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第四章随机变量的数字特征试题答案2X2XYZ135（C）64D）x22x4x4xXF(x)2131233211X与YX~B)，Y~B)D(XY6343732332631Y~B)，服从参数为3D(XY=31DY)，，D(XY)D(X)61X~B)E(X)3110313X~N2)Y)E(X)，EY)，D(X)，DY)及X,Y)D(XD(X)+DY)D(X)-DY)D(X)+DY)X,Y)D(X)+DY)X,Y)1X~B)Y~NE()与Y的相关系数=XY2X21xXxP0.25p0.25i2X2X024681ex02xXX0otherE(X)D(X)4E(X)D(X)211114,D(X)E(X),D(X)E(X)422Y01X1031103则E(XY)）1919103X2X20D2X与Y22.5251X与Y6XY1116121636X与Y则D7D5DE()E(X)EY)cov(X,Y)D(X)DY)XYY)D(X)DY)cov(2X,2Y)2X,Y)D(XN(,)X,X,,XX212nPXn22nPX1n22n22nPX1PX22D(X)、设随机变量X的E(X)，，用切比雪夫不等式估计2PXE(X)113819923XPX19134912D123D421B(4,)E(X)221E(X)2D(X)XE(X)，2X123111Y101111PP362244ii13且241070.3E(X)1，=X0和{XX1012XD(X)P0.10.20.3i0.44X3D(2X=9(X,Y)~N(,;,;)X与Y221212X,X,,X,E(X)D(X)0，，212niinXniix，limPx=1(x)i1nn1k}，kX{XE(X)5X则E(YX105X{XE(X)}P0.50.30.2iE(3X2)21X,Y)3，则14、设X，X，均为随机变量，已知X,Y)Y，1212X2X,Y)121X~N(，Y~B)D(2XY)2X~则=13XEDYED又E=131XB)E(X)=53235分XX~P()1知{X{XYX22。2ek，k;0，k}X{Xk!{X{Xe2e1，22ek2，k;0k}{Xk!2e02{X1{X11e21e2。2D(X)2，XE(X)，E(X)2D(X)[E(X)]22622111EY)E(XE(X)2=62522222(X,Y)2xy,f(x,y)0xy1otherE(X)，EY)，D(X)，DY)，X,Y)，(X,Y)E(X)=dxx(25dxy(2xy)dy511xy)dy11，EY)=1212000013E()=dxxy(2xy)dy11E(X)=dxx(2xy)dy11，2263120000EY)=dxy(2xy)dy11，2212500311D(X)=E(X)(E(X))()22212121443511DY)=EY)(EY))()22

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