2023年吉林省吉林市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2023年吉林省吉林市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

2.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

3.(1-x)4的展开式中，x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4

4.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π

5.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

6.下列函数为偶函数的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

7.A.B.C.D.

8.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

9.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

10.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

二、填空题(5题)11.Ig2+lg5=_____.

12.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

13.若，则_____.

14.

15.

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

24.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

2.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

3.A

4.B值的计算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

5.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

6.A

7.A

8.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

9.B

10.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.

11.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

12.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

13.27

14.-1

15.

16.

17.