高中数学人教A版必修四课时训练 第二章 平面向量 章末检测

22，)2123422，)212341245第二章

平面向量A)(时间分

满分：分)一、选择(本大题共小题每题分共60分．与量＝，3)的夹角为的单位量()3A(，)(，B()CD．或

121．设量＝，b()，则下列结论中正确的()A＝bB．a＝

C－与b垂．a∥已三个力f＝(－－1)f＝－f＝－3)同时作用于某物体上一为物体保持平衡现加上一个力f则等于)A－－2)B．(1－C(－1,2)D．(1,2)→→→．已正方形的长为＝a＝＝则ab＋的模等()A0B22C.D．2．若满a＝|b＝＝则a＋a等于()3B.．1＋D．222．若量＝，b(1－，＝(－则c等()313A－a－2223C.－bD．－a2．若量＝，b(2,5)＝，)满条(ab＝，则＝)A6B5C．4D．→→．向B＝，－，向C＝－4)则ABC的形状为)A等腰非直角三角形B．边三角形C直非等腰三角形D．等腰直角三角形→→．设A(1,2)将量AB按向量a＝(－1－1)移后得到A′B′()ABCD．(4,7)10若a＝，b(－且与b的角钝则的值范围()

，＋∞＋∞C.－，－，→→在形ABCD中若AC则AB等于()A2B．－2→CD．与形的边长有关12如图所已正六边形PPP下列向量的量积中最大的(

1213112131241215126→→→→PPPP→→→→PP题号34568910答案二、填空题本大题共小题每小题5分共分)13已知向量a＝－1)b＝－m＝－1,2)若(ab∥，则＝________.14知向量向量的夹角为a＝b＝3则向量和向量b的量积＝15知非零向量ab若a＝＝1且⊥又知(2＋b⊥－4)则实数k的为．16.如所半的直径AB为心C是圆上不同于，B任意一点若P→→→为半径上的动，则(PA＋的最小值是________．三、解答题本大题共小题共70分17(10分)已知，bc在一平面且a．若c＝2，且c∥a求；若b＝

，且(a＋)⊥(2a－b求与b的夹角．18分已＝2b＝a与的角为c＋3bda＋k当数k为值时(1)c∥d；⊥

2123121231312312119(12分)已知＝，a＝(ab＋)，求：b的角；－与a＋的夹角的余弦值．20(12分)在平面直角坐标系中已点A1－，(2,3)C－2－．求以线段、AC为边的平行四边形的两条对角线的长；→→→设实数t满(－＝0求t的．21(12分)已知正方形ABCDEF分是AD的点CF交于点P求：BE⊥；AP＝AB→→→→→→→→→22(12分)已知向量POP满条OP＋OP＋OP，＝|＝＝1.求证：eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)PP是三角形

123441312161215123441312161215第二章面向量(A答案．2.C．[ffffffff)(1,2)]→→→→→．[|aABAC|2AC2|AC2.]3．[aaaa|a＝2．[aμb

3ca2C[a(8,8)(6,3)(830x)18x→→．[BA(4(24)→→→ACBC(1)→→CACB→→→→90°CB2|CA≠CBABC]→→→→→．[AB(3,5)(1,2)A′B′A′B′AB(2,3)]λ10A[a·bλ10<0λ>.b.ab35λ>.]B[→→→→→→→→BDABAOOB.AB·()2012A[→→π→→πPPPP，1213123→→π→→2PPPP.1215123→→→→P<0PP→→→→π3→PPPP3|PP|2121312

→→→→π→PPPP|·2|PP|·cosP2A]121412313－解析ab(1)b(1m1)()cc(1,2)2(1)0.m143解析a＝b＝＝3.156

|a||b|a||b解析(23)·(kb)

12220k16－→→→→→解析OPAPBPOxx(0≤x≤1)→→→→→11(PAPC2PCx)x2→→→x时(PC.17解c∥ac(λc2(2,4)(4)(a)a)(2)·(2)ba·b.2a·bθ1180°.18解××＝3.∥dλd53λk)3kλ3⊥dc·d(5b)·(3a)0.15k(9k)0119解(ab2|b21bb2b2aabcosθθ1ab

a2

222×＝2

a2

1022×＝22abαcosbbab|·||5×2.→→20解(1)AC(1,1)→→→→→→→→10→→→→ABAC42.→→→→→→→→→→(2(ABOCABABOC

5→→→(tOC0.21证明

AP224AB21312AP224AB21312313121111212132312312xOyAB2(0,0)B(2,0)E(1,2)F(0,1)→→→BEOE(1,2)(2,0)(→→→CFOFOC(→→BE×(2)×1)0→→BECFBE→→P)FP(xy1)CF(→→CFx2(yxy2.→→BPBEyx4y2.8x，y，P→→

→→|ABAB→→→→→→22证明OPOPOPOP→→→(OP2(OP)2→→→→→|2OPOP|2→→，1→→OP1，→→OP|·|OP→→→OPeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)P小课如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式在中学阶段至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性

1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。2、有一个关于以后的人生设想。3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。6、会针对自己的弱项设定学习目标。7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题习题做。8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。10、自己不感兴趣的学科也好好学。11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。02时间管理13、常常为自己制定学习计划。14、为准备考试，会制定一个详细的计划。15、会给假期作业制定一个完成计划，而不会临近开学才做。16、常自己寻找没有干扰的地方学习。17、课堂上会把精力集中到老师讲的重点内容上面。18、做作业时，先选重要的和难一点的来完成。19、作业总是在自己规定的时间内完成。

20、作业少时，会多自学一些课本上的知识。03学习策略21、预习时，先从头到尾大致浏览一遍抓住要点。22、根据课后习题来预习，以求抓住重点。23、预习时，发现前面知识没有掌握的，回过头去补上来。24、常常归纳学习内容的要点并想办法记住。25、阅读时，常做标注，并多问几个为什么。26、读完一篇文章，会想一想它主要讲了哪几个问题。27、常寻找同一道题的几种解法。28、采用一些巧妙的记忆方法，帮助自己记住学习内容。29、阅读时遇到不懂的问题，常常标记下来以便问老师。30、常对学过的知识进行分类、比较。31、常回忆当天学过的东西。32、有时和同学一起一问一答”式地复习。33、原来的学习方法不管用时，马上改变方法。34、注意学习别人的解题方法。35、一门课的成绩下降了，考虑自己的学习方法是否合适。36、留意别人好的学习方法，学来用用。37、抓住一天学习的重点内容做题或思考。38、不断试用学习方法，然后找出最适合自己的。

04学习过程的自主性39、解题遇到困难时，仍能保持心平气和。40、在学习时很少烦躁不安。41、做作业时，恰好有自己喜欢的电视节目，仍会坚持做作业。42、学习时有朋友约我外出，会想办法拒绝。43、写作文或解题时，会时刻注意不跑题。44、解决问题时，要检验每一步的合理性。45、时时调整学习进度，以保证自己在既定时间内完成任务。05学习结果的评价与强化46、做完作业后，自己认真检查一遍。47、常让同学提问自己学过的知识。48、经常反省自己一段时间的学习进步与否。49、常常对一天的学习内容进行回顾。50、考试或作业出现错误时，仔细分