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文档简介
2022年江西省新余市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率e=1/2,则该椭圆的标准方程为()A.x2/3+y2/4=1
B.x2/4+y2/3=1
C.x2/2+y2=1
D.y2/2+x2=1
2.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},B={3,4,5},那么=()A.{6,7}B.{1,2,6,7}C.{3,4,5}D.{1,2}
3.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
4.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是()A.y2=-2x
B.x2=-2y
C.y2=-4x
D.x2=-4y
5.下列函数中,是增函数,又是奇函数的是(〕A.y=
B.y=1/x
C.y=x2
D.y=x1/3
6.下列函数中是偶函数的是()A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx
7.若是两条不重合的直线表示平面,给出下列正确的个数()(1)(2)(3)(4)A.lB.2C.3D.4
8.若sin(π/2+α)=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25
9.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3)D为线段BC的中点,则向量AC与DA的夹角是()A.
B.
C.
D.
10.已知集合,则等于()A.
B.
C.
D.
二、填空题(5题)11.
12.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°,则l的斜线率为_____.
13.
14.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_______.
15.数列{an}满足an+1=1/1-an,a2=2,则a1=_____.
三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7
17.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
18.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
19.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
20.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
22.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
五、简答题(2题)23.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
24.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点
六、综合题(2题)25.
26.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
参考答案
1.A椭圆的标准方程.由题意得,椭圆的焦点在y轴上,且c=l,e=c/a=1/2,故a=2,b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=1
2.B由题可知AB={3,4,5},所以其补集为{1,2,6,7}。
3.B
4.D
5.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B,D,而B不是增函数.
6.D
7.B若两条不重合的直线表示平面,由直线和平面之间的关系可知(1)、(4)正确。
8.D同角三角函数的变换,倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5,又α∈[π/2,π],则sinα=4/5,所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×(-3/5)=-24/25.
9.C
10.B由函数的换算性质可知,f-1(x)=-1/x.
11.
12.5或,
13.√2
14.5程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S>16,S=8,k=3不满足条件S>16,S=16,k=4不满足条件S>16,S=27,k=5满足条件S>16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.
15.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2
16.
17.
18.
19.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
20.
21.
22.
23.原式=
24.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点
25.
26.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的
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