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文档简介

2022年海南省三亚市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},则c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11

2.点A(a,5)到直线如4x-3y=3的距离不小于6时,则a的取值为()A.(-3,2)B.(-3,12)C.(-,-3][12,+)D.(-,-3)(12,+)

3.已知集合M={0,1,2,3},N={1,3,4},那么M∩N等于()A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0,1,2,3,4}

4.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是()A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能

5.A.(0,4)

B.C.(-2,2)

D.

6.设a=1/2,b=5-1/2则()A.a>bB.a=bC.a<bD.不能确定

7.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

8.A.2B.3C.4D.5

9.设复数z=1+i(i为虚数单位),则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

10.若是两条不重合的直线表示平面,给出下列正确的个数()(1)(2)(3)(4)A.lB.2C.3D.4

二、填空题(5题)11.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R)则l1⊥l2的充要条件是a=______.

12.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.

13.设{an}是公比为q的等比数列,且a2=2,a4=4成等差数列,则q=

14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

15.

三、计算题(5题)16.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.

18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

四、证明题(2题)21.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.

22.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

五、简答题(2题)23.简化

24.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点

六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.B

2.C

3.C集合的运算∵M={0,1,2,3},N={1,3,4},∴M∩N={1,3},

4.D

5.A

6.A数值的大小判断

7.C对数的计算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6,f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

8.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形,

9.A复数的计算.∵Z=1+i,∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

10.B若两条不重合的直线表示平面,由直线和平面之间的关系可知(1)、(4)正确。

11.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

12.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1,故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.

13.

,由于是等比数列,所以a4=q2a2,得q=。

14.

15.1-π/4

16.

17.

18.

19.

20.

21.

∴PD//平面ACE.

22.

23.

24.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点

25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c=1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为

26.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-

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