2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.7B.8C.6D.5

2.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

4.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

5.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

7.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

8.A.2B.3C.4

9.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条

10.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

二、填空题(5题)11.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

12.若集合，则x=_____.

13.不等式|x-3|<1的解集是

。

14.函数的最小正周期T=_____.

15.

三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

24.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

六、综合题(2题)25.

26.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.B

2.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。

3.A并集，补集的运算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

4.A

5.C

6.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

7.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

8.B

9.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=1200

10.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

11.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

12.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

13.

14.

，由题可知，所以周期T=

15.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.

20.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.

22.

23.

24.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

25.

26.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2