2022年江西省上饶市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年江西省上饶市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关

2.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

3.A.B.C.D.

4.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

5.A.3B.4C.5D.6

6.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

7.A.B.C.D.R

8.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25

9.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

10.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

二、填空题(5题)11.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

12.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

13.若lgx=-1，则x=______.

14.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

15.

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

19.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

20.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

四、证明题(2题)21.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

24.化简

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.B

2.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

3.A

4.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=2

5.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

6.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

7.B

8.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5，又α∈[π/2，π]，则sinα=4/5，所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×（-3/5）=-24/25.

9.D

10.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

11.1有对立事件的性质可知，

12.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

13.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

14.3f（1）=2+1=3.

15.π/2

16.

17.

18.

19.

20.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1∴所求直线为

24.sinα

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=