2020年深圳市福田区七下期末考试

2020年深圳市福田区七下期末考试2020年深圳市福田区七下期末考试17/172020年深圳市福田区七下期末考试广东省深圳市福田区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（此题共12小题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）以以下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．2．（3分）以下运算正确的选项是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2+x3=x53．（3分）以下多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）D．（﹣x﹣y）（x+y）4．（3分）以以下列图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

D．x2?x3=x5D．C．（x﹣2y）（x+2y）A．70°B．80°C．90°D．100°5．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不一样样的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．[本源:ZXXK]6．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b27．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178．（3分）星期天，小王去朋友家借书，以以下列图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，依照图象信息，以下说法正确的选项是（）．小王去时的速度大于回家的速度．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路[本源:ZXXK]9．（3分）如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠410．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从以下条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC11．（3分）以下说法正确的选项是（）．内错角相等．两直线平行，同旁内角相等C．不订交的两条直线交平行线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行[本源:ZXXK]12．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm二、填空题：（此题共4小题，每题3分，共12分）13．（3分）若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2=．14．（3分）如图，一只小鸟逍遥自在的在空中旅行，今后随意落在以以下列图的图形表示的空地上（每个方格除颜色外圆满相同），则落在图中阴影部分的概率是．15．（3分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于．16．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题：（此题共分，第21题6分，第

7小题，其中第22题8分，第

17题8分，第23题9分，共

18题52分）

6分，第

19题8分，第

20题

717．（8分）计算：1）（﹣1）2015+（）﹣2﹣（3.14﹣π）02）（4m2n﹣6m2n2+12mn2﹣2mn）÷2mn．18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．（8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后连续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系表示图，请依照图中供应的信息回答以下问题：（1）小刚从家到深圳书城的行程是多少米？（2）小刚在书城停留了多少分钟？（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？

/分？20．（7分）如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的原由．小明的解题过程以下，请你将每一步的原由补充圆满．解：AB=DE，原由以下：∵BC∥EF（已知）∴∠BCA=∠EFD（）AF=DC（已知）AF+FC=DC+FC即（）=（）在△ABC和△DEF中，BC=EF（）BCA=∠EFD（）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（）AB=DE（）21．（6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不一样样的方法）22．（8分）如图，射线AM与△ABC的BC边交于点D，BE⊥AM，CF⊥AM，垂足分别为E，F，当点D在什么地址时，BE=CF？请说明原由．（推理时不需要写出每一步的原由）．23．（9分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别均分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的原由）1）求∠CBD的度数．2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值可否随之发生变化？若不变，央求出这个比值；若变化，请找出变化规律．3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．广东省深圳市福田区2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（此题共12小题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个是正确的）[本源:Zxxk.Com]1．（3分）以以下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．剖析：依照轴对称图形的看法求解．解答：解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．应选C．议论：此题观察了轴对称图形的看法：轴对称图形的重点是搜寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）以下运算正确的选项是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2

C．

x2?x3=x5

D．x2+x3=x5考点：专题：剖析：

圆满平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．计算题．A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法规计算获取结果，即可做出判断；B、原式利用圆满平方公式张开获取结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法规计算获取结果，即可做出判断；D、原式不能够合并，错误．解答：解：A、原式=﹣8x6，故A错误；B、原式=9a2﹣6ab+b2，故B错误；C、原式=x5，故C正确；D、原式不能够合并，故D错误，应选：C议论：此题观察了圆满平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法规是解此题的重点．3．（3分）以下多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）考点：平方差公式．剖析：平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差，即（a+b）（a﹣b）．解答：解：A、这两个数不一样样，一个b，另一个是3b，故A错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故B错误；C、x与2y的和乘以x与2y的差，切合平方差公式，故C正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）=﹣（x+y）（x+y），不切合平方差公式，故D错误；应选：

C．议论：

此题观察了平方差公式，

重点要找相同项和相反项，

其结果是相同项的平方减去相反项的平方．4．（3分）以以下列图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°考点：平行线的判断与性质．剖析：第一证明a∥b，再依照两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再依照对顶角相等可得∠4．解答：解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．应选：D．议论：此题主要观察了平行线的判断与性质，重点是掌握两直线平行同位角相等．5．（3分）一个不透明的布袋里装有

7个只有颜色不一样样的球，其中

3个红球，

4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．

B．

C．

D．考点：概率公式．剖析：直接依照概率公式求解即可．解答：解：∵装有7个只有颜色不一样样的球，其中3个红球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．应选：B．议论：此题观察的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的重点．6．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）[本源:学+科+网Z+X+X+K]A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b2考点：圆满平方公式．剖析：依照两数的符号相同，所以利用圆满平方和公式计算即可．222解答：解：（﹣a﹣b）=a+2ab+b．议论：此题主要观察我们对圆满平方公式的理解能力，

如何确定用哪一个公式，

主要看两数的符号是相同还是相反．7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类议论．剖析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况议论，从而获取其周长．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能够组成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．应选：A．议论：此题观察的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类议论．8．（3分）星期天，小王去朋友家借书，以以下列图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，依照图象信息，以下说法正确的选项是（）．小王去时的速度大于回家的速度．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路考点：函数的图象．剖析：依照图象上特别点的坐标和实质意义即可求出答案．解答：解：小王去时的速度为：2÷20=0.1千米/分，回家的速度为：米/分，所以A、C均错．小王在朋友家呆的时间为：30﹣20=10，所以应选B．议论：应依照所给条件进行计算获取最正确答案，注意除掉法的运用．

2÷（40﹣30）=0.2B对．

千9．（3分）如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠4考点：同位角、内错角、同旁内角．剖析：两条直线被第三条直线所截，不在同一个极点的两个角中，若是在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，依照以上定义判断即可．解答：解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；应选D．议论：此题观察了对内错角、同位角、同旁内角的定义的应用，直线所截，不在同一个极点的两个角中，若是在这两条直线之间，这两个角就叫内错角．

注意：两条直线被第三条并且在第三条直线的两旁，10．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从以下条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC[本源:ZXXK]考点：全等三角形的判断．剖析：先要确定现有已知在图形上的地址，结合全等三角形的判断方法对选项逐一考据，除掉错误的选项．此题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能够由此判断三角形全等的．解答：解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能够得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．应选C．议论：此题重点观察了三角形全等的判判断理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．11．（3分）以下说法正确的选项是（）．内错角相等．两直线平行，同旁内角相等C．不订交的两条直线交平行线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行[本源:ZXXK]考点：命题与定理．剖析：依照平行线的性质对A、B进行判断；依照同一平面的两直线的地址关系对C进行判断；依照过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对D进行判断．解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，不订交的两条直线是平行线，所以C选项为假命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以D选项为真命题．应选D．议论：此题观察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．好多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．12．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm[本源:Z。xx。k.Com]考点：翻折变换（折叠问题）．专题：研究型．剖析：依照图形反折变换的性质得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC得出结论．解答：解：∵△ADE由△BDE反折而成，AC=5cm，BC=10cm，∴AD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．应选C．议论：此题观察的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的重点．

，由此即可二、填空题：（此题共4小题，每题3分，共12分）22考点：圆满平方公式．剖析：把x﹣y=8的两边平方得出x2﹣2xy+y2=64，再进一步由xy=10，把代数式变形求得答案即可．解答：解：∵x﹣y=8，2∴（x﹣y）=64，x2﹣2xy+y2=64．xy=10，x2+y2=64+20=84．故答案为：84．议论：此题观察圆满均分公式，注意利用圆满平方公式把代数式的变形．14．（3分）如图，一只小鸟逍遥自在的在空中旅行，今后随意落在以以下列图的图形表示的空地上（每个方格除颜色外圆满相同），则落在图中阴影部分的概率是．考点：剖析：

几何概率．依照几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影地域的面积与总面积的比值．解答：

解：设每个小正方形的边长为

1，由图可知：阴影部分面积为：

×2×2+

×1×2+

×1×4=5所以图中阴影部分占

5个小正方形，其面积占总面积的

，所以其概率为

．故答案为：．议论：此题观察几何概率的求法：第一依照题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影地域表示所求事件（A）；今后计算阴影地域的面积在总面积中占的比率，这个比率即事件（A）发生的概率．15．（3分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于40°．考点：平行线的性质．专题：计算题．剖析：依照平行线的性质得∠C+∠CAB=180后利用∠BAD=∠CAB﹣∠CAD进行计算．解答：解：∵AB/∥CD，

°，则可计算出∠CAB=180

°﹣∠C=100°，然∴∠C+∠CAB=180°，∴∠CAB=180°﹣∠C=180°﹣80°=100°，∴∠BAD=∠CAB﹣∠CAD=100°60°=40°．故答案为40°．议论：此题观察了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是108°．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题；压轴题；操作型．剖析：依照长方形纸条的特色﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，既而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．解答：解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，依照翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，GFC=180°﹣48°=132°，依照翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．议论：此题观察了翻折变换，

要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．

从变化中找到不变量是解题的重点．三、解答题：（此题共分，第21题6分，第

7小题，其中第22题8分，第

17题8分，第23题9分，共

18题52分）

6分，第

19题8分，第

20题

717．（8分）计算：1）（﹣1）2015+（）﹣2﹣（3.14﹣π）02）（4m2n﹣6m2n2+12mn2﹣2mn）÷2mn．考点：整式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂．剖析：（1）先算乘方，负指数幂以及0指数幂，再算加减；2）利用多项式除以单项式的方法计算即可．解答：解：（1）原式=﹣1+4﹣1=2；2）原式=2m﹣3mn+6n﹣1．议论：此题观察整式的混杂运算，掌握运算序次与计算方法是解决问题的重点．18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．[来源:Z.xx.k.Com]考点：整式的混杂运算—化简求值．专题：计算题．剖析：原式中括号中利用圆满平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法规计算获取最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．[本源:学_科_网]议论：此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的重点．19．（8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后连续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系表示图，请依照图中供应的信息回答以下问题：1）小刚从家到深圳书城的行程是多少米？2）小刚在书城停留了多少分钟？3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？考点：一次函数的应用．剖析：（1）依照函数图象，可知小刚从家到深圳书城的行程是4000米；（2）由函数图象可知，20～30分钟的行程没变，所以小刚在书城停留了10分钟；3）小刚从书城到少年宫的行程为6250﹣4000=2250米，所用时间为35﹣30=5分钟，依照速度=行程÷时间，即可解答；4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了6000+（6000﹣4000）+（6250﹣4000），即可解答．解答：解：（1）依照函数图象，可知小刚从家到深圳书城的行程是4000米；2）30﹣20=10（分钟）．所以小刚在书城停留了10分钟；3）小刚从书城到少年宫的行程为6250﹣4000=2250米，所用时间为35﹣30=5分钟，小刚从书城到少年宫的骑车速度是：2250÷5=450（米/分）；4）6000+（6000﹣4000）+（6250﹣4000）=6000+2000+2250=10250（米）．答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米．议论：此题主要观察了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小刚的运动过程是解题的重点．20．（7分）如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的原由．小明的解题过程以下，请你将每一步的原由补充圆满．解：AB=DE，原由以下：∵BC∥EF（已知）∴∠BCA=∠EFD（两直线平行内错角相等）AF=DC（已知）AF+FC=DC+FC即（AC）=（DF）在△ABC和△DEF中，BC=EF（已知）BCA=∠EFD（已证）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AB=DE（两三角形全等对应边相等）考点：全等三角形的判断与性质．专题：推理填空题．剖析：依照平行线的性质、等式的性质以及全等三角形的判断和性质填空即可．解答：解：AB=DE，原由以下：∵BC∥EF（已知），∴∠BCA=∠EFD（两直线平行内错角相等），AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+FC，即（AC=DF）=（等式的基本性质1），在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（两三角形全等对应边相等），故答案为：两直线平行内错角相等，AC=DF，等式的基本性质角形全等对应边相等．

1，已知，已证，

SAS，两三议论：此题观察了全等三角形的性质和判断的应用，用到的其他知识点有：等式的性质、平行线的性质，还主要观察了学生的推理能力和理解能力．21．（6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不一样样的方法）考点：利用轴对称设计图案．剖析：利用轴对称图形的性质得出切合题意的答案．解答：解：以下列图：议论：此题主要观察了利用轴对称设计图案，轴对称图形的重点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．22．（8分）如图，射线AM与△ABC的BC边交于点D，BE⊥AM，CF⊥AM，垂足分别为E，F，当点D在什么地址时，BE=CF？请说明原由．（推理时不需要写出每一步的原由）．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：当点D在BC的中点时，BE=CF，可经过证明△BED≌△CF