《内能》物理课件1

内能内能教学目标知道分子热运动的动能跟温度有关。知道温度是分子热运动平均动能的标志。渗透统计的方法。知道什么是分子势能，改变分子间的距离必须克服分子力做功。知道分子势能跟物体体积有关知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关

能够区别内能和机械能教学目标知道分子热运动的动能跟温度有关。知道温度是分子热运动教学重点分子平均动能、分子势能、物体的内能温度与分子平均动能关系、分子势能与分子之间距离关系、热传递与功的关系教学难点温度、内能、热量的区别分子势能随分子间距离变化的曲线教学重点分子平均动能、分子势能、物体的内能温度与分子平均动能像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子理解分子动能的含义明确分子动能与分子个数和温度的关系分子动能理解分子动能的含义明确分子动能与分子个数和温度的关系分子动能分子的动能分子运动存在分子动能分子做无规则运动而具有的能量分子运动无规则分子平均动能：物体里所有分子动能的平均值大量分子的运动速率不尽相同，动能也有大有小，而且在不断改变，在研究热现象时，有意义的不是单个分子的动能，而是大量分子动能的平均值。分子的动能分子运动存在分子动能分子做无规则运动而具有的能量分分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈温度是分子热运动剧烈程度的标志一种物质温度升高时分子热运动的平均动能增加温度是分子热运动平均动能的标志注意：分子平均动能仅与温度有关，与物质的种类无关，与物体所处的状态无关分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈温度是分子热温度宏观含义：温度是表示物体的冷热程度微观含义（从分子动理论的观点来看）：温度是物体分子热运动的平均动能的标志温度越高，物体分子热运动平均动能越大温度宏观含义：温度是表示物体的冷热程度微观含义（从分子动理论温度与分子平均动能的关系如何理解单个分子的动能和分子平均动能的关系？单个分子的动能②分子在永不停息地做无规则运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化①物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零③热现象是大量分子无规则运动的统计规律，个别分子的动能没有实际意义温度与分子平均动能的关系如何理解单个分子的动能和分子平均动能温度与分子平均动能的关系温度升高时，每个分子的动能都增大吗？温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能可能增大，也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。温度与分子平均动能的关系温度升高时，每个分子的动能都增大吗？温度与分子平均动能的关系同一温度下，所有物质的分子的平均速率大小都相同吗？由于不同物质的分子质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率大小一般不相同温度与分子平均动能的关系同一温度下，所有物质的分子的平均速率温度与分子平均动能的关系对于不同物质，是否温度高的物体，其内部分子的平均速率越大？温度越高，分子平均动能越大但是分子质量关系并不知晓

分子平均速率关系未知

对于同一物体，其温度越高，分子的平均速率越大温度与分子平均动能的关系对于不同物质，是否温度高的物体，其内如果宏观物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能分子间存在着分子力，那么分子组成的系统是否也具有分子势能？如果宏观物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能分子复习保守力做功与分子势能之间的关系理解分子力做功的特点和分子势能零点的选择研究分子势能曲线分子势能复习保守力做功与分子势能之间的关系理解分子力做功的特点和分子分子势能地面上的物体,由于与地球相互作用重力势能发生弹性形变的弹簧,相互作用弹性势能分子间相互作用分子势能可以证明，分子力做功与路径无关，因而存在分子势能分子势能地面上的物体,由于与地球相互作用重力势能发生弹性形变分子势能分子势能：分子间存在着相互作用力，因此分子间所具有的由它们的相对位置所决定的能。分子力做功跟分子势能变化之间有何关系？类比重力做功与重力势能的变化之间的关系分子力做正功时，分子势能减少分子力做负功时，分子势能增加分子势能分子势能：分子间存在着相互作用力，因此分子间所具有的分子势能随分子间距离变化的特点分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点这两个阶段中分子间的力在做正功还是负功？分子势能各在怎样变化？分子势能随分子间距离变化的特点这两个阶段中分子间的力在做正功分子势能随分子间距离变化的特点因此，分子势能随分子间的距离增大而增大分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点因此，分子势能随分子间的距离增分子势能随分子间距离变化的特点

分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功因此，分子势能随分子间距离的减小而增大分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点

分子间的作用力表现为斥力，要分子势能随分子间距离变化的特点所以说，分子在平衡位置处是分子势能最低点规定无穷远处的分子势能为0，则注意：不能简单理解为距离越大，分子势能越大；

距离越小，分子势能就越小分子势能与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点所以说，分子在平衡位置处是分子分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子势能大小的影响因素决定分子势能的因素是什么呢？（分别从宏观和微观上阐述）①从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。②从微观上看：分子势能跟分子间距离r有关。注意：不能简单理解为体积越大，分子势能越大；体积越小，分子势能就越小分子势能大小的影响因素决定分子势能的因素是什么呢？（分别从宏物体中所有分子所具有的分子动能与分子势能的总和，我们把它叫做内能物体中所有分子所具有的分子动能与分子势能的总和，我们把它叫做理解影响内能的因素理解内能变化的三种方式理解内能与机械能无关内能理解影响内能的因素理解内能变化的三种方式理解内能与机械能无关内能物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。也叫做物体的热力学能。注意：任何物体都具有内能因为一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子所组成内能物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和内能的影响因素既然内能是分子动能和分子势能的总和，那么你能找出决定物体内能的因素？（分别从宏观和微观两个角度分析）决定物体内能的因素①从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。②从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数，分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。

决定于T、V、分子数N内能的影响因素既然内能是分子动能和分子势能的总和，那么你能找内能的影响因素对于同一物质，是否温度越高，其内能越大？内能由T、V、分子数N共同决定对于同一物质，其V和N都是定的，故其温度越高，内能越大对于不同物质，由于V和N关系不定，故不能说温度越高，内能越大内能的影响因素对于同一物质，是否温度越高，其内能越大？内能由内能的反思对于单个分子，是否可以说它具有内能？内能是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能，内能中的动能和势能是物体内分子的全部动能和势能即内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义内能的反思对于单个分子，是否可以说它具有内能？内能是由大量分对于一个静止在桌面上的物块，它的内能是否为零？内能的反思内能是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能，

机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的，

物体的内能跟物体的机械运动状态无关。

内能中的动能和势能是物体内分子的全部动能和势能机械能中的动能和势能为物体的动能和势能任何物体都具有内能对于一个静止在桌面上的物块，它的内能是否为零？内能的反思内能内能的反思物体运动得越来越快，其内能是否一定发生变化？物体的内能指的是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和。物体运动得越来越快对应的是机械能，两者本质不同但两者可在一定条件下相互转化，故物体运动得越来越快，其内能有可能变化，也有可能不变内能的反思物体运动得越来越快，其内能是否一定发生变化？物体的内能和机械能物体的内能跟机械能的区别内能

机械能对应的运动形式

微观分子热运动

宏观物体机械运动能量常见形式

分子动能、分子势能

物体动能、重力或弹性势能能量存在原因

由物体内大量分子的无规则运动

由物体做机械运动和物体形和分子间相对位置决定

变或与地球的相对位置决定影响因素

物质的量、物体的温度和体积及

物体的机械运动的速度、离物态

地高度（或相对于零势能面的高度或弹性形变）是否为零

永远不能等于零

一定条件下可以等于零联系

在一定条件下可以相互转化在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能内能和机械能物体的内能跟机械能的区别内能

内能的应用质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（

）BA.氧气的内能较大B.氢气的内能较大C.两者的内能一样大D.氢气分子的平均动能较大内能的应用质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能问题与练习两个相同的小球连在一条弹簧的两端，弹簧的自然长度是l。（1）这个系统的弹性势能何时最小？（2）如果把弹簧拉长，放开时小球的运动是使系统的弹性势能增大还是减小？如果把弹簧压缩后再放开呢？（1）弹簧无压缩也无伸长时，即弹簧无形变时，系统的弹性势能最小。（2）如果把弹簧拉长，放开时弹力做正功，小球的运动使系统的势能减小。如果把弹簧压缩，放开时弹力做正功，小球的运动使系统的势能也减小。因为不论弹簧被拉长释放还是压缩释放，弹簧都要恢复原长的状态（即势能最小的状态）。如果系统不受外力，处于“稳定”状态，则系统的势能可以任意指定，一般定为0.问题与练习两个相同的小球连在一条弹簧的两端，弹簧的自然长度是问题与练习两个静止的电荷间也有势能，这是电势能。如果以无穷远处的电势能为0，当两个同号电荷的距离为r时，电势能是正值还是负值？它们运动的趋势将使系统的势能变大还是变小？如果是两个异号电荷呢？如果以无穷远处的电势能为0，当两个同种电荷由无穷远处逐渐靠近的过程中，电荷要克服两者间斥力做功，即电场力做负功，电势能逐渐增大，由于以无穷远处的电势能为0，因此，当两个同种电荷的距离为r时，电势能是正值，它们的运动趋势将使系统的势能变小。如果以无穷远处的电势能为0，当两个异种电荷由无穷远处逐渐靠近的过程中，两电荷间引力要做功，电势能逐渐变小，因此，当两个异种电荷的距离为r时，电势能是负值。由于异种电荷之间具有引力，它们具有相互靠近的趋势，它们运动的趋势将使系统的势能变小。问题与练习两个静止的电荷间也有势能，这是电势能。如果以无穷远问题与练习飞机从地面由静止起飞，随后在高空做高速航行。有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他的所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能增大了。”这种说法对吗？为什么？物体的内能是物体内所有分子具有的动能和势能的和，而不是宏观物体具有的动能和势能的和。物体的内能仅与分子热运动的快慢和分子间的相对位置有关。在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能确实都增大了，但他的所有分子的动能和势能并不一定有变化。这是因为，首先，人的体温基本是恒定的，分子的平均动能基本不变，并不因飞机高速航行而改变；其次，乘客的体积无论在地面上还是在飞机中也基本相同。人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)问题与练习飞机从地面由静止起飞，随后在高空做高速航行。有人说总结分子动能分子因热运动而具有的能量分子动能的平均值仅和温度有关分子势能分子间因有相互作用力而具有的、由它们相对位置决定的能量物体内能物体的内能与温度和体积有关人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)总结分子动能分子因热运动而具有的能量分子动能的平均值仅和温度【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.【点评】【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)人教版高中物理选修3-37.5内能(共44张PPT)【点评】【分析】【解答】【点评】练习人教版高中物理选修3-3内能内能教学目标知道分子热运动的动能跟温度有关。知道温度是分子热运动平均动能的标志。渗透统计的方法。知道什么是分子势能，改变分子间的距离必须克服分子力做功。知道分子势能跟物体体积有关知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关

能够区别内能和机械能教学目标知道分子热运动的动能跟温度有关。知道温度是分子热运动教学重点分子平均动能、分子势能、物体的内能温度与分子平均动能关系、分子势能与分子之间距离关系、热传递与功的关系教学难点温度、内能、热量的区别分子势能随分子间距离变化的曲线教学重点分子平均动能、分子势能、物体的内能温度与分子平均动能像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子理解分子动能的含义明确分子动能与分子个数和温度的关系分子动能理解分子动能的含义明确分子动能与分子个数和温度的关系分子动能分子的动能分子运动存在分子动能分子做无规则运动而具有的能量分子运动无规则分子平均动能：物体里所有分子动能的平均值大量分子的运动速率不尽相同，动能也有大有小，而且在不断改变，在研究热现象时，有意义的不是单个分子的动能，而是大量分子动能的平均值。分子的动能分子运动存在分子动能分子做无规则运动而具有的能量分分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈温度是分子热运动剧烈程度的标志一种物质温度升高时分子热运动的平均动能增加温度是分子热运动平均动能的标志注意：分子平均动能仅与温度有关，与物质的种类无关，与物体所处的状态无关分子动能的标志温度越高，分子的无规则热运动越剧烈温度是分子热温度宏观含义：温度是表示物体的冷热程度微观含义（从分子动理论的观点来看）：温度是物体分子热运动的平均动能的标志温度越高，物体分子热运动平均动能越大温度宏观含义：温度是表示物体的冷热程度微观含义（从分子动理论温度与分子平均动能的关系如何理解单个分子的动能和分子平均动能的关系？单个分子的动能②分子在永不停息地做无规则运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化①物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零③热现象是大量分子无规则运动的统计规律，个别分子的动能没有实际意义温度与分子平均动能的关系如何理解单个分子的动能和分子平均动能温度与分子平均动能的关系温度升高时，每个分子的动能都增大吗？温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能可能增大，也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。温度与分子平均动能的关系温度升高时，每个分子的动能都增大吗？温度与分子平均动能的关系同一温度下，所有物质的分子的平均速率大小都相同吗？由于不同物质的分子质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率大小一般不相同温度与分子平均动能的关系同一温度下，所有物质的分子的平均速率温度与分子平均动能的关系对于不同物质，是否温度高的物体，其内部分子的平均速率越大？温度越高，分子平均动能越大但是分子质量关系并不知晓

分子平均速率关系未知

对于同一物体，其温度越高，分子的平均速率越大温度与分子平均动能的关系对于不同物质，是否温度高的物体，其内如果宏观物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能分子间存在着分子力，那么分子组成的系统是否也具有分子势能？如果宏观物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能分子复习保守力做功与分子势能之间的关系理解分子力做功的特点和分子势能零点的选择研究分子势能曲线分子势能复习保守力做功与分子势能之间的关系理解分子力做功的特点和分子分子势能地面上的物体,由于与地球相互作用重力势能发生弹性形变的弹簧,相互作用弹性势能分子间相互作用分子势能可以证明，分子力做功与路径无关，因而存在分子势能分子势能地面上的物体,由于与地球相互作用重力势能发生弹性形变分子势能分子势能：分子间存在着相互作用力，因此分子间所具有的由它们的相对位置所决定的能。分子力做功跟分子势能变化之间有何关系？类比重力做功与重力势能的变化之间的关系分子力做正功时，分子势能减少分子力做负功时，分子势能增加分子势能分子势能：分子间存在着相互作用力，因此分子间所具有的分子势能随分子间距离变化的特点分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点这两个阶段中分子间的力在做正功还是负功？分子势能各在怎样变化？分子势能随分子间距离变化的特点这两个阶段中分子间的力在做正功分子势能随分子间距离变化的特点因此，分子势能随分子间的距离增大而增大分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点因此，分子势能随分子间的距离增分子势能随分子间距离变化的特点

分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功因此，分子势能随分子间距离的减小而增大分子间作用力与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点

分子间的作用力表现为斥力，要分子势能随分子间距离变化的特点所以说，分子在平衡位置处是分子势能最低点规定无穷远处的分子势能为0，则注意：不能简单理解为距离越大，分子势能越大；

距离越小，分子势能就越小分子势能与分子距离的关系分子势能随分子间距离变化的特点所以说，分子在平衡位置处是分子分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距离的关系，那么它和分子势能与分子距离的关系图有何区别和联系呢？分子力和分子势能在分子间的作用力一节我们学习了分子力与分子距分子势能大小的影响因素决定分子势能的因素是什么呢？（分别从宏观和微观上阐述）①从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。②从微观上看：分子势能跟分子间距离r有关。注意：不能简单理解为体积越大，分子势能越大；体积越小，分子势能就越小分子势能大小的影响因素决定分子势能的因素是什么呢？（分别从宏物体中所有分子所具有的分子动能与分子势能的总和，我们把它叫做内能物体中所有分子所具有的分子动能与分子势能的总和，我们把它叫做理解影响内能的因素理解内能变化的三种方式理解内能与机械能无关内能理解影响内能的因素理解内能变化的三种方式理解内能与机械能无关内能物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。也叫做物体的热力学能。注意：任何物体都具有内能因为一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子所组成内能物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和内能的影响因素既然内能是分子动能和分子势能的总和，那么你能找出决定物体内能的因素？（分别从宏观和微观两个角度分析）决定物体内能的因素①从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。②从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数，分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。

决定于T、V、分子数N内能的影响因素既然内能是分子动能和分子势能的总和，那么你能找内能的影响因素对于同一物质，是否温度越高，其内能越大？内能由T、V、分子数N共同决定对于同一物质，其V和N都是定的，故其温度越高，内能越大对于不同物质，由于V和N关系不定，故不能说温度越高，内能越大内能的影响因素对于同一物质，是否温度越高，其内能越大？内能由内能的反思对于单个分子，是否可以说它具有内能？内能是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能，内能中的动能和势能是物体内分子的全部动能和势能即内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义内能的反思对于单个分子，是否可以说它具有内能？内能是由大量分对于一个静止在桌面上的物块，它的内能是否为零？内能的反思内能是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能，

机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的，

物体的内能跟物体的机械运动状态无关。

内能中的动能和势能是物体内分子的全部动能和势能机械能中的动能和势能为物体的动能和势能任何物体都具有内能对于一个静止在桌面上的物块，它的内能是否为零？内能的反思内能内能的反思物体运动得越来越快，其内能是否一定发生变化？物体的内能指的是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和。物体运动得越来越快对应的是机械能，两者本质不同但两者可在一定条件下相互转化，故物体运动得越来越快，其内能有可能变化，也有可能不变内能的反思物体运动得越来越快，其内能是否一定发生变化？物体的内能和机械能物体的内能跟机械能的区别内能

机械能对应的运动形式

微观分子热运动

宏观物体机械运动能量常见形式

分子动能、分子势能

物体动能、重力或弹性势能能量存在原因

由物体内大量分子的无规则运动

由物体做机械运动和物体形和分子间相对位置决定

变或与地球的相对位置决定影响因素

物质的量、物体的温度和体积及

物体的机械运动的速度、离物态

地高度（或相对于零势能面的高度或弹性形变）是否为零

永远不能等于零

一定条件下可以等于零联系

在一定条件下可以相互转化在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能内能和机械能物体的内能跟机械能的区别内能

内能的应用质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（

）BA.氧气的内能较大B.氢气的内能较大C.两者的内能一样大D.氢气分子的平均动能较大内能的应用质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能问题与练习两个相同的小球连在一条弹簧的两端，弹簧的自然长度是l。（1）这个系统的弹性势能何时最小？（2）如果把弹簧拉长，放开时小球的运动是使系统的弹性势能增大还是减小？如果把弹簧压缩后再放开呢？（1）弹簧无压缩也无伸长时，即弹簧无形变时，系统的弹性势能最小。（2）如果把弹簧拉长，放开时弹力做正功，小球的运动使系统的势能减小。如果把弹簧压缩，放开时弹力做正功，小球的运动使系统的势能也减小。因为不论弹簧被拉长释放还是压缩释放，弹簧都要恢复原长的状态（即势能最小的状态）。如果系统不受外力，处于“稳定”状态，则系统的势能可以任意指定，一般定为0.问题与练习两个相同的小球连在一条弹簧的两端，弹簧的自然长度是问题与练习两个静止的电荷间也有势能，这是电势能。如果以无穷远处的电势能为0，当两个同号电荷的距离为r时，电势能是正值还是负值？它们运动的趋势将使系统的势能变大还是变小？如果是两个异号电荷呢？如果以无穷远处的电势能为0，当两个同种电荷由无穷远处逐渐靠近的过程中，电荷要克服两者间斥力做功，即电场