《因式分解》全章复习与巩固巩固练习含解析

《因式分解》全章复习与坚固（提高）坚固练习【坚固练习】一.选择题1.以下式子变形是因式分解的是（）A．x25x6xx56B．x25x6x2x3C．x2x3x25x6D．x25x6x2x32.已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，那么代数式a22acc2b2的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D不能够确定3．已知x312x16有一个因式是x4，把它分解因式后应当是（）A．(x4)(x2)2B．(x4)(x2x1)C．(x4)(x2)2D．(x4)(x2x1)4．若xaxbx2pxq，且p0，q0，那么a，b必定知足条件()．A.a，b都是正数B.a，b异号，且正数的绝对值较大C.a，b都是负数D.a，b异号，且负数的绝对值较大5.把2x2y8xy8y分解因式，正确的选项是（）A．2x2y4xy4yB．2yx24x422C．2yx2D．2yx26．将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有()A．2个B．3个C．4个D．5个7.已知19x3113x1713x1711x23可因式分解成axb8xc，其中a,b,c均为整数，则abc（）A．－12B．－32C．38D．728.将x3x2yxy2y3分组分解，以下的分组方法不适合的是（）A.(x3x2y)(xy2y3)B.(x3xy2)(x2yy3)C.(x3y3)(x2yxy2)D.(x3x2yxy2)y3二.填空题第1页/共5页9.因式分解：x24216x2．10.9a22分解因式：bab＝_____________.11.已知m22mn26n100，则mn＝．12.分解因式：a2a23a＝__________.13．若2x3x213xk有一个因式为2x1，则k的值应当是_________.14.把多项式acbca2b2分解因式的结果是__________.15.已知ab5,ab3，则a3b2a2b2ab3＝．16.分解因式：（1）x45x24＝________；（2）a3m3a2mam2＝________.三.解答题17.求证：817279913能被45整除．18.2432已知x+x=1，求x+x﹣2x﹣x+2019的值．19.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不相同的方法，计算图2中长方形的面积；②由此，你能够得出的一个等式为：________.2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完好平方公式，画出你的拼图；②请你用拼图等方法推出2a25ab2b2因式分解的结果，画出你的拼图．20.下面是某同学对多项式x24x2x24x6＋4进行因式分解的过程：解：设x24xy原式＝y2y64（第一步）＝y28y16（第二步）＝y42（第三步）第2页/共5页＝x24x42（第四步）回答以下问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A．提取公因式B.平方差公式C.两数和的完好平方公式D.两数差的完好平方公式2）该同学因式分解的结果可否完好？______________(填完好或不完好)若不完好，请直接写出因式分解的最后结果_______________.（3）请你模拟以上方法试一试对多项式x22xx22x21进行因式分解.【答案与剖析】一.选择题【答案】B；【剖析】A.x25x6xx56右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B.x25x6x2x3是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C.x2x3x25x6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D.x25x6x2x3，故本选项错误．【答案】C；【剖析】a22acc2b2ac22acbacb，因为a、b、c为三b角形三边长，所以abc0,abc0，所以原式小于零.【答案】A【剖析】代入答案查验.【答案】B；【剖析】由题意ab0，ab0，所以选B.5.【答案】C；【剖析】2x2y8xy8y2yx224x42yx2【答案】C；【剖析】①，③，⑤，⑥分解后有因式x1.7.【答案】Ａ；【剖析】原式＝13x1719x3111x2313x178x8，∵能够分解成axb8xc，∴a13,b17,c8∴abc－12．8.【答案】D；【剖析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式xy，所以分组合理，D第一第3页/共5页组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不适合.二.填空题9.【答案】2x2x22；【剖析】x2216x2x244xx244xx2224x210.【答案】42aba2b；【剖析】9ab2a2bab3ababb3a11.【答案】－3；【剖析】m22mn26n10m2n20,m1,n3.1312.【答案】a1a4；【剖析】a2a23a＝a23a4＝a1a4．13.【答案】－6；【剖析】由题意，当x1时，2x3x213xk0，解得k＝－6.214.【答案】ababc；【剖析】acbca2b2＝cababab＝ababc．15.【答案】39；【剖析】原式＝abab2aba24ab3523439.b16.【答案】x1x1x2x2；am2am；【剖析】x45x24x21x24x1x1x2x2；三.解答题17.【剖析】证明：原式＝9149939913328327326所以能被45整除．18.【剖析】解：∵x2+x=1，x2=1﹣x，x2﹣1=﹣x，x4+x3﹣2x2﹣x+2019=x2（x2﹣1）+x3﹣x2﹣x+2019第4页/共5页=x2（﹣x）+x3﹣x2﹣x+2019=﹣（x2+x）+2019=﹣1+2019=2019．432．即x+x﹣2x﹣x+2019=201919.【剖析】解：（1）①长方形的面积＝a22a1；长方