连续基础主题知识讲座

第3章连续基础基础工程连续基础主题知识讲座第1页

3.1概述连续基础是柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称。连续基础特点含有较大基础底面积，所以能负担较大建筑物荷载，易于满足地基承载力要求；连续基础连续性能够大大加强建筑物整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提升建筑物抗震性能；对于箱形基础和设置了地下室筏板基础，能够有效地提升地基承载力，并能以挖去土重赔偿建筑物部分（或全部）重量。连续基础主题知识讲座第2页连续基础主题知识讲座第3页连续基础主题知识讲座第4页连续基础主题知识讲座第5页连续基础主题知识讲座第6页

3.连续基础计算看成是地基上受弯构件——梁或板其挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构相对刚度特征相关。从三者相互作用观点出发，采取适当方法进行地基上梁或板分析与设计。

连续基础主题知识讲座第7页3.2地基、基础与上部结构相互作用概念一、基本概念地基基础问题处理，不宜单纯着眼于地基基础本身，关于建筑物地基允许变形值、梁板式基础计算以及软弱地基上建筑物设计与施工办法等问题，都要包括相关相互作用概念。按常规设计时，更应把地基、基础与上部结构视为一个统一整体，从三者相互作用概念出发考虑地基基础方案。尤其是当地基比较复杂时，假如能从上部结构方面配合采取适当建筑、结构、施工等不一样办法，往往能够收到合理、经济效果。连续基础主题知识讲座第8页常规设计建筑结构设计通常总是把上部结构、基础与地基三者作为彼此离散独立结构单元进行力学分析。满足静力平衡条件，不满足变形协调条件。这种方法适合用于体型不大、结构简单扩展基础、双柱联合基础等惯用浅基础设计，也经惯用于许多连续基础初步设计。地基越软弱、结构物对不均匀沉降敏感时，按常规方法计算结果与实际情况差异就越大。连续基础主题知识讲座第9页考虑地基–基础–上部结构相互作用方法合理分析方法，标准上应该以地基、基础、上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。按这个标准进行整体相互作用分析相当复杂。不但要建立能正确反应结构刚度影响分析理论和便于借助计算机有效计算方法，还要研究选取能合理反应土变形特征地基计算模型及其参数。直至20世纪60年代后期，伴随电算技术方法快速发展，以及土应力－应变关系探讨继续深入，相互作用研究才得以开展并受到重视。连续基础主题知识讲座第10页至今，基于相互作用分析设计方法已被成为“合理设计”。但鉴于从整体上进行相互作用分析难度较大，对于普通基础设计依然采取常规设计法；对于复杂、或大型基础，宜在常规设计基础上，区分情况采取当前可行方法考虑地基、基础以及上部结构相互作用。连续基础主题知识讲座第11页掌握地基－基础－上部结构相互作用基本概念将有利于：了解各类基础性能正确选择地基基础方案评价常规分析与实际之间可能差异了解影响地基变形允许值原因采取预防不均匀沉降损害办法等相关问题。连续基础主题知识讲座第12页二、地基与基础相互作用为简化，此时仅考虑基础本身刚度作用而忽略上部结构影响。

关键问题地基与基础相对作用怎样影响基底压力以及基础内力分布规律

连续基础主题知识讲座第13页基底反力分布规律—柔性基础柔性基础基底反力分布与作用于基础上荷载分布完全一致均布荷载柔性基础缺乏刚度，无力调整基底不均匀沉降，就不可能使传至基底荷载改变其原来分布情况。下柔性基础沉降呈碟形，即中部大、边缘小。连续基础主题知识讲座第14页基底反力分布规律—刚性基础中心荷载下刚性基础基底反力分布也应该是边缘大、中部小含有刚度基础，在迫使基底沉降均匀同时，也使基底压力发生由中部向边缘转移。架越作用把刚性基础能跨越基底中部，将所负担荷载相对集中地传至基底边缘现象叫做基础架越作用。连续基础主题知识讲座第15页基底反力分布规律—刚性基础图3-2中实线反力图为按弹性半空间理论求得刚性基础基底反力图，在基底边缘处，其值趋于无穷大。实际上因为地基局部剪切破坏（破坏区即塑性区），边缘处接触压力不可能超出一定数值，因而势必引发反力重新分布，结果，基底反力图可呈如图3-2中虚线所表示马鞍形。连续基础主题知识讲座第16页基底反力分布规律—刚性基础受基础架越作用以及土中塑性区开展而发生反力重分布两方面综合影响伴随荷载增加，邻近基底边缘塑性区逐步扩大，所增加荷载必须靠基底中部反力增加来平衡，反力图能够由马鞍形逐步变成抛物线形。普通说来，不论粘性土或无粘性土地基，只要刚性基础埋深和基底面积足够大、而荷载又不太大时，基底反力均呈马鞍形分布。连续基础主题知识讲座第17页基底压力分布可用应变片式或钢弦式土压力盒实测（图3-3）。钢弦式土压力盒连续基础主题知识讲座第18页基底反力分布规律—基础相对刚度影响

粘性土地基上相对刚度很大基础。当荷载不太大时，地基中塑性区很小，基础架越作用很显著；伴随荷载增加，塑性区不停扩大，基底反力将逐步趋于均匀。在靠近液态软土中，反力近乎呈直线分布。刚性基础基底反力分布只与基础荷载协力大小和作用点位置相关，而与荷载分布情况无关。当荷载协力偏心较大时，相反一

侧基底可能与地基脱离接触。连续基础主题知识讲座第19页基底反力分布规律—基础相对刚度影响

表示位于岩石或压缩性很低地基上抗弯刚度相对很小基础。其架越作用甚微，基础上集中荷载直接传输到靠近荷载窄小面积内。此时，基础荷载与基底反力二者分布有显著一致性，因而基础内力很小。相对柔性基础在远离集中荷载作用点基底轻易出现与地基脱开现象。

连续基础主题知识讲座第20页对于普通粘性土地基上相对刚度中等基础，图3-4（b），其情况介乎于上述二者之间。连续基础主题知识讲座第21页结论

基础架越作用强弱取决于基础相对刚度、土压缩性以及基底下塑性区大小。当基础相对愈刚时，伴随基础挠曲减小（即沉降愈均匀），基底反力分布与荷载分布愈不一致。当地基局部软硬改变较大时（如石芽型地基），能够采取整体刚度较大连续基础；而当地基为岩石或压缩性很低土层时，宜优先考虑采取扩展基础，如采取连续基础，抗弯刚度不宜太大，这么能够取得较为经济效果。连续基础主题知识讲座第22页

4.邻近荷载影响假如基础受到相邻荷载影响，受影响一侧沉降量会增大，从而引发反力卸载，并使反力向基础中部转移，此时基底反力分布会发生显著改变。比如，上海市四平大楼第三单元两端各有紧靠同时建造相邻单元，其箱基纵向基底反力分布展现为中间大两端小向下凸双拱形，而显著地有别于无邻近荷载影响时马鞍形分布。

连续基础主题知识讲座第23页5.地基非均质性影响当地基压缩性显著不均匀时，按常规设计法求得基础内力可能与实际情况相差很大。

图3-5表示地基压缩性不均匀两种相反情况，两基础柱荷载相同，但其挠曲情况和弯矩图则截然不一样。

此时如增加基础刚度以调整不均匀沉降，则二者弯矩图差异将愈加突出。连续基础主题知识讲座第24页图3-6则表示不均匀地基上基础柱荷载分布情况不一样所造成影响鲜明对照。图（a）和（b）情况最为有利；而（c）和（d）则是最不利。连续基础主题知识讲座第25页三、上部结构刚度影响上部结构刚度，指是整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲抵抗能力，或称为整体刚度。依据整体刚度大小，可将上部结构分为柔性结构、敏感性结构和刚性结构三类。连续基础主题知识讲座第26页

1.柔性结构以屋架-柱-基础为承重体系木结构和排架结构是经典柔性结构。图示两跨对称排架，设三个柱基条件相同，因为屋架铰接于柱顶，整个承重体系对基础不均匀沉降有很大顺从性，故在图示柱顶荷载作用下发生柱基沉降差不会引发主体结构附加应力（次应力），传给基础柱荷载也不所以而有所改变。连续基础主题知识讲座第27页

1.柔性结构普通静定结构与地基变形之间并不存在彼此制约、相互作用关系，都能够划为柔性结构一类。这是最适合采取常规方法设计基础类型。对这类结构地基变形即使限制较宽，但依然不允许基础出现过量沉降或沉降差。高压缩性地基上排架结构也会因柱基不均匀沉降而出现围护结构（当与主体结构有超静定联络时）开裂损坏，以及在其它结构上和使用功效上问题（详见2.4.3节）。连续基础主题知识讲座第28页2.敏感性结构最常见砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构，对基础不均匀沉降反应都很灵敏（即，很小沉降差异就足以引发较大附加应力，若结构本身强度贮备不足，就很轻易发生开裂现象），特称之为敏感性结构。连续基础主题知识讲座第29页（1）普通房屋墙砌体长高比（L/H）比普通梁构件要小很多，都含有相当抗弯刚度。将整个墙体（地基上“深梁”）看成“基础”，并构想它在顶面上均布荷载作用下发生纵向挠曲，此时，因为架越作用，墙下基底反力将呈与荷载分布不一致马鞍形，而使墙身产生次应力。因为普通砌体抗拉、抗剪强度很低，墙身往往所以出现裂缝。结构对不均匀沉降敏感性是受与其体型和变形性质相关刚度以及建筑材料强度这两方面原因控制。连续基础主题知识讲座第30页（2）框架结构构件之间刚性联结，使之在调整地基不均匀沉降同时，也引发了结构中次应力。框架在按其整体刚度强弱对基础不均匀沉降进行调整同时，也使中柱一部分荷载向边柱转移、基础转动、梁柱挠曲而出现次应力。连续基础主题知识讲座第31页连续基础主题知识讲座第32页如将图（a）按柱分离配置扩展基础改为图（b）所表示三柱共用条形基础，则可借助条形基础抗弯刚度来加强框架结构调整各柱不均匀沉降能力，并使框架变形和次应力都得到改进。这么，条形基础挠曲、基底反力以及弯矩分布图就不但与地基变形特征相关，也要同时受到框架刚度制约。图中表示：因为地基、基础、框架三者相互作用结果，中柱作用于基础荷载向边柱有所转移、边柱柱脚出现降低基础正向挠曲力矩增量，使柱间基础弯矩图上移，从而降低了基础正弯矩（图中虚线为不考虑框架刚度影响时基础弯矩图）。连续基础主题知识讲座第33页连续基础主题知识讲座第34页图（c）表示压缩性地基上只受有对称柱顶荷载多层框架结构情况。框架整体刚度和传至基础柱荷载都随层数增加。在地基沉降和基础挠曲都对应增加同时，框架与条形基础双方都将发挥与其刚度相适应作用，共参加调整地基不均匀沉降。此时，基础分担内力百分比将随框架层数增加而降低，简单说，就是出现了基础内力向上部结构转移现象。这种转移份额取决于框架结构、条形基础和地基相对刚度，增加基础抗弯刚度，则上部结构次应力减小。连续基础主题知识讲座第35页归纳起来：①比较图a）与b），上部结构刚度不变，增大基础刚度，则基础挠曲减小，基础内力增大，而上部结构次应力减小；②基础刚度不变，仅增大上部结构刚度，则基础挠曲和内力都将减小(图3-7)，而上部结构次应力将增大；③比较图b）与c），基础刚度不变，增大上部结构刚度同时柱荷载也增大（地基沉降和基础挠曲亦对应增加），上部结构调整不均匀沉降能力增强，则上部结构与基础分担内力百分比将增加，即出现了基础内力向上部结构转移现象。连续基础主题知识讲座第36页连续基础主题知识讲座第37页但研究表明，框架结构刚度随层数增加而增加速度逐步减缓，抵达一定层数后便趋于稳定。比如，上部结构抵抗不均匀沉降竖向刚度在层数超出15层后就基本上保持不变了。可见，在框架结构中下部一定数量楼层结构显著起着调整不均匀沉降、削减基础整体弯曲作用，同时本身也将出现较大次应力，且层次位置愈低，其作用也愈大。连续基础主题知识讲座第38页座落在均质地基上多层多跨框架结构，其沉降规律通常是中部大、端部小。这种不均匀沉降不但会在框架中产生可观附加弯矩，还会引发柱荷载重分配现象，这种现象伴随上部结构刚度增大而加剧。对一8跨15层框架结构相互作用分析表明，边柱荷载增加了40%，而内柱则普遍卸载，中柱卸载可达10%。连续基础主题知识讲座第39页由此可见，对于高压缩性地基上框架结构，按不考虑相互作用常规方法设计，结果常使上部结构偏于不安全，而使柱下条基等连续基础设计偏于不经济。怎样适当选择连续基础刚度，最好经过相互作用分析确定。普通说来，对敏感性结构，基础刚度普通宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采取连续基础。连续基础主题知识讲座第40页3.刚性结构烟囱、水塔、高炉、筒仓等这类高耸结构物之下整体配置独立基础与上部结构浑然一体，使整个体系含有很大刚度，当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载影响下，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。另外，体型简单、长高比很小、通常采取框架、剪力墙或筒体结构高层建筑，其下配置相对挠度很小箱形基础、桩基及其它型式深基础，也可作为刚性结构考虑。对天然地基上刚性结构基础应验算其整体倾斜和沉降量。

连续基础主题知识讲座第41页显然，伴随地基抵抗变形能力增强（即地基压缩性很低，基础不均匀沉降很小

），考虑地基－基础－上部结构三者相互作用意义也将对应降低。能够说：在相互作用中起主导作用是地基，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起主要作用原因。连续基础主题知识讲座第42页3.3地基计算模型地基上梁和板分析，必须处理基底压力分布和地基沉降计算问题，这些问题都包括土应力与应变关系（塑性状态下，应力－应变关系是非线性，而且还与应力路径、应力历史、加载、卸载等状态相关，因而简单地说成应力－应变关系已不能完全反应实际情况，普通称为“本构关系”）。表示这种关系模式称为地基计算模型，简称为地基模型。每一模型应尽可能准确地模拟地基与基础相互作用时所表现主要力学性状，同时又要便于应用。至今已经提出了不少地基模型，然而因为问题复杂性，不论哪一个模型都难以完全反应地基实际工作性状，因而各含有一定不足。连续基础主题知识讲座第43页连续基础主题知识讲座第44页（1）线性弹性模型文克勒地基模型，弹性半空间地基模型，有限压缩层地基模型（3）刚塑性模型用于地基承载力、边坡稳定、土压力等计算。（4）理想弹塑性模型（5）弹塑性模型剑桥模型（Cam-Clay）——用于粘土莱特-邓肯模型（Lade-Duncan）——用于砂土（6）粘弹性模型（2）非线性弹性模型

E-μ模型（邓肯-张、Duncan-Chang、双曲线）

K-G模型连续基础主题知识讲座第45页本节仅介绍最简单和最惯用三种线性弹性计算模型。一、文克勒地基模型1867年，捷克工程师E.Winkler提出：地基上任一点所受压力强度p与该点地基沉降量s成正比，即

（3-1）

式中百分比系数k称为基床反力系数（或简称基床系数），其单位为kN/m3。

连续基础主题知识讲座第46页依据这一假设，既然地面上某点沉降与作用于其它点压力无关，所以，实质上就是把地基看作无数分割开小土柱组成体系[图3-8（a）]，或者，深入用一根根弹簧代替土柱，则有变成一群不相联弹簧体系了[图3-8（b）]。这就是著名文克勒地基模型。由式（3-1）知，这种模型基底反力图与基础竖向位移图是相同。假如基础是刚性，则基底反力图按直线规律改变[图3-8（c）]。这就是上一章中常规设计所采取基底反力简化算法所依据计算图式连续基础主题知识讲座第47页按照文克勒地基模型，地基沉降只发生在基底范围内，这与实际情况不符。其原因在于忽略了地基中剪应力，而正是因为剪应力存在，地基中附加应力才能向旁扩散分布，使基底以外地表发生沉降。

连续基础主题知识讲座第48页普通认为，凡力学性质与水相近地基，比如抗剪强度很低半液态土（如淤泥、软粘土等）地基或基底下塑性区相对较大时，采取文克勒模型就比较适当。所以，在下述情况下，能够考虑采取文克勒地基模型：（1）地基主要受力层为软土。因为软土抗剪强度低，因而能够承受剪应力值很小；（2）厚度不超出基础底面宽度之半薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小；（3）基底下塑性区对应较大时；（4）支承在桩上连续基础，能够用弹簧体系来代替群桩。

连续基础主题知识讲座第49页二、弹性半空间地基模型

弹性半空间地基模型将地基视为均质线性变形半空间，并用弹性力学公式求解地基中附加应力或位移。此时，地基上任意点沉降与整个基底反力以及邻近荷载分布相关。弹性半空间表面上作用竖向集中力P时

（3-2）对于均布矩形荷载p0作用下矩形面积中心点沉降，能够经过对上式积分求得：（3-3）连续基础主题知识讲座第50页沉降系数δij：表示网格i中点由作用于网格j上均布压力pj=1/fj（此时面积fj上总压力Rj=pjfj=1，称为集中基底反力）引发沉降。(i=1,2,…,n)用矩阵形式表示为：简写为：（3-4）式中[δ]称为地基柔度矩阵。连续基础主题知识讲座第51页优点：能够扩散应力和变形；能够反应邻近荷载影响。缺点：扩散能力往往超出地基实际情况，计算所得沉降量和地表沉降范围，常较实测结果为大；未能考虑到地基成层性、非均质性以及土体应力应变关系非线性等主要原因。