2022年陕西省西安市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年陕西省西安市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

2.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

3.已知的值（）A.

B.

C.

D.

4.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

5.A.

B.

C.

6.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

7.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

8.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

9.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1

B.

C.2

D.

10.A.x=y

B.x=-y

C.D.

二、填空题(5题)11.设lgx=a，则lg(1000x)=

。

12.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

13.展开式中，x4的二项式系数是_____.

14.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

15.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

三、计算题(5题)16.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

17.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

18.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

五、简答题(2题)23.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

24.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

2.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

3.A

4.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

5.A

6.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

7.D线性回归方程的计算.由于

8.B

9.A

10.D

11.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

12.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

13.7

14.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

15.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

16.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

17.

18.

19.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

20.

21.

22.证明：根据