ）（2）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大 2倍。（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 24立方厘米，则圆锥的体积是8立方厘米。 （ ）二