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文档简介
2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},B={3,4,5},那么=()A.{6,7}B.{1,2,6,7}C.{3,4,5}D.{1,2}
2.A.B.C.D.
3.A.7B.8C.6D.5
4.已知A是锐角,则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角
5.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度,下列说法正确的是()A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度
6.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5
7.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位
8.若sinα=-3cosα,则tanα=()A.-3B.3C.-1D.1
9.在△ABC中,“x2
=1”是“x=1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.若sin(π/2+α)=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25
二、填空题(5题)11.
12.等差数列{an}中,已知a4=-4,a8=4,则a12=______.
13.1+3+5+…+(2n-b)=_____.
14.若△ABC中,∠C=90°,,则=
。
15.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,其中a2=2,a4=8,则数列{an}的前n项和Sn=______.
三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
17.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
19.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
20.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
四、证明题(2题)21.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
五、简答题(2题)23.已知的值
24.证明:函数是奇函数
六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.B由题可知AB={3,4,5},所以其补集为{1,2,6,7}。
2.A
3.B
4.D
5.D总体,样本,个体,容量的概念.总体是200个零件的长度,个体是每一零件的长度,样本是40个零件的长度,样本容量是40.
6.D
7.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位,得到y=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
8.A同角三角函数的变换.若cosα=0,则sinα=0,显然不成立,所以cosα≠0,所以sinα/cosα=tanα=-3.
9.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。
10.D同角三角函数的变换,倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5,又α∈[π/2,π],则sinα=4/5,所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×(-3/5)=-24/25.
11.π
12.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12,a12=2a8-a4=12.
13.n2,
14.0-16
15.2n-1
16.
17.
18.
19.
20.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c
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